Теория суперструн. Том 1 - Грин М.
Скачать (прямая ссылка):
5.5. Резюме 315
Приложение 5. А. Свойства групп SO(2n) 316
Приложение 5.В. Алгебра Клиффорда для группы spin(8) 322
6. Неабелева калибровочная симметрия 325
6.1. Открытые струны 326
6.1.1. Метод Чана - Патона 326
6.1.2. Допустимые калибровочные группы и представления 333
6.2. Алгебра токов на мировой поверхности струны 335
6.3. Гетеротическая струна 342
6.3.1. Теория с группой SO(32) 344
6.3.2. Теория Е8 хЕ8 350
6.4. Компактификация на торы 354
6.4.1. Компактификация на окружность 356
6.4.2. Фермионизация 358
6.4.3. Гетеротическая струна в бозонизованном виде 361
6.4.4. Представление вершинными операторами 368
6.4.5. Формулы для коциклов 375
6.4.6. Полная алгебра токов 376
6.4.7. Решетки для групп Е8 и spin (32) /Z2 377
6.4.8. Спектр гетеротической струны 379
6.5. Резюме 383
Приложение 6. А. Некоторые сведения о группе Е8 384
Приложение 6.В. Модулярные формы 391
7. Древесные амплитуды 393
7.1. Открытые бозонные струны 395
7.1.1. Структура древесных амплитуд 396
7.1.2. Отщепление духовых состояний 403
7.1.3. Циклическая симметрия 405
7.1.4. Примеры 413
7.1.5. Калибровочная инвариантность на уровне древесных диаграмм 417
7.1.6. Оператор твиста 419
7.2. Замкнутые бозонные струны- 421
7.2.1. Построение древесных амплитуд 421
7.2.2. Примеры 424
7.2.3. Связь с древесными диаграммами для открытых струн 432
7.3. Суперструны в формулировке RNS 434
7.3.1. Амплитуды открытой струны в бозонном секторе 434
7.3.2. Картина F1 437
7.3.3. Примеры 440
7.3.4. Древесные амплитуды с одной фермионной линией 443
7.3.5. Вершина испускания фермиона 445
7.4. Суперструна в суперсимметричной формулировке 457
7.4.1. Вертексы для безмассовых частиц 458
7.4.2. Деревья для открытых струн 464
7.4.3. Деревья для замкнутой суперструны 469
7.4.4. Деревья гетеротической струны 470
7.5. Резюме 476
Приложение 7. А. Метод когерентных состояний и корреляционные 477
функции
Библиография 482
Литература 492
Комментарии к литературе, добавленной при переводе 513
Предисловие редакторов перевода
Теория суперструн - это современный вариант единой теории фундаментальных
взаимодействий, иногда ее даже называют теорией всего сущего. Стремление
создать такую теорию пронизывает всю историю науки - от пифагорейцев до
Ньютона и Лейбница и далее Римана, Вейля, Эйнштейна и Гейзенберга.
Неочевидно, что на пути к этой цели вообще возможны какие бы то ни было
успехи. Тем более поразительными выглядят замечательные достижения теории
суперструн - вычисление размерности пространства-времени, фиксация
определенной калибровочной группы, включение в единую схему теории
гравитации и, по-видимому, отсутствие расходимостей.
Струна - это кривая в пространстве, поэтому теория струн - это теория
кривых, т. е. протяженных объектов, в отличие от обычной квантовой теории
поля, которая описывает точечные объекты. С течением времени струна
заметает некоторую поверхность, действие для струны вводится очень
естественно - это просто площадь заметаемой поверхности. Взаимодействие
струн также вводится очень естественным геометрическим образом - оно
связано с процессами разрыва и слипания струн. Для разработки этих
простых исходных идей потребовался весьма изощренный математический
аппарат, включая теорию римановых поверхностей, теоремы об индексе,
некоммутативную геометрию и др. В теории суперструн осуществился синтез
разнообразных идей и методов теоретической и математической физики.
Предлагаемая читателю двухтомная монография М. Грина, Дж. Шварца и Э.
Виттена "Теория суперструн" содержит как изложение физических идей,
лежащих в основе теории струн, так и соответствующих математических
методов. Эта книга, являясь настольной для специалистов, может служить
также учебником для первоначального чтения по теории струн.
Авторы книги - одни из создателей современной теории суперструн. Именно
знаменитая работа Майкла Грина и Джона Шварца 1984 г. о сокращении
аномалий для выделенных калибровочных групп послужила поворотным пунктом
в развитии
6
Предисловие редакторов перевода
теории струн - после этой работы теория струн стала рассматриваться как
кандидат на единую теорию всех взаимодействий элементарных частиц. Эдвард
Виттен внес важнейший вклад в дальнейшую разработку теории работами по
спонтанной ком-пактификадии и полевой теории струн.
Книга написана с большим мастерством, в значительной степени изложение
следует парадоксальной истории теории струн,, которая удивительным
образом началась с известного результата - амплитуды Венедиано, и которая
изобилует чудесными открытиями и замечательными совпадениями. Для
начинающего физика-теоретика будет поучительно проследить за подчас
противоречивым развитием идей в одной из наиболее интригующих областей
теоретической физики, непосредственно связанной со структурой
пространства-времени и природой фундаментальных сил, а сложившийся
математик может найти для себя новые постановки задач. Для чтения книги
полезно знакомство с основами квантовой теории поля по известным
