Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хаар Д.Т. -> "Основы гамильтоновой механики " -> 1

Основы гамильтоновой механики - Хаар Д.Т.

Основы гамильтоновой механики

Автор: Хаар Д.Т.
Издательство: М.: Наука
Год издания: 1974
Страницы: 224
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Скачать: osnovigamiltonovoymehaniki1974.pdf

Д. тер Хаар
ОСНОВЫ
ГАМИЛЬТОНОВОЙ
МЕХАНИКИ
Перевп? с английского В А. УГАРОВА
И7!
|?3)
ИЗДАТЕЛЬСТВО "НАУКА"
ГЛА В11АЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТНМАТИЧЬХКОП ЛИТЕРАТУРЫ Москва 1974
530.1 Г 35
УДК 530.1
i International Series of Monographs in Natural Philosophy, Volume 34
ELEMENTS OF HAMILTONIAN MECHANICS
Second Edition
D. ter Haar
University Reader in Theoretical Physics, Oxford
Pergamon Press
Основы гамильтоновой механики. Д. тер X а а р. Перевод с английского.
П?датсльство "Паука", Главная редакция физико-математической литературы,
М., 1974 г.
Книга представляет собой учебник теоретической механики для студен-тев-
фпзиков п содержит минимум сведений из механики, который необходим л.':я
дальнейшего изучения теоретической физики. В основу книги положен !<vpc
лекций, который читался автором (известным физиком-теоретиком) в
Оксфордском университете.
За границей книгу выходила трижды (практически в неизменном виде) - в
Hid, I'H34 и 1071 гг.
(c) Перевод на русский язык. Издательство "Паука", 19/4,
Т
20302-078
053(02)-74
ОГЛАВЛЕНИЕ
От переводчика 5
Предисловие автора к русскому изданию 8
Глава 1. НЬЮТОНОВСКАЯ МЕХАНИКА 9
§ 1.1. Законы Ньютона 9
§ 1.2. Центральное поле сил 14
§ 1.3. Системы, состоящие из многих частиц 33
Задачи 36
Глава 2. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА 38
§ 2.1. Связи 38
§ 2.2. Принцип Д'Аламбера 43
§ 2.3. Уравнения Лагранжа 50
§ 2.4. Циклические координаты 56
§ 2.5. Неголономные связи. Потенциал, зависящий от скорости 60
§ 2.6. Законы сохранения 62
Задачи 66
Глаза 3. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ 67
§ 3.1. Теория малых колебаний 67
§ 3.2. Двойной маятник 76
§ 3.3. Молекулярные колебания 80
§ 3.4. Нормальные колебания одномерного кристалла 88
§ 3.5. Колебания около равновесного движения 93
Задачи 94
Глава 4. ДИНАМИКА ТВЕРДЫХ ТЕЛ 98
§ 4.1. Введение 98
§ 4.2. Уравнения Эйлера 105
§ 4.3. Вращающиеся системы отсчета. Силы Кориолиса 115 Задачи 118
1* 3
Глава S. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 123
§ 5.1. Уравнения Гамильтона 123
§ 5.2. Канонические преобразования 127
§ 5.3. Скобки Пуассона и Лагранжа; бесконечно ма лые преобразования 132
§ 5.4. Вариационные принципы; время а энергия как канонически сопряженные
переменный 143
Задачи 150
Глава 6. ТЕОРИЯ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ 153
§ 6.1. Уравнение Гамильтона - Якоби 153
§ 6.2. Переменные "действие-угол" 1G5
§ 6.3. Адиабатические инварианты 172
Задачи 180
Глта 7. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ 182
§ 7.1. Ангармонический осциллятор 182
§ 7.2. Каноническая теория возмущений 190
§ 7.3. Эффекты Зеемана и Штарка для водородного атома 199
Задачи 204
Глс,-:а 8. НЕПРЕРЫВНЫЕ СИСТЕМЫ 205
§ 8.1. Формализм Лагранжа и Гамильтона применительно к непрерывным
величинам 205
§ 8.2. Звуковые волны; уравнения Максвелла 213
Задачи 219
Два математических дополнения Литература
220
222
ОТ ПЕРЕВОДЧИКА
Ньютоновская механика существует уже около трехсот лет: знаменитая книга
Ныотона "Математические начала натуральной философии", где были
сформулированы законы Ньютона, вышла в свет в 1687 г. С этой даты можно
начинать отсчет эпохи "современной" физики. Выход этой книги имел
исключительное значение для физики, потому что без преувеличения можно
сказать, что с этого момента механика составляла основное содержание
физики. Отражением этого является то, что вплоть до середины XIX века всю
физическую картину природы пытались построить на базе законов механики.
Прошедшие триста лет не затронули первые принципы механики, но и не
обошли механику стороной. Появились новые методы и открылись новые
области применения. Применение основных принципов механики к различным
проблемам привело к созданию почти независимых наук. В качестве примера
можно привести "небесную механику" с ясно выраженным астрономическим
уклоном и "теоретическую механику", вполне приспособленную для инженерных
целей. Справедливости ради стоит все же вспомнить, что именно Ньютон свел
"небесную" и "земную" механику с единую науку.
Триста лет развития механики означали также триста лет преподавания этой
науки. И здесь время не прошло зря. Сложились традиции преподавания,
появились отличные учебники и добротные монографии.
Но к началу XX века и в особенности в двадцатые годы ньютоновская
механика оказалась в совершенно новой ситуации, обусловленной быстрым и
глубоким развитием физики. Во-первых, уже в самом начале нашего века были
обнаружены границы применимости ньютоновской механики. Со стороны
релятивистских скоростей она
9
должна была уступить место релятивистской механике. В области микромира
она оказалась также бессильной, и ее место заняла квантовая механика.
Поэтому все чаще и чаще для ньютоновской механики используют термин
"классическая" механика, чтобы подчеркнуть существование квантовой
механики (релятивистскую механику нередко также относят к "классической"
механике).
Во-вторых, предыдущий XIX век широко раздвинул границы физики и углубил
понимание физических явлений. Была создана теория электромагнитных
явлений, включавшая в себя и теорию света (теория Максвелла); был найден
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 70 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed