Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей - Гукенхеймер Дж.
ISBN 5-93972-200-8
Скачать (прямая ссылка):
[425] Williams, R. F. [1977]. The structure of Lorenz attractors. In
Turbulence Seminar Berkeley 7976/77, P. Bernard and T. Ratiu (eds.), pp.
94-112. Springer-Verlag: New York, Heidelberg, Berlin.
[426] Williams, R. F. [1979]. The structure of Lorenz attractors. Publ.
Math. IHES, 50, 101-152.
[427] Wilson, K. G. [1971a]. The renormalization group and critical
phenomena I: Renormalization and the Kadanoff scaling picture. Phys.
Rev., B4, 3174-3183.
[428] Wilson, K. G. [1971b]. The renormalization group and critical
phenomena II: Phase space cell analysis of critical behavior. Phys. Rev.,
B4, 3184-3205.
[429] Wood, L. A., and Byrne, K. P. [1981]. Analysis of a random repeated
impact process. J. Sound Vib., 82, 329-345.
[430] Young, L.-S. [1982]. Dimension, entropy, and lyapunov exponents.
Ergodic Theory and Dynamical Systems 2, 109-124.
552
Литература
[431] Zeeman, Е. С. [1977]. Catastrophe Theory: Selected Papers 1972-
1977. Addison-Wesley: Reading, MA.
[432] Zeeman, E. C. [1981]. 1981 Bibliography on Catastrophe Theory.
Mathematics Institute, University of Warwick: Coventry.
[433] Zehnder, E. [1973]. Homoclinic points near elliptic fixed points.
Comm. Pure Appl. Math., 26, 131-182.
[434] Zholondek, K. [1984]. On the versality of a family of symmetric
vector fields in the plane. Math. USSR Sbornik, 48, 463M92.
[435] Ziglin, S. L. [1982]. Self-intersection of the complex separatrices
and the nonexistence of the integrals in the Hamiltonian systems with
one-and-half degrees of freedom. J. Appl. Math. Mech. (PMM), 45 (3), 411-
413.
Литература, добавленная при переводе
[1] Shilnikov L. P., Shilnikov A. L., Turaev D., Chua L. Methods of
qualitative theory in nonlinear dynamics. World Sci., Singapore, Series
on Nonliear sciece, series A, Vol. 5, 1998.
[2] Морозов А. Д. Глобальный анализ в теории нелинейных колебаний. Н.
Новгород, издательство ННГУ, 1995.
[3] Morozov A. D. Quasi-conservative Systems: cycles, resonances and
chaos. World Sci., Singapore, Series on Nonliear sciece, series A, Vol.
30, 1998.
[4] Козлов В. В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой
механике. Изд-во УдГУ, Ижевск, 1995.
[5] Afraimovich V. S. The ring principle and quasi-attractors. In:
Proceedings of the Intern. Conf. on Nonlinear Oscilations. Inst. Mat.
Akad. Nauk Ukr.SSR, Kiev.
[6] Афраймович В. С., Гаврилов Н. К., Лукьянов В. И., Шильников Л. П.
Основные бифуркации динамических систем. Горький, изд-во ГГУ, 1985.
[7] Морозов А. Д. К вопросу о полном качественном исследовании уравнения
Дуффинга. ИСВМ иМФ, 1973, т. 13, №5, с. 1134-1152.
[8] Морозов А. Д. О полном качественном исследовании уравнения Дуффинга.
Дифференциальные уравнения, 1976, т. 12, №2, с. 241-255.
[9] Плисе В. А. Принцип сведения в теории устойчивости движения. Известия
АН СССР, серия математика, 1964, т. 28, №6.
[10] Шопштайшвили А. Н. О бифуркации топологического типа особых точек
векторных полей, зависящих от параметра. 1975, I, с. 279-300.
[11] Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотический метод в теории
нелинейных колебаний. М.: Физматгиз, 1958.
[12] Морозов А. Д. Системы, близкие к нелинейным интегрируемым. Горький,
изд-во ННГУ, 1995.
John Guckenheimer Philip Holmes
Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector
Fields
With 206 Illustrations
Предметный указатель
ск -возмущение величины е 62 С^-собственнозначность 62 Ск-сопряжение 62
а-предельная точка, а-предельное множество 57, 294, 295 w-предельная
точка, w-предельное множество 57, 294-295 /.--струи (оборванные ряды
Тейлора) 444-449
Автономная усредненная система см. Усредненная система Автономное
(дифференциальное уравнение, динамическая система) 19 Адрес 380
Асимптотическая мера 352 Асимптотически устойчивая (неподвижная точка)
21-22 Аттрактор 60, 319-320, 324-332
- Лоренца см. Уравнения Лоренца
- Плыкина 329-331
Бассейн притяжения см. Область притяжения Бифуркационная диаграмма 140-
141,155-157 Бифуркационное множество 100, 156
Бифуркация переворачивания (удвоения периода) 117, 140, 146, 201- 204,
385, 428-432
- седловой точки 101, 140, 146, 186, 188-192,201
в теории Мельникова (теорема)
248, 424^128
и усреднение 225-227
- типа вилка 116, 126, 192-193, 201
- удвоения периода 117, 140, 146, 201-204, 385
- Хопфа для отображений 204-211, 377-379
для потоков 101, 126, 193-201
и усреднение 225-227
обобщенная 441-444
Векторное поле 19 Вероятностная мера 348 Вертикальная кривая (полоса)
298-299
Ветвь равновесия 155-156 Ветвящееся многообразие 327
Гамильтонова система 71, 230-233, 244-282
Гетероклиническая орбита, точка 43, 70, 71, 360-361 Гиперболическая
неподвижная точка 37
Глобальная бифуркация 120, 154, 192,360-512 Глобально асимптотически
устойчивая (неподвижная точка) 23 Гомоклиническая бифуркация 239-240,362-
363,402-410
- орбита (точка) 43, 70, 72, 117, 120, 135-137, 150, 230-244, 278, 314,
361-367, 387, 395-424
- теорема Смейла-Биркгофа 238, 314-316
