Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гуревич А.Вл. -> "Физика композитных сверхпроводников" -> 57

Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.

Гуревич А.Вл., Минц Р.Г., Рахманов А.Л. Физика композитных сверхпроводников — М.: Наука, 1987. — 240 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikasverhprovodnikov1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 103 >> Следующая

характеристики сверхпроводящих композитов оказываются неоднородными в
плоскости их поперечного сечения. Такая неоднородность может быть
обусловлена целым рядом причин. Например, зависимостью характеристик
композитного сверхпроводника от магнитного поля. Действительно, при
характерных значениях радиуса провода R ~ Rm - 1СГ3 м и плотности тока j
~ js ~ 109 А/м2 собственное магнитное поле В j - jsR," ~ 1 Тл, т.е.
весьма велико. При Вв ^ В / оно заметно сказывается на проводимости
матрицы и сверхпроводника, плотности критического тока и т.д. и
определяет их неоднородность. В переменном внешнем магнитном поле и при
вводе транспортного тока в композитном сверхпроводнике возникает
135
щ
неоднородное электрическое поле. Это приводит к сильной неоднородности
проводимости композита в той области его поперечного сечения, где Е <С Ef
и, следовательно, а " Неоднородность композитного сверхпроводника может
быть обусловлена и его конструкцией.
Таким образом, представляет значительный интерес обобщить развитую выше
теорию на случай композитных сверхпроводников с неоднородными по сечению
физическими характеристиками [ 154]. Для простоты мы ограничимся лишь
''динамическим" приближением, когда т(г ) > 1 и
Условие т > 1 приводит к тому, что развитие термомагнитной неустойчивости
происходит на фоне ''замороженного" магнитного потока и, следовательно,
плотность тока в каждой точке композита остается постоянной. Тгхим
образом, связь возмущений электрического поля бЕ и температуры б Т
(4.30):
вытекающая из локального соотношения Ъj/Ъг = 0, справедлива и в
неоднородных но сечению композитных сверхпроводниках. Подставив (4.30) в
уравнение теплопроводности, получим, что сверхпроводящее состояние
становится неустойчивым, если существует нетривиальное решение
стационарного уравнения [154]:
удовлетворяющее на охлаждаемой поверхности образца тепловому граничному
условию:
Здесь п - единичный вектор, направленный по нормали к поверхности. Кроме
того, мы учли, что при г 1 скачок магнитного потока развивается медленно.
В общем случае входящие в (4.98) и (4.99) физические характеристики
композитного сверхпроводника явным образом зависят от координаты, т.е. к
= к (г ), а=*а(г ), js = /s(r ) и И = И (г ).
Проинтегрируем теперь (4.98) в плоскости поперечного сечения проводника.
Воспользовавшись теоремой Гаусса, получим, что если решение уравнения
(4.98) существует, то
Здесь в первом слагаемом интегрирование идет по периметру, а во втором -
по поверхности поперечного сечения образца. С помощью граничного условия
(4.99) соотношение (4.100) сводится к следующему:
W0(f )т(г ) > 1.
б?
is эis
div (к VST) + - ЪТ = 0.
а ЪТ
(4.98)
к(пУЪТ) + ИЪТ = 0.
(4.99)
(4.100)
/ hSTdP = / - - бTdA. . о ЪТ
(4.101)
136
Характер распределения температуры б Т(г) определяется интенсивностью
теплоотвода в охладитель, т.е. величиной параметра W0. Практически во
всех представляющих интерес случаях для композитных сверхпроводников, как
уже оценивалось, реализуется ситуация, когда W0 < 1. Это означает, что
распределение температуры б Т почти однородно по сечению образца и с
точностью до W0 < 1 величину 5Т можно вынести из-под интегралов, входящих
в соотношение (4.101). В результате критерий устойчивости
сверхпроводящего состояния в неоднородных композитных сверхпроводниках
имеет в ''динамическом" приближении вид [154]
Отметим, что если проводник однороден, то (4.102) переходит в соотношение
I is a/s a t
Is ah ЪТ Р
Применим теперь полученные результаты к анализу ситуации, в которой
напряженность электрического поля в образце Е < Ef. Тогда вольта-ампер-
ная характеристика композитного сверхпроводника описывается выражением
(1.47):
i=Js +xsh ln(/f//: 0 ), а дифференциальная проводимость равна
o=xsii/E.
Рассмотрим, для начала, в ''динамическом" приближении устойчивость
сверхпроводящего состояния в проводе радиусом R при однородном заполнении
его транспортным током. С учетом вольт-амперной характеристики (1.47)
величина максимального транспортного токабудет отличаться от 1"(Т0) [43].
Однако для характерных значений параметров
различие между /", и IS(T0) при Е = const невелико (в меру малости
отношения /, /js < 1).
При постоянной плотности тока электрическое поле в образце однородно
и ряпно
Таким образом, сверхпроводящее состояние в проводе с током устойчиво,
если
(4.102)
Пусть также WT < 1. Тогда из (4.97) следует, что
Rm =2 he
(4.103)
137
Неравенство (4.103) при заданных R и И накладывает ограничение на
величину фонового электрического поля Еь [43]:
Е" <Кт = 2xsj 1 hjfli js |^, I). (4.104)
Найдем еще фоновую температуру ТЬт - Ть(Ет) при которой возникает
термомагнитная неустойчивость. Так как WT<\, то для определения ТЬт можно
воспользоваться уравнением теплового баланса
jmEmR = 2h(Tbm-T0), (4.105)
где jm = j(Tbm, E," ). Подставив в (4.105) выражение дт электрического
поля и положив /," = js нетрудно, с точностью до j\/js < 1 включительно,
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 103 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed