Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
сверхпроводников второго рода X > ? или даже X > ?, типичные значения ? ~
10~8 - 1(Г7 м, X ~ 1(Г7 - КГ6 м.
В состоянии термодинамического равновесия цихревые нити образуют
упорядоченную структуру - двумерную решетку с плотностью вихрей п = В/Ф0
[2, 8-13]. Свойства ее определяют свойства смешанного состояния. В
частности, расчет показывает, что Вс2 - Ф0 /2 я ?2, а в интервале В с 1 <
В < В с2 магнитная проницаемость сверхпроводника второго рода практически
равна единице, т.е. В = ВоН [2].
§1.1. Вязкое течение магнитного потока, пиннинг
Рассмотрим важную для дальнейшего изложения ситуацию, когда по
сверхпроводнику второго рода, находящемуся в критическом сЬстоянии, течет
транспортный ток" Проанализируем этот случай, прежде всего, качественно,
с помощью простой гидродинамической аналогии.
Рис. 1.2. Линии тока от вихревой нити и транспортного тока
Движение электронов проводимости в металлах можно рассматривать как
движение квазинейтральной несжимаемой жидкости, если характерные масштабы
возникающего течения существенно больше межатомных расстояний. В
сверхпроводниках оно является еще и сверхтекучим, т.е. лишенным вязкости.
Вихревая нить здесь в буквальном смысле - вихрь в жидкости электронов
проводимости.
Распределение линий тока для изолированного вихря, находящегося в
сверхпроводнике, по которому течет транспортный ток с плотностью j,
схематически изображено на рис. 1.2. Видно, что справа от остова вихря
суммарная скорость движения электронной жидкости больше, чем слева. В
соответствии с законом Бернулли это означает, что давление на вихревую
нить слева больше, чем справа. Таким образом, возникает сила fL, которая
12
носит название силы Лоренца и действует на единицу длины вихря в
направлении, перпендикулярном магнитному полю и транспортному току.
Наличие силы Лоренца fL приводит к тому, что вихревые нити приходят в
движение при значении плотности транспортного тока, которое определяется
взаимодействием вихрей с кристаллической структурой. В идеальных
сверхпроводниках второго рода вихревые нити практически не связаны с
кристаллической решеткой. Движение вихрей в этом случае начинается при
сколь угодно малых значениях /. В неидеальных сверхпроводниках второго
рода вихревые нити закреплены иа дефектах кристаллической структуры. Это
явление называется пиннингом, а сверхпроводники с сильным пиннингом
вихревой структуры - жесткими сверхпроводниками. Ясно, что движение
вихрей в жестких сверхпроводниках начинается при конечном значении j.
Детальный расчет величины //. можно найти, например, в монографиях
[2,3,6]; здесь мы приведем лишь его результат:
fL = If Фо], (1.1)
где
Ф° = Ф° В ' (12)
Силу, действующую со стороны транспортного тока на единицу объема
вихревой решетки, легко тогда представить как
Fl = nfL = [j, В). (1.3)
Движение вихрей в сверхпроводниках второго рода, возникающее иод
действием силы Лоренца, как будет видно из дальнейшего, приводит к
диссипации энергии [14]. Это означает, что для поддержания заданного
значения транспортного тока к образцу необходимо приложить разность
потенциалов. Таким образом, в идеальных сверхпроводниках второго рода,
где вихревая решетка не закреплена на неоднородностях кристаллической
структуры, электрическое сопротивление возникает уже при сколь угодно
малых значениях плотности транспортного тока. Подчеркнем, что
сверхпроводимость при этом сохраняется, если, конечно, температура
образца не превысит критическую температуру Тс (В).
Обсудим теперь качественно основные физические механизмы, приводящие к
диссипации энергии при движении вихрей. Первый из них почти очевиден.
Действительно, двигаясь по сверхпроводнику, вихревые нити пересекают
линии тока (в силу их непрерывности). Следовательно, через сердцевины
вихрей, находящиеся практически в нормальном состоянии, протекает часть
транспортного тока. Ясно, что это возможно, лишь если в стволе вихря
присутствует электрическое поле, а, следовательно, там отлична от нуля и
мощность тепловыделения /Е [14]. Второй механизм диссипации энергии менее
очевиден [15]. Его можно понять исходя из следующих физических
соображений. Когда вихревая нить проходит через какую-либо точку образца,
то в этом месте происходит фазовый переход из сверхпроводящего состояния
(периферическая часть вихря) в нормальное (остов вихря) и наоборот. Из
термодинамики известно, что такой процесс
13
является обратимым (т.е. не сопровождается диссипацией энергии), если он
происходит бесконечно медленно [16]. Так как скорость вихрей конечна, то
часть разности свободных энергий нормальной и сверхпроводящей фаз
переходит в тепло.
Оценить величину удельной мощности диссипации энергии Qly обусловленную
джоулевым тепловыделением в стволах вихревых нитей, не представляет
труда. Действительно, как уже упоминалось, сердцевина вихря практически
находится в нормальном состоянии. Удельная мощность тепловыделения в ней
порядка р"/2, где р" - удельное сопротивление сверхпроводника в
