Повторительный цикл по физике - Грушин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
12.4. Сосуд содержит т = 1,28г гелия при температуре t = 27° С. Во сколько раз изменится средняя квадратичная скорость молекул гелия, если его адиабатически сжать, совершив работу А = 252Дж.
12.5. Цилиндр разделен на две равные части теплоизолирующим поршнем, связанным с каждым днищем пружиной. При этом обе пружины находятся в ненапряженном состоянии. Вначале азот, заполняющий левую часть цилиндра, и гелий, заполняющий правую часть цилиндра, находятся при одинаковой температуре T. Когда азот нагрели до температуры TJ, он занял 3/4 цилиндра. При какой температуре T2 азот займет 7/8 длины цилиндра? Температура гелия равна T.
12.6. Совершенная одноатомным газом в количестве v = 2,5моль работа в процессе его изобарического нагревания равна А = 0,208кДж. Найти повышение температуры газа AT, а также приращение его внутренней энергии AU и количество теплоты Q, подведенной к нему.
12.7. В цилиндре с площадью основания S = 100см находится газ при температуре t = 27°С. На высоте h = ЗОсл? от основания цилиндра расположен невесомый поршень, на котором лежит груз массой т = 60кг. Какую работу совершит газ при расширении, если его температуру медленно повысить на At = 50° С ? Атмосферное давление P0 =IO5 Па.
12.8. Газообразный водород массой т = 1кг при начальной температуре T1 = 300/f охлаждают изохорически так, что его давление падает в t) = 3 раза. Затем газ расширяют при постоянном давлении. Найти произведенную газом работу, если в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной.
12.9. Газообразный водород массой т = 0,1кг совершает круговой процесс (цикл) 1-2-3-1, изображенный на графике зависимости объема от температуры (рис.62). Изобразить этот же цикл на графике зависимости давления от объема. Найти произведенную газом рабо-
32 ту А на участке 1-2, если Tx = 300AT, V2 = 3F, VV _2
пг
Рис. 62
Рис. 64
Рис. 63
12.10. Посередине горизонтальной трубы, открытой с обоих концов, находится поршень площадью поперечного сечения S = 1,5дм2 и массой т = 7,9кг, герметично прилегая к гладким стенкам трубы. Трубу закрывают с торцов и располагают вертикально. На сколько AT понадобится нагреть воздух под поршнем, чтобы вернуть его в прежнее положение? Атмосферные условия стандартные. Поршень и труба теплонепроницаемые.
12.11. В цилиндре, открытом сверху, может без трения двигаться поршень массой т = 10кг, герметично прилегая к стенкам цилиндра. Пружиной жесткостью к = 2 кН/м поршень соединен с нижним торцом цилиндра. Площадь сечения поршня S = 1 дм2. Когда температура газа под поршнем T1 = 250К, пружина сжата вдвое против длины I0 = 0,2л< в недеформированном состоянии. К массе газа под поршнем начинают подводить тепло. Найти работу А, произведенную газом, к моменту, когда пружина станет растягиваться. Найти также число молей газа под поршнем. Атмосферное давление P0 = 0,1М7о (рис.63).
12.12. В гладкой горизонтально закрепленной трубе, профиль которой показан на рис.64, находятся в равновесии два норшня, герметично прилегающие к стенкам трубы и соединенные невесомой жесткой тягой длиной I = 0,4м. В объеме между поршнями, площади сечения которых 5, = 0,1 л«2 и S2 =0,3м2, находится газ, который начинают очень медленно нагревать. Определить, на сколько изменится внутренняя энергия газа AU, когда поршни переместятся из начального положения (рис.64,а) в конечное (рис.64,б). Теплоемкость массы газа с = АОДж/К. Атмосферное давление P0 = 0,\МПа, начальная температура газа Tx = 250К.
33 12.13. Два легких поршня вставлены в открытую с двух сторон трубку, имеющую сечение S - IOaw", и могут перемещаться без трения. Давление и температура между поршнями и снаружи одинаковы и равны P0 = 10' H/м2 Ht = 27°С. До какой температуры /, нужно нагреть воздух между поршнями, чтобы нить, связывающая поршни, порвалась (нить выдерживает натяжение не более F = 30H)?
12.14. На рис.65 показан круговой процесс 1-4 (цикл) некоторой массы газа на диаграмме (P,V). Изобразить этот процесс на диаграмме (Р,Т), т.е. в координатах (Р,Т). Определить: положительную или отрицательную работу совершает газ при выполнении цикла.
Рис 65 Рис 66
12.15. Один моль идеального газа совершает цикл, изображенный на рис.66 в координатах PnU, где P - давление, U - внутренняя энергия газа. Определите КПД цикла.
12.16. Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с кипящей водой при температуре I1 = 100° С, а в качестве холодильника - сосуд со льдом при /-, =0С. Какая масса льда растает при совершении машиной работы А = 1 Ob Дж? Удельная теплота плавления льда Л = 334 кДж/кг.
12.17. Гелий (Не) и водород (Hj) находятся в теплоизолированном цилиндре под поршнем. Объем, занимаемый смесью газов. V0 =1л, давление P0 = Ъ1атм. При адиабатическом расширении смеси относительное уменьшение температурь: составило 75%. Найдите работу, совершенную при этом смесью газов, если масса водорода в 1,5 раза больше массы гелия. Внутренняя энергия моля гелия равна Ui = 3/2 RT, водорода -U2= 5/2 RT, і де T - абсолютная температура, R - газовая постоянная Молярные массы гелия и водорода равны соответственно ц, = 4г/моль и ц2 = 2г/моль.
