Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
присутствии транспортного тока / в условиях, когда критическое состояние
устойчиво по отношению к малым возмущениям. В этом случае
самопроизвольный переход из сверхпроводящего состояния в резистивное *)
невозможен. Однако он может быть инициирован достаточно сильным
возмущением, приводящим к локальному разогреву сверхпроводника и
образованию в нем нормальной области (зоны) (рис. 5.1). При определенных
условиях джоулев нагрев ведет либо к стабилизации возникшей
нормальной зоны, либо к ее распространению на весь образец [24, 25, 183-
201]. Такое тепловое разрушение сверхпроводимости становится возможным,
если 1>1р, где 1р носит название минимального тока распространения
нормальной зоны. Значение 1р зависит от характеристик сверхпроводника и
условий охлаждения и во многих случаях оказывается существенно меньшим
Is.
§ 5.1. Тепловое равновесие в сверхпроводниках с током
Рассмотрим однородное разрушение сверхпроводимости в присутствии
транспортного тока /. Поясним сначала этот процесс качественно. Пусть
первоначально сверхпроводящий образец переведен в нормальное состояние
тепловым импульсом. Если плотность тока / достаточно мала, то после
прекращения действия возмущения сверхпроводимость восстанавливается
благодаря отводу тепла в охладитель. Иная ситуация имеет место, если /
больше некоторого значения /,". Здесь мощность джоулева тепловыде-
Всюду далее иод сверхпроводящим, резистивным и нормальным состояниями
будут подразумеваться состояния, реализующиеся соответственно при И < Hf
(jc Ф 0). Е >,Tf Uс * 0) и Е > 0 ()'с = 0).
Т
Tm
L
z
Рис. 5.1. Распределения Т(г) и нормальной (А), резистивной (R) и
сверхпроводящей (S ) фаз в образце с нормальной зоной
162
ления становится достаточной, чтобы после прекращения действия возмущения
поддерживать в образце постоянную температуру Т> Тс сколь угодно долго.
Таким образом, при / > jm сверхпроводник с транспортным током может
находиться в одном из двух устойчивых однородных состояний с температурой
Т= const: сверхпроводящем и нормальном. Оба эти состояния являются
метастабильными, так как переход образца из одного в другое происходит
под действием достаточно сильных возмущений.
Условием существования стационарного нормального состояния является
превышение мощности тепловыделения р(Т) /2 над отводом тепла в охладитель
h(T) (Т - Т0)Р/А при Т = Тс, т.е.
p(Tc)j2>h(Tr)(Tr -То) PI А.
Это неравенство можно переписать в виде j >/",, где
/НТС)Р
!m =V "
р(Тс)А
(Те - То)1'2 ¦ (5.1)
Величина /," носит название плотности минимального тока существования
нормальной зоны и в зависимости от параметров сверхпроводника и
охладителя может быть как больше, так и меньше, чем js. Если /," < / <
js, то образец может перейти в устойчивое нормальное состояние в
результате достаточно сильного возмущения. В обратном случае /", > /5
нормальная зона в сверхпроводнике исчезает после прекращения действия
возмущения, вызвавшего ее появление. По этой причине проводники с jm>js
называют криостатически стабилизированными. Условие криостатической
стабилизации (/m >js) удобно записать в виде
Цр(Тс)А = 12ЛТо)р(Тс) <1
(Тс - T0)h(Tc)P АР(ТС - To)h(Tc)
Безразмерная величина а носит название параметра Стекли. Она является
отношением характерных мощностей тепловыделения в нормальном состоянии
р/2 (/ я" js) и теплоотвода в охладитель (Тс - T0)h(Tc)P/A.
Из формул (5.1) и (5.2) следует, что а =/2//,2,- Тем самым параметр
Стекли определяет ширину интервала по току, в котором сверхпроводимость
может быть разрушена джоулевым тепловыделением (jsa~1'2 < < / < /5).
Оценим в качестве примера значение а для композитного сверхпроводника
радиусом R = 1CTS м. При характерных значениях параметров (js = 109 А/м2,
ТС~Т0 =5 К, р = р" = 3 • КГ10 Ом • м, И = 250 Вт/м2 -К) находим а= 120.
Откуда /", =/'5а'1/2 ~ 0,09. Таким образом, тепловое разрушение
сверхпроводимости в присутствии тока в данном случае может произойти уже
при К, Is.
Рассмотрим разогрев сверхпроводника транспортным током более подробно.
Запишем для этого уравнение теплопроводности:
ЪТ
v(r,T) =div["(7" Vr| +Q(r,T), (5.3)
Ъ t
где Q =jE - мощность джоулева тепловыделения, а ток течет вдоль оси z.
1!*
163
На поверхности образца выполняется тепловое граничное условие
KL{aVT) \Р = -h(T)(T- Го)!!", (5.4)
здесь к, - теплопроводность композита в поперечном по отношению к j
направлении.
Благодаря хорошей теплопроводности нормальной матрицы, температура
композитных сверхпроводников при характерных значениях параметров
практически постоянна в поперечном сечении. Это позволяет усреднить
уравнение (5.3) в плоскости ху, после чего оно приобретает вид
ЪТ Э ЪТ .
v = - к +Q-W. (5.5)
Э/ dz Ъг
W(T) = h(T)(T - Т0) Р/А, (5.6)
где v = x"vn + xs vs и к = к "л:" + к 5- соответственно теплоемкость и
продольная теплопроводность композита, хп к xs - относительные
концентрации нормального металла (и) и сверхпроводника (s). Характерный
перепад температур по поперечному сечению образца порядка (nVT)A/P, или с
