Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хакен Х. -> "Квантовополевая теория твердого тела" -> 6

Квантовополевая теория твердого тела - Хакен Х.

Хакен Х. Квантовополевая теория твердого тела — М.: Наука, 1980. — 344 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayateoriyatverdogotela1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 118 >> Следующая

имеющиеся экспериментальные зависимости и развитые для них модельные
представления.
Задача теоретического кваптовонолевосо рассмотрения состоит, таким
образом, в том, чтобы перебросить мост между атомистическим
представленном и модельными представлениями, согласно которым кристалл
рассматривается как более или менее непрерывное тело. При этом
оказывается, что наряду с основным состоянием кристалла существуют
возбужденные состояния, которые допускают довольно простое описание.
Рассмотрим в качестве примера звуковые волны, которые в континуальной
теории рассматриваются как периодические в пространстве н времени
изменения плотности Др(г, t).
Ради простоты рассмотрим стоячую волну, для которой Ар можно представить
в виде произведения Лр(ж)= A sin of sin кх Срис. 1). Ужц в этой модели
содержатся исходные предпосылки для квантования. Поскольку временной
множитель чисто гармонический, можно полагать, что соответствующая
амплитуда колебания q(t)= A sin toi удовлетворяет уравнению
гармонического осциллятора" квантование которого хорошо ^известно. Тогда
длякаж-
Гнс. I. Звуковые волны в среде; а) области повышенной плотности
заштрихованы; б) зависимость Др от координаты х в фиксированный момент
времени.
12
ВСТУПЛЕНИЕ
[ГЛ. I
дой отдельной волны к мы получаем термы энергии Еп - nh(o in =
0,1,2,...), которые являются целыми кратными /гю, Эти термы энергии
следует трактовать в том смысле, что звуковой волне соответствует квант
энергии Ни, т. е. фонон. Несколько слов об образовании подобных слов.
Слог "фон" греческого происхождения и означает "звук", второй слог "он"
означает "частица"*). Следовательно, речь идет о квантах звука. Перед
нами типичный пример квантования поля. При квантовании волне
приписывается характер частицы, свойства которой определяются
нижеследующими основными соотношениями:
энергия Е - Hot,
импульс р = ftk.
Связь между частотой (Ok и волновым вектором к определяется с помощью
вводимого уже в классической физике соотношения, называемого законом
дисперсии, например такого: со = vk, где v - скорость звука. При
рассмотрении в рамках квантовой теории поля решающим является
корпускулярно-волновой дуализм,
знакомый нам из квантовой механики: колебательный
процесс следует рассматривать в одном случае как волну, в другом - как
процесс, происходящий с участием частиц.
Наряду с колебаниями плотности в изоляторе встречаются еще и другие
колебания. Если кристалл состоит из положительных и отрицательных ионов,
то пары положительных и отрицательных ионов при определенных
обстоятельствах могут быть объединены в диполи. Если центры тяжести
отдельных атомов испытывают периодические смещения вблизв положения
равновесия, то возникают и колебания диполей, которые макроскопически
проявляются как поляризационные колебания. Если диполи связаны друг с
другом, то поляризационные колебания распространяются в кристалле в виде
продольных или поперечных волн (рис. 2). При этом поперечные поляри-
*) Неточно. Название элементарных возбуждений (как и большинства
элементарных частиц) образовано по аналогии с термином "электрон" *
(от греч. electron -янтарь), введенным Дж. Стони. {Прим. перев.)
оооооооооооо (c) О (c) (c)[(c)](c) (c) (c) (c) 0 (c) (c) (c) (c) (c) (c)1(c)|(c) (c) (c) (c) (c) (c) (c) ОООООООООООо
а)
-(c)'б'0'(c)
-О-(c)/?
(c)
-о~
(c)
0 О -(c)
(c)-(c)-(c)-(c)-(c)-(c)Л'
!
Со Мапрабленив распространение *-
S)
Рис. 2. Волны поляризации решетки в полярном кристалле: а) кристалл в
отсутствие колебаний (положительно и отрицательно заряженные ионы
расположены регулярно; в рамке находится некоторый выделенный диполь); б)
поперечная волна поляризации.
ЁЁЕДЁНЙЁ я оёзор
13
зационные колебания можно возбудить с помощью света. Эти поляризационные
колебания также могут быть проквантованы согласно закону (1.1).
Поляризация кристалла может быть вызвана не только поляризацией ионов, но
также смещением электронных оболочек атомов относительно положительного
заряда ядра. Если не обращаться к модели упруго связанных электронов, то
на первый взгляд кажется непонятным, почему электронные оболочки также
испытывают гармонические колебания, которые служат причиной появления
продольных или поперечных поляризационных волн. Именно это мы покажем в
последующем изложении.
Наряду с этими последними поляризационными колебаниями, для которых
дипольный момент может быть порядка величины произведения заряда
электрона на диаметр атома, в кристалле возникают также гигантские
дипольные моменты, при которых электрон может быть удален от положительно
заряженного ядра очень далеко. Тогда
Сее/павые волны ю-ок
оооооооооо
OO'OO-GQPOOO
00?ю00&000
о.аюооооЪоо офооеоофюо
OQOOOOOPOO
OOQOOOQfOOO
оооъъ&оооо
'OOOOOQOOOO
Рис. 3. Экситон в кристалле из нейтральных атомов. Из одного атома удален
электрон, который затем начинает обращаться вокруг положительно
заряженного атома по водородоподобной орбите. "Дырка", вообще говоря,
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 118 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed