Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
осцилляционных эффектах и устойчивости критического состояния [125].
Величина /Зс увеличивается с ростом т (см., например, (4.19) и (4.23)) и,
следовательно, с ростом о (т <* о). При Е < Ef дифференциальная
проводимость о существенно зависит от Е (о(Е) > of). Это приводит к тому,
что характер 108
наблюдаемых эффектов в значительной мере определяется величиной
электрического поля Еь, на фоне которого происходит развитие малых
возмущений в критическом состоянии.
Рассмотрим, для начала, ситуацию, когда Еъ = 0. Пусть, кроме того,
исходное возмущение 8Е0 > Ef, а параметр 0 находится в интервале 0о
<0<0С- Тогда
8Е cos(Xi t/tK) ехр(Л2 t/tK)
и за время t ~ 7гГк/2Хх величина электрического поля в сверхпроводнике
станет меньше Ef. Так как при 8Е < Ef дифференциальная проводимость о тем
больше, чем меньше 8Е, то по мере уменьшения 8Е величина 0о(т) будет
расти. Начиная с некоторого значения 8Е, параметр 0 попадает в область 0
< 0о [г (5?)], где Х2(/3, г) < 0 и возмущение затухает. Таким образом,
если Еь = 0, то в результате развития начальной флуктуации (с 8Е0 > Ef и
0о <0<0С) магнитный поток в образце изменяется лишь на конечную величину.
Экспериментально, следовательно, будут наблюдаться ограниченные скачки
магнитного потока с амплитудой, пропорциональной начальному возмущению.
При достаточно большой начальной флуктуации такая неустойчивость,
естественно, может завершиться переходом сверхпроводника в нормальное
состояние на фазе роста 8E(t), т.е. в момент времени /<ГК/Х, [125, 129,
130].
Рассмотрим теперь ситуацию, когда ЕЬФ 0. В этом случае при 0О < <0<0С в
образце могут наблюдаться осцилляции температуры, напряженности
электрического поля, магнитной индукции и т.д. до тех пор, пока Еь
+8E>Ef. Оценим, в качестве примера, максимальное число осцилляций N,
предшествующее скачку магнитного потока, если Еь обусловлено монотонным
изменением внешнего магнитного поля с заданной скоростью Ва. При т< 1
диапазон значений параметра 0, где Im X Ф 0 мал (0с -0О< 0С). Это
позволяет оценить соответствующий интервал по магнитному полю АВа как
ДВаъ -Рс~Р°- (4.26)
(д0/дВа) 20с 1
Внешнее магнитное поле Ва находится в интервале АВа в течение времени At
~ АВа/Ва. Учитывая, что период осцилляций порядка Гк/Хх, для числа
осцилляций N получим следующую оценку:
>г ^ Дг \,АВа % (0с-0о Щ
N~\i-----------т--------Xi : - • (4.27)
t к Ва?к Рс^а^к
Время развития термомагнитной неустойчивости tj в жестких
сверхпроводниках определялось в большом числе экспериментов (см.,
например, [120, 131-135]). В зависимости от свойств образца и внешних
условий измеренное значение tj лежит в диапазоне 10-4 -НО-6 с. По порядку
величины это хорошо согласуется с теоретической оценкой tj = Гк/Хс,
выполненной с помощью формул (4.19), (4.23). Следует, однако,
подчеркнуть, что XJtK - инкремент нарастания термомагнитной
неустойчивости на начальном участке, где само возмущение еще мало. Полное
же время скачка
109
магнитного потока в значительной мере зависит от различных нелинейных
эффектов. Оно может существенно отличаться от величины t/, что следует
учитывать при сравнении теории с экспериментом.
''Адиабатичность" скачка магнитного потока в жестких сверхпроводниках (т
< 1) приводит к слабой зависимости критерия устойчивости критического
состояния от условий теплоотвода. Действительно, из (4.19) и (4.23)
видно, что различие в величинах рс (а, следовательно, и в Lj и В,),
относящихся соответственно к адиабатическим и изотермическим тепловым
граничным условиям, не превышает 10 - 15% для реальных значений т ~ 10"4
- 102. Это хорошо коррелирует с имеющимися экспериментальными данными
[124].
Поправка к @с, связанная с конечностью параметра т, пропорциональна тр,
где р < 1. За счет малости показателя степени р она может вносить вклад в
Lj и Bj порядка нескольких десятков процентов.
Исследуем возникновение и развитие термомагнитной неустойчивости в
композитных сверхпроводниках. Рассмотрим здесь, в качестве примера, те
материалы, в которых содержится большое число сверхпроводящих жилок N.
Электромагнитные и тепловые процессы, протекающие в композитных
сверхпроводниках с N> 1, можно изучать, предварительно усреднив их
физические характеристики в плоскости поперечного сечения образца [73,
78-80, 92, 136, 137]. При таком подходе гетерогенный проводник со сложной
внутренней структурой заменяется гомогенным с некими эффективными
значениями параметров (см. гл. 2). Простые оценки показывают, что в
многожильных композитных сверхпроводниках эффективная величина т> 1
[117,118].
Устойчивость критического состояния в значительной мере определяется
характером распределения в образце электрического поля, тока и магнитного
поля. В композитных сверхпроводниках эти распределения зависят от внешних
условий и ''микроструктуры" материала (например, от того, как скручены
сверхпроводящие жилки). Здесь выделяются два случая. В первом, наиболее
простом, сверхпроводящие жилки экранируют магнитное поле независимо друг
