Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
времени определяет удельную мощность тепловыделения Q:
?2
0 = vv2=n-. (1.16)
в2
Соотношение (1.16) позволяет связать коэффициент вязкости г) с удельным
сопротивлением сверхпроводника в нормальном состоянии. Действительно, так
как Q = Е2 jpf, то, воспользовавшись формулой (1.15), нетрудно получить,
что
В2 ВВс2
V = ---- = (1.17)
Pf 'ГРя
16
Следовательно, стационарное движение вихревой решетки в идеальных
сверхпроводниках описывается динамическим уравнением:
Fl + FTр = [j,B] - riv = 0, (1.18)
где величина г? связана с рп соотношением (1.17).
В неидеальных сверхпроводниках второго рода существенный вклад в движение
вихревой структуры вносит ее взаимодействие с дефектами кристаллической
структуры. Сила этого взаимодействия Fp, действующая на единицу объема
вихревой решетки, называется силой пиннинга. Ясно, что в неидеальных
сверхпроводниках динамическое уравнение (1.18) заменяется на следующее:
FL+FTp+Fp = (/, В ] - г? и +FP = О. (1.19)
Проблеме расчета силы пиннинга посвящено большое число оригинальных и
обзорных работ (см., например, [6, 9, 10] и цитированную там литературу).
В основном в них рассматриваются различные модельные ситуации. Здесь, не
вдаваясь в деталц, мы поясним лишь физику возникновения силы пиннинга Fp.
С точки зрения термодинамики, пиннинг вихревой структуры в неидеальных
сверхпроводниках второго рода означает, что гиббсовская свободная энергия
вихрей зависит от их положения в образце. Закрепление вихревых нитей
возникает на различных дефектах кристаллической структуры, которые носят
названия центров пиннинга. Центры пиннинга связаны, например, с наличием
границ зерен в поликристаллах, с дислокациями, с выделениями другой фазы
(как сверхпроводящей, так и нормальной) и т.д. [6,10].
Отметим здесь сразу обстоятельство, важное для понимания физики
неидеальных сверхпроводников второго рода. Пиннинг вихревой структуры как
целого возможен лишь тогда, когда в ней отсутствует дальний порядок, т.е.
она не является строго периодической [6]. Действительно, в абсолютно
жесткой вихревой решетке все расстояния между вихрями фиксированы и
определяются только их взаимодействием. Это приводит к тому, что если
одни вихри находятся в термодинамически выгодных положениях, то
одновременно другие вихревые нити находятся в термодинамически невыгодных
положениях. Так как дефекты кристаллической структуры, вообще говоря,
неупорядочены, то в результате суммарная гиббсовская свободная энергия
всей вихревой решетки не зависит от ее положения относительно решетки
сверхпроводника. Это и означает, что пиннинг абсолютно жесткой вихревой
решетки отсутствует, несмотря на наличие центров пиннинга (выигрыш в
гиббсовской свободной энергии одних вихрей компенсируется проигрышем в
соответствующей энергии других).
Таким образом, пиннинг вихревой структуры как целого связан с
закреплением на центрах пиннинга отдельных, относительно слабо
взаимодействующих между собой ее фрагментов (связок вихревых нитей).
Эксперименты показывают, что такие связки вихревых нитей могут содержать
вплоть до Ю2 - Ю5 вихрей [9,19].
2- А.Вл. Гуревич
Сильная зависимость физических характеристик сверхпроводящего состояния
от температуры приводит к зависимости Fp от Т. Индукция магнитного поля в
сверхпроводнике определяет расстояние между вихрями. Отталкивание между
ними является одной из основных причин зависимости Fp от В [6]. Здесь мы
не имеем возможности более подробно остановиться на вопросах, связанных с
пиннингом вихрей в неидеальных сверхпроводниках второго рода. Отметим
лишь, что на сегодня не существует достаточно универсальной схемы расчета
Fp(T,B), даже если известен механизм действия центров пиннинга.
В неидеальных сверхпроводниках второго рода вихревая структура приходит в
движение, если сила Лоренца Fl достаточно велика, чтобы преодолеть силу
пиннинга Fр. Соответственно, и диссипация энергии появляется лишь, когда
Fl > Fp. Силу пиннинга Fp по аналогии с выражением для FL удобно
переписать в виде
Определенная таким образом величина j с называется плотностью
критического тока. Так как j с. = Fp (7, В)/В, то jc= j с (Т, В) .
В сверхпроводниках второго рода с достаточно большими значениями / с
вихревая структура сильно связана с кристаллической решеткой. Такие
сверхпроводники, как уже упоминалось, называют жесткими
сверхпроводниками. Все дальнейшее изложение, относящееся к жестким и
изготовленным на их основе композитным сверхпроводникам, удобно вести в
терминах плотности транспортного тока j и плотности критического тока jс.
В частности, диссипация энергии в жестких сверхпроводниках второго рода
возникает, лишь если / >jc ¦
Величина /с в современных сверхпроводящих материалах может достигать
значений вплоть до Ю9 - Ю10 А/м2. Следует, однако, отметить, что это еше
существенно меньше плотности сверхпроводящих токов, циркулирующих в
периферической части вихря.
Зависимость /с от температуры Т и индукции В исследовалась в большом
