Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
резистивному (Т =7',) и нормальному (Т = Г,) состояниям. Состояния Т| и
Ту могут существовать лишь в случае достаточно сильного джоулева
тепловьщеления. Это имеет место, если / превышает критическое значение
/,", при котором происходит слияние точек 2 и 3 на рис. 5.4,а. Опреде-
Рис. 5.4. Графическое решение уравнения теплового баланса при: слабой (а)
и сши ной (б) зависимостях удельного сопротивления от Т. Кривым / - V
отвечают (3 (Т при разных значениях плотности тока:с) I -/ < jm; II _/
=/m; /// _/, •
IV
166
is </ <iq\ V -j =jq ;6)l ~jm </</6;.II
)</ </j
/ =h
ленная таким образом величина /," является плотностью минимального тока
существования нормальной фазы.
Чтобы найти jт, необходимо выяснить, как впервые происходит
соприкосновение кривых Q(T) и IV (7) по мере роста / (ТФ Т0). Здесь
возмож-
рис. 5.4,а). Тогда выражение для дается формулой (5.1), полученной ранее
из качественных соображений. В другом случае касание кривых Q{T) и W(T)
происходит не в точке Т= Тс, тогда величина/ш определяется из системы
уравнений
Рассмотрим процесс однородного разрушения сверхпроводимости в присутствии
транспортного тока. Пусть первоначально сверхпроводящий образец находился
в условиях, когда сильные возмущения отсутствуют. Тогда при медленном
увеличении / он будет оставаться сверхпроводящим вплоть до / = /Л *).
Дальнейший рост / приводит к переходу образца в устойчивое резистивное
состояние (точка 1 на кривой IV, рис. 5.4,а), если
Это неравенство можно переписать в виде "(То) < 1, где параметр Стекли а
определяется формулой (5.2]), в которой р = р(Т0), h =h(T0). В случае
когда а(Т'о) > 1 условие устойчивости (5.11) при Т= Т0 и/ =js не
выполняется и резистивное состояние вообще не может быть реализовано
(этот факт уже отмечался в § 1.3).
При а(Т0) < 1 решение Тх (]') существует в интервале fs </' <fq, где
величина jq отвечает слиянию точек 7 и 2 на рис. 5.4,а и определяется из
системы уравнений (5.12) (оценка для jq была получена в § 1.1 из
качественных соображений). Превышение критической плотности тока jч
приводит к развитию тепловой неустойчивости, так как джоулев нагрев
резистивного состояния становится настолько сильным, что выделяющееся
тепло не успевает отводиться в охладитель.
Другое устойчивое решение Т3 (/). уравнения (5.10) существует в интервале
/ш</ </*, где величина jь отвечает слиянию точек 3 и 4 на рис. 5.4,6
(возникновение точки 4 связано с ростом р(Т) по мере увеличения Т).
Изменение / может привести к исчезновению состояния Т= Т3 : при / < jm
образец становится сверхпроводящим, а при/ >/&, так же как и при / > jч,
развивается тепловая неустойчивость. Отметим, что величины im >iq и it>
являются различными корнями одной и той же системы уравнений (5.12).
*) Подчеркнем еще раз, что всюду в этой главе мы имеем дело с ситуацией,
когда критическое состояние устойчиво к малым возмущениям. Поэтому, по
мере увеличения j термомагнитной неустойчивости не происходит вплоть до /
=js.
ны два случая. В первом из них касание кривых Q(T) и W(T) возникает при Т
= Тс из-за наличия излома функции Q(T) в точке Т=ТС (см.
Q(T,i) = W{T),
Э Q(TJ) dW(T)
(5.12)
ЪТ
ЪТ
ът
Рис. 5.5. Зависимость U(J) при однородном разрушении сверхпроводимости
a) j q >/{,; б) iq < if Цифры соответствуют точкам пересечения кривых
Q(T) и W(Т) на рис. 5.4. Штрихпунктир - вольт-амперная характеристика
образца в нормальном состоянии (без учета джоулева разогрева)
/ dW Э<? I
\ э г т ЭГ 1 0 1
На рис. 5.5 изображены вольт-амперные характеристики {/(/)
сверхпроводника для рассмотренной выше ситуации. Каждая ветвь кривой
?/(/) соответствует определенному устойчивому состоянию: Т0, Т, или Т3.
Многозначность функции U(j) приводит к гистерезисным эффектам.
Действительно, разрушение сверхпроводимости в отсутствие тепловых
возмущений происходит при / = js. В то же время, ее восстановление в
случае последующего уменьшения / имеет место начиная с / = /," < js. На
рис. 5.5 стрелками показана последовательность переходов на различные
ветви вольт-амперной характеристики по мере увеличения j от нуля до jq и
обратного уменьшения / от jb до j," . Критические значения jq и / ь
соответствуют точкам окончания устойчивых ветвей кривых ?/(/'), в которых
дифференциальная проводимость о(Е) = ЪЦ'ЪЕ обращается в нуль. Превышение
величин jq или jь, либо только /й ведет к лавинообразному разогреву
образца.
В случае а(7'0) > 1 резистивная ветвь 1 (рис. 5.5) отсутствует и
разрушение сверхпроводящего состояния начинается при / =js.
Соответствующий переход изображен вертикальной штриховой стрелкой,
выходяшей из точки В зависимости от соотношения между js,jq и /6
превышение величины js может приводить как к лавинообразному росту
температуры образца, так и к перескоку на верхнюю ветвь кривой (/(/),
т.е. к переходу в состояние Т3.
•Неоднозначность рассмотренных вольт-амперных характеристик является
следствием метастабильности сверхпроводяшего состояния при j > /,". В
