Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хамермеш М. -> "Теория групп и ее применение к физическим проблемам" -> 159

Теория групп и ее применение к физическим проблемам - Хамермеш М.

Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам — М.: Мир, 1966. — 587 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyagrupieeprimeneniya1966.pdf
Предыдущая << 1 .. 153 154 155 156 157 158 < 159 > 160 161 162 163 164 165 .. 180 >> Следующая

521
симметрии. Поскольку схема Юнга для зарядово-спиновой функции имеет самое большее четыре строки, схема Юнга для орбитальной функции может иметь самое большее четыре столбца.
Модель оболочек для ядра в схеме L—5-связи весьма сходна с соответствующей моделью для атома, рассмотренной нами в § 3 настоящей главы. Одночастичные волновые функции вычисляются в некотором усредненном центральном поле и нумеруются квантовыми числами ли/. Волновая функция отдельного нуклона представляет собой вектор в (2/-f- 1)-мерном пространстве. Если в состоянии (п, I) имеется г нуклонов, то орбитальная волновая функция
•'Р .
• -------------------»3Р
• 3D
.3S
.----1------------------1-------------------1-----T
-J о /
Be6 Li® He®
Фиг. 77.
будет тензором r-го ранга. Чтобы получить функции, обладающие определенной симметрией, мы должны разбить пространство тензоров r-го ранга на его компоненты, отвечающие неприводимым
представлениям группы 5Л/ (2/ —1). Разложение момента количества движения проводится так же, как в § 2 и 3 настоящей главы.
Проиллюстрируем этот метод для 1=1. Максимальное число частиц в р-оболочке ядра в конфигурации (р)г равно 4(2/+1)= 12. Все результаты приведены в табл. 53 и 54. При г = 0 или 12 мы получаем п5-уровень (L = 0, 5 = 7' = 0). При r= 1 схема симметрии для орбитальной функции и зарядово-спиновой функции имеет вид [1], и мы получаем уровень 22Р.
Результаты для г = 2 представлены в табл. 70. Вследствие того что ядерные силы являются силами притяжения, состояния с более
Таблица 70
Орбитальный момент количества движения Зарядово-спиновый мультиплет
\Ц L (р, Р', Р") (2Г+1,25+1)
[2] S, D [11] (100) (13) (31)
[П] «[1] Р [2] (111) (П) (33)
Структура ядериой конфигурации (p)r
Таблица И
Орбитальный момент количества движения Зарядово-спиновый мулътиплет
Г m 1 fa (P, P\ P") (274-1,25+1)
0 [01 5 10] (000) (11)
1 ш Р [1] (44 4) (22)
2 [2] SD [11] (100) (13) (31)
ini = [if Р [2] (111) (11) (33)
3 [3] PF [HI] = [1) (4 4-4) (22)
[21] PD [211 (4 4 4) (22) (24) (42)
[Ш] = [0) 5 [3] 1 3 3 3 \ V 2 2 2 ) (22) (44)
4 И] SDO [11111 = [0] (000) (11)
[31] PDF [211] (110) (13) (31) (33)
[22] = [2] SD [22] (200) (11) (15) (51) (33)
|211] = [1] Р [31] (211) (13) (31) (33) (35) (53)
5 [41] PDFO [2111] = [1] (4 44) (22)
[32] = [31] PDF [221] = [21] ' 2 2 2/ (22) (24) (42)
[311] = [2| SD [311] (1 1 1) V 2 2 2 / (22) (24) (42) (44)
[221] = [1] Р [32] (1 1 1) V 2 2 2 / (22) (24) (42) (26) (62) (44)
6 [42] SD2FG [2211] = [11} (100) (13) (31)
[4111 = [3] PF [3111] ^[2] (111) <11) (33)
СО СО III СО PF ]222] s [2] (11-1) (11) (33)
[321] = [21] PD [321] (210) (13) (31) (33)2 (15) (51) (35) (53)
|2221 = |0| S [33] (300) (13) (31) (35) (53) (17) (71)
Таблица 72
Состояния, возникающие при заполнении ядерной d-оболочки (г<;4)
Орбитальный момент количества движения Зарядово-спиновый мультиплет
т \Ц (И1И2) \ц їм (P, P', P") (2Г+1,25+1)
0 [0] (00) 5 [0] (000) (И)
1 [і] (10) D [і] (L \ 4-) (22)
2 [2] (ОО) 5 Oi] V 2 2 2 / (100) (зі)
(20) QD
[11] (П) FP [2] (111) (И) (33)
3 ІЗ] (10) D [111] [1] (22)
(30) 1QFS V 2 2 2 /
[21] (10) D [21] V 2 2 2 / <22> (42)
(21) HQFDP
[1111 = 1111 (П) FP [3] (111) V 2 2 2 / (22) (44)
4 [41 (00) 5 [1111] = [0] (000) (И)
(20) OD
(40) L1HOD
[31] (П) FP [211] (110) (3?)
(20) OD
(31) KllPGl-'-DP
(22J (00) 5 [22] (200) (11)(33) ( ‘j)
(20) QD
(22) 1GFDS
[211] (П) FP [31] (211) ( 31 ) C33) (f3)
(21) HQFDP 4 01/ \ OO /
[1111] = [1] (10) D И] (222) (11) (33) (55)
524 Глава 11. Применение теории групп к атомной и ядерной физике
высокой орбитальной симметрией будут обладать меньшей энергией. Кроме того, можно заметить, что энергия возрастает с увеличением L. Схема уровней ядерных />-оболочек при г = 2 представлена на фиг. 77. Спиновые мультиплеты выписаны в явном виде. Что же касается зарядовых мультиплетов, то они указаны точками над соответствующими значениями Tg. Например, 13?>-уровень табл. 70 на схеме обозначен как 3Л-уровень ядра Li6; 33Р-уровень показан как 3Р-уровень ядер Be6, Li6 и Не6. Дальнейшее расщепление уровней мы получим, включив возмущения, обусловленные спин-орбитальными взаимодействиями. Кулоновское взаимодействие приведет к тому, что горизонтальные линии на схеме приобретут наклон вправо.
Структуры ядерных конфигураций для г = 0, 1, ...,6 приведены в табл. 71.
Задача. Начертите схему уровней для конфигураций (р)г и (р)*.
Таблица 73
Состояния, возникающие при заполнении ядерной /-оболочки (г<4)
г Орбитальный момент количества движения Зарядово-спиновый мультиплет
IM ]Х] (Р, Р', Р") (2Г+ 1,25 + 1)
0 1 [0] [1] (ООО) (100) [0] [1] (000) (111) \ 2 2 2 / (П) (22)
2 3 [2] [П] [3] (ООО)(200) (110) (100) (300) [П] [2] [ПІ] = [1] (100) (111) (----) \ 2 2 2 / (а?) (11) (33) (22)
[21] (100) (210) [21] (111) \ 2 2 2 /
4 [111] [4] [31] (111) (000) (200) (400) (110) (200) (310) [3] [1111] ^[0] [211] /3 3 3\ \ 2 2 2 / (000) (110) (22) (44) (П) ®<33)
[22] (000) (200) (220) [22] (200) (11)('5)(33)
Предыдущая << 1 .. 153 154 155 156 157 158 < 159 > 160 161 162 163 164 165 .. 180 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed