Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
распределения электрического поля и тока имеют вид
Е - - 2Ва sin <р[г - Лг^)]^,
jssign уре||, 2vR
R2{'P)<r<R,
E=-2B"
sin vp ¦ [r - /?i (i^)]
RiW)<r<R2('f>),
/ = -/sJsigny><^,
Кривые /?, (v?) и R2{^) описываются уравнениями 2 Ba Ba
R - R2(*fi) = -7- I sin <p | =a" - R I sin I,
VoJs
R2('f) - R\&) '¦
2irR 2 Bn
Bp sin I =
Ba
BD
R I sin sf> |
(3.189)
(3.190)
(3.191)
(3.192)
l-p VoJsl up
При вьшоде выражений (3.189)- (3.192) предполагалось, что о± Е\ jsl. С
помощью соотношения (3.190) это неравенство можно представить
в виде
Вп<
в;
{М!
\2ttR J
(3.193)
р
2 т0Ва
Если условие (3.193) выполнено, то в композите текут лишь сверхпрово-
Рис. 3.12. Результаты измерения зависимости Q(Bm) для волокнистых
композитов [61J; провод диаметром 0,25-10"3 м (нескручен-ный - кривая /,
скрученный с шагом Lp -- 2,5-1 О-3 м - кривая 2); провод диаметром 0,125-
10'3 м со средним радиусом сверхпроводящих жилок г0 = 4-10"* м
(нескручен-ный - кривая 3, скрученный с шагом Lp = = 1,25-10"3 м - кривая
4). Кривая5 - зависимость рассчитанная Для многожильно-
го композита с радиусом сверхпроводящих жилок г0 = 4-10~' м
99
дящие токи и потери, возникающие при изменении Ba(t), являются гисте-
резисными. Положим, для оценки, Вр/Ва = 10, (Lp/2nR)2 = 10, Вр =
= 2 ¦ 10 3 Гл, т0 = 3 • 1СГ4 с. Тогда jSL в том случае, когда
Ва< 3 • 102 Тл/с.
Выражения (3.189) -(3.192) позволяют определить среднюю удельную мощность
гистерезисных потерь:
Отметим, что первое слагаемое в формуле (3.194) обусловлено наличием
продольных токов, а второе - поперечных. Если внешнее магнитное поле
возрастает от Ва = 0 до Ва = Вт< Вр, то, проинтегрировав (3.194) по
времени, для расчета Qh находим выражение
В нескрученном композите гистерезисные потери описываются формулой
(3.45), в которой лишь следует заменить /с на js. Сравнение (3.45) и
(3.195) показывает, что при Вт <Вр скрутка приводит к увеличению потерь в
волокнистом композите в 1 + а^1 {luRjLp)2 раз. Физически этот эффект
обусловлен наличием поперечных токов. В нескрученном композите они
отсутствуют. При (Lpj7vR)2 = 10 и характерных для современных материалов
значениях параметров значение а" 3 • 10"2. В этом случае, как видно из
сопоставления формул (3.45) и (3.195), при Вт< Вр скрутка увеличивает
плотность гистерезисных потерь примерно в четыре раза.
На рис. 3.12 приведены результаты измерения плотности потерь за период в
скрученных волокнистых композитах в зависимости от амплитуды изменения
внешнего магнитного поля Вт [61]. Видно, что в окрестности некоторого
значения Вт (обозначим его В*п) зависимость Q(Вт) достаточно резко
изменяется. При этом для Вт < В'т скрутка увеличивает гистерезисные
потери, а для Вт > В*п- уменьшает. Если предположить, что величина В*,
порядка поля полного проникновения магнитного потока Вр, то теория,
развитая выше, будет находиться в хорошем качественном согласии с
экспериментальными данными, приведенными на рис. 3.12.
(3.194)
(3.195)
ГЛАВА 4
УСТОЙЧИВОСТЬ КРИТИЧЕСКОГО состояния
Бездиссипативное течение тока в жестких сверхпроводниках возможно лишь,
если Т < Тс, В < Вс2 и / < /с. Однако экспериментальные исследования
показали, что-даже когда эти условия выполнены, критическое значение
транспортного тока 1С может быть достигнуто отнюдь не всегда. Причиной
такого снижения токонесущей способности жестких сверхпроводников во
многих случаях является характерная для критического состояния
термомагнитная неустойчивость - скачок магнитного потока. Эта
неустойчивость сверхпроводящего состояния относительно малых возмущений
различной физической природы была обнаружена уже в первых экспериментах
по изучению сверхпроводников второго рода с заметным пиннингом. В
большинстве случаев скачок магнитного потока сопровождается сильным
разогревом образца и переходом его в нормальное состояние.
Термомагнитная неустойчивость возникает и в композитных сверхпроводниках.
В них скачок магнитного потока обусловлен взаимодействием тепловых и
электромагнитных флуктуаций в системе сверхпроводящих элементов
композита, находящихся в матрице нормального металла.
Остановимся, прежде всего, на том, как возникает и проявляется
термомагнитная неустойчивость. Рассмотрим для этого характерную ситуацию,
в которой плоский полубесконечный сверхпроводник находится во внешнем
магнитном поле, параллельном его поверхности (рис. 4.1). Пусть в
начальный момент магнитное поле однородно во всем пространстве, а его
индукция равна В0. Затем величина В увеличивается до некоторого значения
Ва. По мере роста внешнего магнитного поля магнитный поток входит в
сверхпроводник. Возникшее распределение В(х) имеет вид, изображенный на
рис. 4.1 сплошной линией (см. также гл. 1). Для дальнейшего существенно,
что в области сверхпроводника 0 < х < /, находящейся в критическом
состоянии, величина ЪВ/Ъх С{Т, В).
В
Рис. 4.1. Распределение В (х), сплошная линия соответствует Т= Т0,
штриховая - Т = Т"+ЬТ
О
I 1*61
101
