Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грин М. -> "Теория суперструн. Том 1" -> 85

Теория суперструн. Том 1 - Грин М.

Грин М., Шварц Дж., Виттен Э. Теория суперструн. Том 1 — М.: Мир, 1990. — 518 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyasuperstrunt11990.pdf
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 212 >> Следующая

теории струн, исследуя вместо рассмотренной здесь бозонной сигма-модели
суперсимметричную нелиней-
212
3. Современное ковариантное квантование
ную сигма-модель, хотя мы и не будем это делать в настоящей: книге.
Суперсимметричные теории струн также не имеют фундаментального
безразмерного параметра, в чем мы убедимся в гл. 13, рассматривая
низкоэнергетический предел. В гл. 14 мы кратко обсудим интересный пример
физической проблемы (со-держащий аксионы и инстантоны на мировой
поверхности), когда сигма-модельный подход к теории струн приводит к
важным результатам, получить которые другими путями довольно
затруднительно. Имеется много других подобных примеров.
3.5. Резюме
Ковариантное квантование методом функциональных интегралов, использующее
духи Фаддеева - Попова в действии с фиксированной калибровкой и BRST-
симметрию, первоначально было развито для исследования теории Янга -
Миллса. В настоящей главе мы убедились в том, что эта же самая техника
может быть эффективно и плодотворно применена и в теории струн. В
частности, нам удалось получить новые направления разработки многих тем,
впервые введенных в гл. 2. Изучая в следующей главе суперструны, мы
увидим, что и для них можно построить аналогичные конструкции при
условии, что D - 10. Этот формализм лежит в основе современных
исследований, в которых предпринимаются попытки сформулировать теорию в
терминах действия, зависящего от функциональных струнных полей и
обладающего очень широкой калибровочной симметрией.
Мы также обсудили динамику струны в присутствии фоновых полей с учетом
нетривиальной геометрии пространства-времени. Требуя, чтобы двумерная
теория мировой поверхности была конформно инвариантной также и на
квантовом уровне, когда аномалии в следе двумерного тензора энергии-
импульса должны обращаться в нуль, мы установили, что фоновы^ поля должны
удовлетворять полевым уравнениям самой струнной теории. Это приводит к
хитроумной самосогласованности между фоновыми полями, определяющими
динамику струны, и динамикой струны, решения которой определяют возможные
фоновые поля. Понимание этой связи, которая, несомненно, чрезвычайно
важна, все еще находится в состоянии развития.
4. Суперсимметрия мировой поверхности в теории струн
Теория бозонной струны, изложенная в гл. 2 и 3, несмотря на все ее
замечательные свойства, обладает рядом недостатков. Наиболее очевидными
из них являются отсутствие фермионов и существование тахионов. Возможно,
последнее обстоятельство указывает на то, что вакуум был определен
неправильно, и имеется какой-то другой стабильный вакуум (как и в теории
Хиггса), который не приводит к появлению тахионов. Несмотря на
значительные многолетние усилия, этот вопрос все еще остается нерешенным.
Другой путь, который оказался более плодотворным,- попытаться
сформулировать еще одну теорию струн. Прогресс в этом направлении связан
с введением внутренних степеней свободы, распространяющихся вдоль струны.
Конкретная теория струн, рассматриваемая в настоящей главе, основана на
введении суперсимметрии мировой поверхности, связывающей пространственно-
временные координаты X^fo.r) с их фермионными партнерами ^(о, т).
Последние являются двухкомпонентными спинорами мировой поверхности. Мы
покажем, что принцип действия с суперсимметрией N = 1 приводит к
последовательной теории струн с критической размерностью D=10. Усечение
спектра способом, предложенным Глио-ци, Шерком и Оливом, придает
суперсимметрии с размерностью D = 10 пространственно-временной смысл,
причем как с одним, так и с двумя майорано-вейлевскими суперзарядами (N -
1 или N - 2) в зависимости от выбора граничных условий.
Ввиду чрезвычайно богатой и удивительной структуры, возникающей из-за
введения суперсимметрии мировой поверхности с N = 1, естественно
рассмотреть обобщения, основанные на расширении суперсимметрии. Этот
вопрос кратко исследуется в разд. 4.5, где показывается, что
суперсимметрия мировой поверхности с N = 2 приводит к теории струн с
критической размерностью D - 2. Начав с суперсимметрии при N = 4, мы
приходим к еще болеё разочаровывающему результату -отрицательной
критическрй размерности.
214
4. Суперсимметрия мировой поверхности
Существует еще одна возможность построить новые теории струн, которая
связана с тем наблюдением, что в последовательные теории замкнутых струн
можно вводить независимо моды, движущиеся влево, и моды, движущиеся
вправо. Это позволяет использовать для каждой из них разные схемы. В
частности, взяв для мод, движущихся вправо, моды суперструны при D = 10,
а для мод, движущихся влево, моды бозонной струны при D = 26, мы получаем
гетеротическую струну. Этот вопрос будет детально исследован в гл. 6.
4.1. Классическая теория
Напомним, что действие бозонной струны в конформной калибровке имеет вид
5 = -±\с12одаХ^аХ". (4.1.1)
Это действие свободной полевой теории в двумерии. Векторы ^(ст, т), [х =
0, 1, ..., D-1, являются координатами струны, распространяющейся в D-
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 212 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed