Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гуров К.П. -> "Феноменологическая термодинамика необратимых процессов (физические основы)" -> 15

Феноменологическая термодинамика необратимых процессов (физические основы) - Гуров К.П.

Гуров К.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов (физические основы) — Наука, 1978. — 126 c.
Скачать (прямая ссылка): fenemelogicheskayatermodinamika1978.pdf
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 35 >> Следующая

-И^)+Л^ + ^->'Г0'А1}'
(7.15)
При конкретном применении этой формулы следует учитывать характер
рассматриваемой задачи.
Так, например, в магнитной гидродинамике, если не учитывается вязкость
среды, используется форма (7.15) без членов с grad ф dA/dt, а при учете
вязкости к используемому выражению добавляются последние два члена правой
части (5.40) и в тензоре напряжений учитывается вклад от магнитного поля
(подробнее см. [17]).
В металлах можно не учитывать в (7.15) члены с вектор-потенциалом А.
Тогда можно ввести электрохимический потенциал
(7.16)
и записать выражение для о" в форме (7.3):
as = -igradТ-2 (7.17)
1=1
53
Следует обратить внимание еще на одну особенность развиваемой теории.
Подобно равновесной термодинамике феноменологическая теория термодинамики
неравновесных процессов не является замкнутой.
В равновесной термодинамике одних термодинамических соотношений,
вытекающих из основных законов термодинамики, недостаточно для решения
конкретных задач и эти соотношения надо дополнить уравнением состояния,
которое определяется или в рамках молекулярно-кинетической теории, или
эмпирическим путем. Аналогичная ситуация имеет место и для
феноменологической теории термодинамики необратимых процессов. Здесь
также для решения конкретных задач требуются дополнительные соотношения,
которые или можно вывести в рамках молекулярнокинетической теории
(процедура такого вывода предложена Энкогом и Чепменом, см. [19]), или
установить эмпирическим путем.
Анализ основного уравнения феноменологической теории термодинамики
необратимых процессов - уравнения баланса энтропии (5.41) -показывает,
что для его решения необходимы дополнительные соотношения, связывающие
величины Зя, 3/, Пар и II с основными переменными системы - р, u0, Т,
(или р.) - или внешними силами.
Отметим, что в § 3 мы вводили формальное определение (3.17) в рамках
феноменологической теории. Но если это определение и аналогичное
формальное определение е (3.16) оказались полезными при выводе уравнения
баланса энтропии, то для расшифровки явного вида соотношение (3.17)
непригодно. Для такой расшифровки необходимо установить соотношения,
связывающие с указанными выше переменными.
Условно назовем эти соотношения уравнениями пе-
П ^ п
реносов (поскольку J,, J/, -~ , - являются, как отмечено выше,
"потоками").
Основные уравнения переносов мы приводили выше (соотношения (5.21),
(5.22), (6.2), (6.4)), причем в них входят эмпирические коэффициенты
теплопроводности, диффузии, первой и второй вязкости. К ним
54
надо добавить закон Ома, связывающий ток с электрическим полем, и другие
аналогичные соотношения.
Подчеркнем еще раз: эти уравнения получаются вне рамок феноменологической
термодинамики. Правда, следует оговорить, что эмпирические соотношения
дают линейную связь между потоками и пространственными производными от
температуры Т, скорости и0, парциальных плотностей р,- и такую же
линейную связь можно получить в рамках формализма Онзагера
феноменологической теории (см. следующие параграфы). Однако коэффициенты
этой связи в рамках феноменологической теории не расшифровываются и их
можно получить только из опыта.
Таким образом, полное решение задачи о нахождении явного вида Jg, J/, П
allT, П/Г в рамках феноменологической теории невозможно.
По существу изложенным в этом и предыдущих параграфах исчерпывается
физическое содержание основ феноменологической теории термодинамики
необратимых процессов. Эти основы сводятся к следующим:
1) определение процессов переноса как макропроцессов, обусловленных
тепловым движением;
2) крупнозернистое огрубление пространства и времени, в которых
определяются макропараметры системы;
3) формальное составление уравнений баланса (по типу
гидродинамических) для макропараметров системы;
4) введение условия локального квазиравновесия, что дает возможность
использовать при анализе уравнений основные соотношения равновесной
термодинамики;
5) анализ поведения энтропии системы в рассматриваемых процессах;
установления наличия производства энтропии как отражения второго начала
термодинамики в необратимых процессах;
6) использование дополнительных эмпирических соотношений - уравнений
переносов, благодаря чему феноменологическая теория термодинамики
необратимых процессов становится замкнутой.
Эти основы позволяют анализировать все эффекты, связанные с необратимыми
процессами.
55
§ 8. ФОРМАЛИЗМ ТЕОРИИ ОНЗАГЕРА
Итак, в рамках приближения локального квазиравновесия мы фактически
построили формализм неравновесной термодинамической теории, дающей с
помощью уравнений гидродинамического типа обобщенную формулировку первого
и второго законов термодинамики. Однако, как мы уже указали, есть
определенный произвол в выборе потоков и сопряженных им сил. Хотя
полностью от этого произвола в рамках феноменологических представлений
освободиться невозможно, но допустимо сделать существенные уточнения в
так называемом линейном приближении.
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 35 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed