Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
конфигураций (В а ?= 0).
Уч/ем теперь зависимость плотности критического потока jс от индуИ-' ции
магнитного поля. В качестве примера рассмотрим здесь модель критического
состояния Кима - Андерсона (1.22). Пусть в начальный момент магнитное
поле отсутствовало как вне, так и внутри плоскопараллельной пластинки.
Воспользовавшись уравнением Максвелла (1.30) и зависимостью jС(В) в виде
(1.22), нетрудно получить искомое распределение В(х):
j-Bo + [(Ba+Bo)2 -2ц0а0(Ь-х)}1'2, *>0, ,1/МЧ
#(*) I 1 (1.41)
[ -В0 + [(?fl 1-В0)7 -2ц0а0(Ь + х)! , х <0.
Соотношение (1.41) справедливо в области, где В > 0. Зависимость В (х)
изображена на рис. 1.12 для различных значений Ва.
С помошью формулы (1.41) глубину проникновения магнитного потока / в
модели Кима - Андерсона (1.22) можно представить в виде
im BABa + 2B0) = _Ъ_ Г -Яд 1
2До<*0 Mc(Ba) L 2(Яд +Я0) J
Характерные значения индукции магнитного поля, при которых еше / ^.Ь, для
жестких сверхпроводников типа сверхпроводящих сплавов Nb-Ti различного
состава составляют Яд "0,1-0,5Тл; втовремякакЯ0 "1- 2Тл. В результате
величина I с точностью до малого отношения Ва/2(Ва +Я0) < < 1 совпадает с
глубиной проникновения магнитного потока, найденной в модели критического
состояния Бина (см. (1.32)), где следует положить /с ~iс (В а) • Нетрудно
убедиться также и в том, что с той же точностью поле полного
проникновения для модели критического состояния Кима - Андерсона
Вр =-В0 + у/вI + 2д0"о * (1 -43)
может быть определено из (1.33), которое теперь имеет вид
Bp=n0bjc{Bp). (1.44)
Аналогичным образом обстоит дело и с перепадом индукции магнитного поля
АВ - Ва - Я(0). В модели критического состояния Кима - Андерсона АВ
зависит от Ва:
ДЯ=Яд+Я0-[(Яд+Я0)2 -2до<*о6]1/2. (1-45)
27
Однако если АВ <В0 + Ва, то величина А В может быть записана как
Выражение (1.46) совпадает с перепадом индукции магнитного поля,
вычисленным в модели критического состояния Бина cjС(Т, Ва) и справедливо
с точностью до 2д0 bj J (Ва + В0) < 1.
Зависимость плотности критического тока от локального значения индукции
магнитного поля В существенно усложняет расчет различных физических
процессов в жестких сверхпроводниках, находящихся в критическом
состоянии. Практически же в большинстве случаев величина АВ мала по
сравнению с характерным масштабом изменения функции jc(B). Это означает,
что плотность критического тока в образце меняется незначительно и при
соответствующих расчетах можно пользоваться моделью критического
состояния Бина с jc =jc(T,Ba). Точность таких расчетов поряд-
велико (Ва>В0), то величина | bjc/i) В \ ~jclBa и условием применимости
модели критического состояния Бина является неравенство АВ = =
ц0Ьic(Ba)<Ba. В относительно слабом магнитном поле {Ва < Во)
применима при АВ <В0.
Отметим, что существует ситуация, когда концепция критического состояния
неприменима в принципе. В этом случае / IIВ, сила Лоренца FL = = [/,*]
равна нулю и наличие транспортного тока не приводит к движению вихрей.
Пространственные конфигурации / (г) и В (г) с/ IIВ называют бессиловыми
[6]. Отсутствие силы Лоренца FL, как показывает эксперимент (см.,
например, [32]), приводит к тому, что плотности критического тока для них
могут превышать/,, на порядок и даже более.
§ 1.3. Резистивное состояние жестких сверхпроводников
Модель вязкого течения магнитного потока позволяет понять многие
характерные особенности резистивного состояния в сверхпроводниках второго
рода. Развитые качественные представления оказались весьма плодотворными
несмотря на то, что вплоть до настоящего времени последовательное
теоретическое описание динамики вихревой решетки в условиях сильного
пиннинга отсутствует. Рассмотрим теперь эффекты, которые не могут быть
исследованы лишь с помощью модели вязкого течения магнитного потока. Из
них наиболее важным является наличие нелинейных участков на вольт-
амперных характеристиках.
Многочисленные эксперименты [34-52] показали, что в жестких
сверхпроводниках / 35 Е лишь в некоторой области электрических полей Бу
<Г <С Е <L Ес. Вне этого интервала дифференциальная проводимость о(Е) = =
djIdE существенно зависит от Е. Причем если при Е >.Ес характерные
значения о(Е) отличаются от Of в несколько раз, то при Е <. Ef такое
различие достигает уже нескольких порядков.
Нелинейность о (Е) в слабых электрических полях была обнаружена уже в
первых экспериментах [34, 35] по исследованию резистивного сос-
АВ = ЦоЫс(Ва).
(1.46)
ка отношения А В
внешнее магнитное поле достаточно
iclB0 и, следовательно, модель критического состояния Бина
28
тояния. Эти и последующие эксперименты показали, что вольт-амперные
характеристики сверхпроводников второго рода при E<.Ef являются
универсальными и с хорошей точностью описываются соотношением
j(E)=jc+jt In(EjE0),
(1.47)
где jc и/1 зависят от Т и В, а Е0 = const. Согласно соотношению (1.47)
дифференциальная проводимость а(Е) возрастает с уменьшением Е:
Параметры / ( и Е0 для жестких сверхпроводников обычно порядка 10~2jc и
