Теория групп и ее применение к физическим проблемам - Хамермеш М.
Скачать (прямая ссылка):
[42] (311) <">©<->•00 (55) 126
[411] (221) 0 <»> © <*> 70
[33] (300) © © © 50
[321] (210) ©©«•© 64
[7] 1 2 2 2 ) (22) (44) (66) (88) 120
[61] (L11) 1 2 2 2 ) <22) © (44> Q <“> © 216
[52] /7 3 3\ \ 2 2-2) <22> © © <“>* (Э ® (66) 224
[511] / 5 5 3\ \ 2 2 2 ) <22> © <«> Q <№> 120
[43] (ИМ \ 2 2 2 ) <22. © (S) © <«. © 140
[421] (111) \ 2 2 2 } <22. ©’©<«>•© 140
[8] (444) (11) (33) (55) (77) (99) 165
[71] (433) & ™ © т © (77) © 315
[62] (422) (11) (ЗЗ)2 (55)2 (77) QJ) © © © © 360
Продолжение
м (Р, Р', Р") (2Г-г 1, 25 , 1) Размерность N
[611] (332) <¦» <55> <"> © © © 189
[53] (411) (л) ©!©©© 280
[521] (321) ~© ©©’©© 256
[44] (400) <и> (33) (55» © © © 105
[431] (310) ©©©«©’©<*> 175
[422] (220) <п> © <зз>* © «55) 84
(9] /9 9 9 \ \2 2 2 ) (22) (44) (66) (88) (10, 10) 220
[81] [~ \2 2 2 / (22) <44, (66) (88) («) (*) Q (,»' >») 440
[72] / 9 5 5 \ It 2 TJ (22) (44). (66). (88, g) g) («) Q Q (* >») 540
[711] (---) \ 2 2 2 ) (22) (44) (66) (88) («) («) Q 280
[63] /9 3 3\ \ 2 2 2 ) <*><«>’<И1)©©©'© 480
[621] 1111] \ 2 2 2) (22) (44)= (66). Q* Q («)’ Q («) 420
[54] (111) \ 2 2 2 ) <*><«> <“) (42) © © (.»:'”) © © 280
[531] <*><«>• <*»©'©!©©!© 360
[522] (22) (44). (66) (“) (*) Q 160
[10] (555) (11) (33) (55) (77) (99) (11, 11) 286
[91] (544) (33, (55) (77) (<>!» (“) Q (f5) Q ( * ‘‘) 594
[82] (533) (1.) (33). (55)" (77). (99) (*) g) Q (f5) Q g )© ") 770
[811] (443) (33) (55) (77) (99) Q (f5) (™) 396
[73] (522) <“> <к»’ «77, © © ©’©© ©'© (.?:") © 750
[721] (432) (33,,55, (77). Q p Q‘Q Q*(?) Q 640
[64] (511) ,1„«33,,55,,77,©Og)(f3fO (*“) © © 540
[631] (421) 59\ 95j 630
[622] (331) (11) (33). (55). (77) Q g) {%) Q 270
[55] (600) © © (1!;") © © © 196
[541] (410) »<55»-©© ©©©'©'© © 384
[532] (320) <->¦«)• 0 ©©©‘©© 300
Продолжение
м (Р, Р', Р") (2Г-г 1, 25 , 1) Размерность N
[611] (332) да ™ ™ © © © 189
[53] (411) да®© (л) ©!©©© 280
[521] (321) <*»¦<«>¦© ©©’©© 256
[44] (400) <И) да <55> © © © 105
[431] (310) ©©(")<»>*©’©<*> 175
[422] (220) <п> © да* © «55) 84
[9] /9 9 9 \ V 2 2 2 J (22) (44) (66) (88) (10, 10) 220
[81] \ 2 2 2 / (22) <44, (66) (88) («) (*) (“) (,»' >») 440
[72] / 9 5 5 \ It 2 т) (22) (44). (66). (88, g) g) («) Q Q (* >») 540
[711] (---) \ 2 2 2 / (22) (44) (66) (88) («) («) Q 280
[63] /9 3 3\ \ 2 2 2 / ,22,,44,(66,g)OQ(6«)’P (.J'JQ 480
[621] \ 2 2 2) (22) (44)= (66). Q* Q («)’ Q Q 420
[54] (III) \ 2 2 2 ) <»<«> да Є) © © ©'”) © © 280
[531] ш <*><«>¦ о» ©'©‘©ШЭ 360
[522] (14 т) (22) (44). (66) (“) (*) Q 160
[10] (555) (11) (33) (55) (77) (99) (11, 11) 286
[91] (544) (33, (55) (77) (Ж» (“) @ (f5) Q ( * ‘‘) 594
[82] (533) (1.) (33). (55)" (77). (99) (*) Q Q (f5) Q g )© ") 770
[811] (443) (33) (55) (77) (99) Q (f5) (™) 396
[73] (522) да ©’©© ©’© (.?:") © 750
[721] (432) (33,,55, (77, ©(J») g)’(-) Q*(?) Q 640
[64] (511) „„(33, (-.-.TT, (“)(“)©$*© ©") © © 540
[631] (421) 59\ 95/ 630
[622] (331) (11) (33). (55). (77) p g) {%) Q 270
[55] (600) © © (,!:") © © © 196
[541] (410) да* <->¦©© ©©©’©'© © 384
[532] (320) да1 да1 (з?) ©©©‘©© 300
520 Глава 11. Применение теории групп к атомной и ядерной физике
Продолжая этот процесс, мы сможем построить зарядово-спино-вые функции при. г = 5, если добавим одну частицу к структурам, полученным при г= 4, и т. д.
В общем случае схема симметрии зарядозо-спиновой функции будет содержать четыре строки [Я,хХ2Я,3Я,4]. Пользуясь соотношениями (10.29) и (10.30), мы обнаружим, что эта схема эквивалентна схеме
—приведенные числа разбиения. Величины А/ полностью характеризуют симметрию зарядово-спиновой функции. Вместо этих чисел можно использовать числа Р, Р', Р", определяемые соотношением
Так как имеем Р~^Р' ^Р’. Числа Р и Р' должны
быть положительными. Смысл квантовых чисел Р, Р', Р" заключается в следующем: Р—это наибольшее значение компоненты Т* изотопического спина в супермультиплете; Р’—это наибольшее значение компоненты спина Sz в состоянии, в котором Тj = Р (в то же время число Р представляет собой наибольшее значение компоненты спина Sz в супермультиплете, а Р'—наибольшее значение компоненты изотопического спина Ті в состоянии с SZ=P)\ наконец, число Р" означает наибольшее значение суммы
для состояния с Ti = P и SZ = P' (либо же Sz = Р, а Т$ = Р'). Задачи. 1. Докажите последние утверждения.
2. Докажите, что число Я -(- Р’ -j- Я" -|- (1/2) г всегда четно и положительно.
В заключение мы приводим табл. 69, в которой перечислены содержания всех зарядово-спиновых мультиплетов для г ^10.
Чтобы получить полную волновую функцию системы, зарядовоспиновые функции, полученные в предыдущем параграфе, следует комбинировать с орбитальными функциями. Чтобы удовлетворить принципу Паули, оба эти сомножителя должны иметь сопряженные схемы
[А' А,' А,' 0], у которой
к = к-
= А,—А4, А' = А2 —А4, Я.' = я,3 — А.4 (11.24)
(11.25)
§ 8. Модель оболочек в схеме L — 5-связи. Старшинство
§ 8. Модель оболочек в схеме L—S-связи. Старшинство
