Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей - Гукенхеймер Дж.
ISBN 5-93972-200-8
Скачать (прямая ссылка):
Гомоклинический цикл 70
Предметный указатель
555
Гомоклиническое касание 231-232,
239-244,402^124
- сплетение 278, 307-309 Горизонтальная кривая, полоса 298-
299
Градиентная система, градиентное векторное поле 75-76 Граничный слой 98
Группы симметрии и бифуркации см. Эквивариантные векторные поля
Двусторонне бесконечная (символьная) последовательность 291 Деформация
(точки бифуркации) 161, 437-441, 450 Дикие гиперболические множества 240,
410^124
- определение 414 Диофантовы условия 181, 275, 374-
375
Дискретная динамическая система (отображение) 36-43 Диссипативная
седловая точка 404 Диффеоморфизмы Аносова 40-41, 326-327
Дифференциальное уравнение 18-19 Диффузия Арнольда 275 Догма устойчивости
324 Дрейфующие колебания 100
Емкость 355
Жорданова форма 27
Зависящее от времени возмущение 325
Замкнутая орбита 35-36 Затенение 312-313 Затухающие разрывные колебания
98
Значение бифуркации (точка бифуркации) 100, 140, 154, 156
Изоклина 80-84
Изоэнергетическая невырожденность 274 Инвариантная координата 380
- мера, вероятностная мера 337, 348 Инвариантное многообразие см.
Инвариантное множество; Устойчивое, неустойчивое и центральное
многообразия
- множество 56, 143-144, 294
- подпространство (собственное пространство) 29-31
Инвариантный тор 86-88, 229-230, 273-278, 370-371 Индекс Пуанкаре 76-80
Индуцированное отображение 422 Интегрируемая (гамильтонова) система 233,
270 Информация 349
Искажение (одномерного отображения) 422 Источник 22
Канторова книга 346 Канторово множество 120, 145, 286, 290, 322, 331,
355-356, 411-413 Квадратичные касания см. Гомоклинические касания
Квазипериодические орбиты 204, 432^135 Колебания панели 506-511
Колмогорова - Арнольда - Мозера (КАМ) теория 178, 230, 273-282, 375, 433
Коразмерность (вложенного подмногообразия) 157
- (точки бифуркации) 161 Кривая решения 19 Критерий Бендриксона 69
Критическая точка (одномерного
отображения) 379
556
Предметный указатель
Лемма о затенении 313 Линеаризация (теорема Хартмана-Гробмана) 31-33
Липшиц, константа Липшица 21 Локальная бифуркация 154-211 Лямбда-лемма
307
Малые знаменатели 208, 275, 374-375, см. также КАМ-теория Матрица
переноса 107, 313, 316, 329-331, 389-390
- фундаментального решения 27 Мера см. Асимптотическая мера;
Инвариантная мера; Вероятностная мера Метод Галеркина 115, 509 Мост
(канторова множества) 412 Мультипликативная эргодическая теорема 353
Начальные условия 19
- непрерывная зависимость от 25 Неблуждающее множество, точка
56, 295
Невырожденная (гиперболическая) неподвижная точка 33 Независимость 349
Неинтегрируемая гамильтонова система 280 Нейтральная устойчивость 22
Неподвижная точка 21, 31 Непрерывная зависимость от начальных условий 25
Неравенство Гронвалла 215 Неразложимое (инвариантное множество) 296
Неустойчивое многообразие глобальное 34, 38 локальное 33, 38
- подпространство (собственное пространство) для отображений 37
для потоков 29-31
Нормальные режимы (режимы колебаний) 86, 114, 269
- формы (вырожденных /.--струй) для кратных бифуркаций 441, 450, 465, 488
для отображений (бифуркация
Хопфа) 206-211
для потоков 178-186
Нуль 21,31
Область захвата 57-59, 150
- притяжения 57, 146-150 Обобщенная бифуркация Хопфа 442 Общее положение
(трансверсальное
пересечение) 157 Общие свойства (ссылка на) 65 Ограничивающая центральная
точка 340
Одномерные отображения 334-340, 379-385
Определяющая последовательность (канторова множества) 412 Орбита 19
Отношения эквивалентности 62-67 Отображение Лози 332
- (Пуанкаре) первого возвращения 45-55
- Пуанкаре 43-55
усреднение и 213-218
- сдвига (символическая динамика) 107, 292, 313
- Хенона 305, 332, 334-335, 340 Отображения, сохраняющие площади 270-282
Отражение гиперболическое (неподвижная точка) 140 Отталкивающее множество
57
Перемена устойчивости см. Транскритическая бифуркация Перемешивающая
последовательность 380
Предметный указатель
557
- теория (перемешивающее исчисление) 379-385 Период три влечет хаос 383,
385 Периодическая орбита 35-36 Плохо аппроксимируемые (иррациональные
числа) 375 Подбрасывание монеты 284-285 Подкова (отображение) 141-146,
238, 288-294, 395-402 Подкова Смейла см. Подкова Подсдвиг конечного типа
313, 329 Показатель Ляпунова (число Ляпунова) 352-359 Полное семейство
338, 380 Полупоток 127
Поперечное сечение (сечение Пуанкаре) 45, 48 Последовательности (каскады)
удвоения периода 428-432 Последовательность Морса 428 429 Построение
обращения предела 329 Потенциальная функция 75 Поток 19
Предельное множество 35, 57, см. также а-, w-предельное множество
Прерывистость 424-428 Претурбулентность 390 Притягивающее множество 57,
103, 123, 125, 319-324 Промежуток (канторова множества) 412
Прямоугольник (разбиение Маркова) 310 Псевдоорбиты 312 Путь 380
Разбегание (вырожденная сингулярность, особенность) 446-449, 452
Разбиение Маркова 309-319, 389 Размерность Хаусдорфа 355-359, 412
Редукция гамильтоновых систем 267-269
Редуцированная гамильтонова система 268
