Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
10-2 -5- 10"s В/м соответственно. В частности, для сплача Nh Ti при Г0 =
4,2 К и /Г=10~6 В/м проводимость о (?) 101 'Ом"1 -м~'
Это на три порядка превосходит проводимость технической меди (заметим для
сравнения, что в том же сплаве ~ 106 - 107 Ом"' м'1). Для жестких
сверхпроводников Ef ~ 10_3 - 10_s В/м. Величина/Гс, может определяться не
только свойствами самого сверхпроводника, но и внешними условиями, в
которых он находится.
Рассмотрим нелинейные участки на вольт-амперных характеристиках более
подробно. Начнем с области больших электрических полей Е >, Ес. Здесь
важную роль играет джоулев разогрев сверхпроводника транспортным током. В
самом деле, говоря в § 1.1 о вязком течении магнитного потока, мы
молчаливо предполагали, что температура проводника Т совпадает с
температурой охладителя Т0 несмотря на наличие в образце греющего
электрического поля Е. Это действительно имеет место при малом
тепловыделении(E<LЕс). Однако при Е>,ЕС ситуация меняется и температура Т
начинает зависеть от Е. В случае когда перегрев сверхпроводника АТ = Т -
Т0 составляет заметную долю от разности температур Тс - Т0, различие
между Т(Е) и Т0 становится весьма существенным для анализа вольт-амперные
характеристик.
В сверхпроводниках с достаточно малыми поперечными размерами температура
Г(/) постоянна по сечению и определяется из условия равенства мощности
тепловыделения jEA потоку тепла в охладитель h(T)(T - -Т0)Р. Здесь А (Г)
- коэффициент теплоотдачи с единицы поверхности, А и Р - площадь и
периметр поперечного сечения образца соответственно. Выражение для ?'(7')
дается формулой (1.25). Полагая для простоты,
причем/с ~ic (То) > запишем условие баланса тепла при/ >jc в виде
Безразмерная величина а носит название параметра Стекли и является важной
характеристикой тепловой стабильности сверхпроводников. Из
29
о(Е) =JilE.
(1.48)
что В C2,Pf^PnHh не зависят от Т, а/с( Т ) = [1 -(T-T0)I(TC -T0)]jc,
(1.49)
откуда нетрудно получить следующее выражение для T(j ) :
(1.50)
}с -OL)
(1.51)
а =
(Тс - Т0) ИР
формулы (1.50) видно, что в случае а> 1 температура T(j) уменьшается с
ростом тока. Это свидетельствует о неустойчивости. Тем самым режим
вязкого течения магнитного потока не может быть реализован при а > 1.
Устойчивость критического состояния, а также эффекты саморазогрева в
сверхпроводниках будут подробно исследованы в гл. IV и V.
Рассмотрим здесь случай а< 1, когда температура T(j) возрастает по мере
увеличения /'. Подставляя выражение (1.50) в (1.25), получаем вольт-
амперную характеристику сверхпроводника с учетом джоулева разогрева :
т-.1'*** • о-52)
1 +ао"Ь/]с
Из (1.52) следует, что тепловые эффекты приводят к уменьшению
дифференциальной проводимости о(Е) при Е -"0:
о(0) = (1 -а)о" . (1.53)
В случае 1 это может привести к существенному изменению зависимости о(0)
от Т и В по сравнению с законом Of = о" Вс 2 /В, предсказываемым моделью
вязкого течения магнитного потока.
Из формулы (1.50) следует, что Т(/') = Тс при/ =jm =/са -1/2.
Следовательно, нелинейность В о(Е), связанная с разогревом, становится
существенной, если Е>ЕС ~ p"jса ~1'2 (в условиях, когда кризис кипения
охладителя отсутствует). Такая нелинейность наиболее ярко проявляется в
мягких сверхпроводниках с низкими значениями jc и р" .
В жестких сверхпроводниках, обладающих высокими значениями jс и Pf,
достижение электрических полей Е ~ Ес весьма затруднительно. Это связано
с тем, что уже при Е = Ет < Ес возникает скачкообразный переход в
нормальное состояние, обусловленный кризисом кипения охладителя (см.
(1.26)).
Помимо теплового механизма существуют и другие причины нелинейности
вольт-амперных характеристик жестких сверхпроводников при Е>,ЕС. Они в
той или иной степени связаны с отличием реальной динамики
Рис. 1.13. Вольт-амперные характеристики при Е <. Ef.a) сплава Nb-Ti (Ва
= 3.07 Тл; Т" =4,232 К (У); 3,864 К (21; 3,673 К (ЗУ) [431; б) соединения
Nb3Sn (Тв =4,2 К; Ва = 5 Тл (I); 4 Тл (2); 3 Тл (2>) [43 ]
вихревой решетки от идеализированной. Детальное обсуждение подобных
эффектов выходит за рамки данной монографии. Более подробно они изложены,
например, в работах [9, 53].
В области слабых электрических полей (E^.Ef), как уже отмечалось, вольт-
амперная характеристика описывается зависимостью (1.47). Справедливость
ее была многократно подтверждена экспериментами как на жестких
сверхпроводниках, так и на сверхпроводниках со слабым пиннингом [34-49].
На рис. 1.13 в качестве иллюстрации приведены типичные вольт-амперные
характеристики сплавов Nb-Ti и соединения Nb3Sn при Е <С Ef.
Обсудим подробнее физические следствия, вытекающие из зависимости (1-47).
Прежде всего, из вольт-амперной характеристики вида (1.47) следует, что Е
Ф 0 для / < jс. Следовательно, движение магнитного потока в жестком
сверхпроводнике имеет место при любой конечной плотности тока. Этот
процесс сопровождается хотя и малой, но все же отличной от нуля
диссипацией энергии. Таким образом, жесткий сверхпроводник, строго
