Теория суперструн. Том 1 - Грин М.
Скачать (прямая ссылка):
Olive) [202, 203] было обнаружено, что при соответствующем проектировании
спектр этой модели становится суперсимметрич-ным. Спустя несколько лет
Грин и Шварц (Green and Schwarz) [224, 225, 226] смогли описать этот
отпроектированный сектор теории явно суперсимметричным образом. Подробнее
об этом и других вариантах развития теории будет говориться при
обсуждении соответствующих глав.
Тот факт, что в низкоэнергетическом пределе теория струн эквивалентна
обычной теории поля, восходит к работе Шерка (Scherk) [388], который,
рассматривая этот предел для открытых струн, пришел к теории <р3
(отсутствие безмассовых частиц со спином 1 делает этот предел
несамосогласованным). Невё и Шерк [355] показали, что правильный
низкоэнергетический анализ древесных диаграмм открытой струны прямо
приводит к древесным диаграммам теории Янга - Миллса. Ёнея (Yoneya) [472,
473] и Шерк и Шварц [389, 391] построили подобную связь между замкнутыми
струнами и теорией возмущений эйнштейновской гравитации.
Идея рассматривать теорию струн не как теорию адронов, но как теорию,
способную унифицировать все фундаментальные взаимодействия, была
предложена Шерком и Шварцем [389, 391]. Они же заметили, что в таком
контексте вполне естественно серьезно относиться к имеющимся в известных
теориях струн лишним измерениям [393, 406]. Взгляды того времени на
перспективы теории струн изложены также в [364].
Концепция Калуцы - Клейна (Kaluza, Klein) о роли дополнительных измерений
[279, 286] была, вероятно, наиболее впечатляющей среди всего множества
первоначальных предложений о возможных способах объединения гравитации и
электро-
484
Библиография
магнетизма. Из ранних работ на эту тему особенно хороша работа [139]
благодаря принятой в ней сравнительно современной точке зрения. Обзор
ранних работ можно найти также в [299]. Неабелево обобщение теории Калуцы
- Клейна впервые было упомянуто в [121], там это предлагалось проделать в
качестве домашнего задания!
Общие аргументы в пользу того, что низкоэнергетические взаимодействия
безмассовых частиц спина два, не отщепляющихся при нулевом импульсе,
должны имитировать общую теорию относительности, можно найти в [461-463].
Идея исследовать теорию струн методом функционального интеграла восходит
к работам Суэ, Сакиты и Вирасоро (Hsue, Sakita and Virasoro) [258] и
Жерве и Сакиты (Gervais, Sa-kita) [196]. Новая форма действия струны, в
которой участвовал метрический тензор [56, 120], позволила Полякову [369,
370] проквантовать теорию методом функционального интеграла так, чтобы
правильно учесть конформную симметрию и прояснить смысл критической
размерности.
Следует упомянуть ряд обзоров по теории струн. Среди них пять статей в
Physics Reports [12, 400, 454, 375, 314], которые были перепечатаны
вместе в виде книги [267]. В тех же 70-х годах появились блестящий обзор
Шерка [392] и книга Фрэмп-тона (Frampton) [160]. Позднее были написаны
обзоры Шварца [407, 410], Грина (Green) [228, 232] и Бринка (Brink) [62].
Из обзоров [392, 407, 228] и целой серии оригинальных работ был составлен
двухтомник под редакцией Шварца [409]. Немало полезных статей обзорного
характера, в частности и по вопросам, в этой книге почти не затронутым,
можно найти в трудах рабочего совещания в Санта-Барбара в 1985 г. [233].
Глава 2
Как мы уже говорили при обсуждении гл. 1, струнная интерпретация
"дуально-резонансных моделей" независимо появилась в работах Намбу [341],
Нильсена [357] и Саскинда [433]. Вскоре после этого была дана
формулировка действия как площади мировой поверхности в работах Намбу
[342] и Гото (Goto) [217]. Наличие у такого действия репараметризационной
инвариантности позволило Бринку, Ди Веккия и Хову (Brink, Di Vecchia and
Howe) [56], а также Дезеру и Зумино (Deser and Zumino) [120] описать
теорию струны на языке двумерной общей теории относительности. В обеих
группах конструкция была приведена как для обычной бозонной струны, так и
для струны RNS.
Операторное описание дуальных струнных моделей впервые
Библиография
485
возникло при исследовании свойств факторизации дуально-резо-нансных
амплитуд. Свойство факторизации было установлено Фубини и Венециано, им
же принадлежит ряд важнейших работ, в которых развивался операторный
формализм [185-188]. Они же высказали гипотезу о возможном сокращении
духовных состояний за счет тождеств Уорда. Независимо свойство
факторизации было установлено Бардакчи и Манделстамом (Ваг-dakfi and
Mandelstam) [33]. Условия связи SL(2,R) (порожденные L\, L0, L-1) были
отмечены Глиоцци [201]. Вирасоро же обратил внимание на то, что если
интерсепт главной траектории Редже а(0) = 1, то происходит расширение до
бесконечного семейства связей, порождаемого операторами Ln [458]. Так
называемая "алгебра Вирасоро" впервые появилась в [188]. Появление
аномального члена в алгебре Вирасоро было обнаружено Дж. Вейсом (J. Weis)
(работа не опубликована). Калибровочные условия, задающие физические
