Термодинамика необратимых процессов - Гроот С.Р.
Скачать (прямая ссылка):
предпочитают пользоваться при исследовании электропроводности.
§ 21*. Электропроводность во внешнем магнитном поле
Результаты применения соотношений Онзагера для системы, на которую
действует внешнее магнитное поле В, оказываются аналогичными тому, что
было установлено в § 5:
^(В)-^(-В). (70)
Это можно сформулировать так, что симметричная часть тензора удельного
сопротивления
rtk^^(rik + rhi) есть четная функция В, а несимметричная его часть
а __1 / \
~У У ih - rhi)
- печетная функция В.
Если вместо тензора r"h подставить вектор Халла гаг пользуясь
соотношением
Г1= ~Г23 и т- Д->
то уравнение (48) может быть переписано в виде
E = rsI + [raI] (71)
или
Ei^'ZrtkIh + [ral]i. (72)
к
Казимир и Герритсен экспериментально исследовали тензор сопротивления
висмута. Этот материал удобен для проверки справедливости соотношения
(70), потому что сама симметричность кристалла не приводит к (70). Они
нашли, что компоненты симметричного тензора сопротивления были четными
функциями напряженности поля, а компоненты вектора Халла были нечетными
функциями. Таким образом, соотношение (70) было полностью подтверждено
опытом.
ЯВЛЕНИЕ РЕЛАКСАЦИИ
73
§ 22. Явление релаксации
С макроскопической точки зрения явления релаксации в физической системе
часто описываются как перенос энергии между двумя подсистемами, имеющими
разность температур. Эти подсистемы заполняют одно и то же пространство,
и поэтому в любой точке системы существуют две температуры, не равные
друг другу, и вся система не находится в состоянии термостатического
равновесия. Так, например, в феноменологической теории парамагнитной
релаксации этими подсистемами являются спин-система и кристаллическая
решетка. В теории акустической релаксации вся система разделяется на
внутреннюю, или вибрирующую, систему и на внешнюю, или трансляционную,
систему. В газовом разряднике подсистемами являются ионы и электроны. Во
всех случаях подсистемы характеризуются различными температурами.
Принимая объем постоянным, можно написать выражение для изменения
энтропии в виде
где U' и U" - энергия, Т' и Т" - температуры подсистем. Если взять
термически изолированную систему, то будем иметь:
а из выражения (73) находим возникновение энтропии: dS dU' f 1 1 \
dU'T' - T' ,?r.
dt dt VT' T" ) dt T2 • ' '
Рассматривая
как поток, видим, что сила пропорциональна разности температур подсистем
Т" - Т'. Возникновение энтропии, будучи положительной величиной,
показывает, что поток направлен от высокой температуры к низкой.
Феноменологическое соотношение представляет поток пропорциональным силе
(73)
dU == dU' -1- dll" - О
(74)
dU'
dt
dV
dt
dV _ j T" - T' <H~ T2
(76)
74 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ [ГЛ. IV
В теориях явлений релаксации это обычно пишут в следующей форме:
вТ'
-г>- <77>
Она получается из выражения (76), когда подставляют
dU'^C'dT',
где С' - удельная теплоемкость отдельно взятой подсисте-
С' Т*2
мы, а вместо коэффициента - - подставлено т. Его называют временем
релаксации. Уравнение (77) можно также написать в виде
^Г=4(Д Г-ДГ); (78)
здесь Д показывает отклонение от температуры равновесия.
С феноменологической точки зрения эффекты релаксации, как мы видели,
являются простыми случаями потока энергии. Однако, существует большое
отличие этого эффекта от тех, которые разбирались в §§ 17 - 21. В то
время как там потоки и силы были векторами, как, например,
тепловой поток и градиент температуры, здесь
оба они являются величинами скалярными, как, например, скаляр переноса
энергии и скаляр разности температур. Эта разница между теплопроводностью
и эффектом релаксации приводит к необходимости их раздельного
рассмотрения. Скалярность эффекта релаксации приводит также к тому, что
соотношения Онзагера при наличии внешнего магнитного поля В
L(B) = L(-B) (79)
выполняются по причине симметричности я, следовательно, не дают новых
результатов в разбираемом здесь простом случае. Однако, когда несколько
эффектов релаксации проходят одновременно или когда они сопровождаются
другими эффектами, соотношения Онзагера, конечно, соблюдаются и могут
быть использованы для исследования таких явлений.
ГЛАВА V
НЕПРЕРЫВНЫЕ СИСТЕМЫ БЕЗ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ § 23. Введение
В этой и последующих главах снова, как в главе III, рассматриваются
системы, заключенные в двух резервуарах, соединенных мембраной или
капилляром. Однако, в главе III рассматривалась однородная система, а
система, рассматриваемая здесь, представляет собой смесь п компонентов,
между которыми химические реакции исключены. Системы, между компонентами
которых происходят химические реакции, рассматриваются в следующей главе.
Примем, что вся система представляет собой закрытую систему, т. е. обмена
веществом с окружающей средой нет, а имеется только обмен теплотой и
работой. Подсистемы I и II, заключенные в разных резервуарах, являются,
однако, открытыми, так как вещество может переходить из одного резервуара
в другой.
