Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гриченко В.Т. -> "Гармонические колебания и волны в упругих телах" -> 3

Гармонические колебания и волны в упругих телах - Гриченко В.Т.

Гриченко В.Т. Гармонические колебания и волны в упругих телах — К.: Наука, 1981. — 284 c.
Скачать (прямая ссылка): garmonicheskievolnivuprugih1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 114 >> Следующая

д., решение которых имеет, несомненно, принципиальное и прикладное
значение и достигается с использованием различных методов.
В книге описываются закономерности волновых движений в иде-1 ально
упругом теле. Основным отличием такой среды от идеальной сжимаемой
жидкости в акустике и от "эфира" в электродинамике является существование
в ней, а в случае наличия границ и постоянное превращение друг в друга,
двух различных по свойствам типов волн - волн расширения и сдвига. Можно
сказать, что все вопросы, рассмотренные в данной книге, должны раскрыть
специфику волновых процессов в упругих телах, обусловленную
взаимодействием этих двух типов волн при наличии граничных поверхностей.
Таким взаимодействием обусловлен чрезвычайно широкий круг особых явлений
в процессах колебаний упругих тел и распространения волн в них. В
качестве примеров здесь достаточно упомянуть известное явление
существования поверхностной волны в упругом полупространстве и менее
изученные вопросы, относящиеся к специфике собственных колебаний упругих
тел конечных размеров.
В рамках одной книги трудно охватить все явления, специфика которых в той
или иной мере связана с проявлением взаимодействия между двумя указанными
типами волновых движений. Однако круг рассмотренных здесь задач, по
нашему мнению, позволяет показать основные проявления этого
взаимодействия в ряде последовательно возрастающих по трудности решения
задач о распространении волн и колебаниях упругих тел.
7
Рассматриваемые в книге явления в значительной степени ограничиваются
исходными предпосылками, относящимися к свойствам тела, характеру
волнового процесса и геометрии рассматриваемых объектов. Изучаемые нами
тела являются идеально упругими изотропными однородными телами,
подверженными малым деформациям. Все происходящие в них волновые процессы
характеризуются гармонической зависимостью от времени. Геометрия
рассматриваемых тел такова, что ограничивающие их поверхности можно
отождествить с частями координатных поверхностей декартовой и
цилиндрической систем координат. Такая система предположений довольно
существенно ограничивает круг рассматриваемых объектов. Однако с ее
использованием удается получить обширную и полезную информацию о
динамических процессах именно в реальных телах.
Изложению конкретных постановок задач и анализу результатов их решения
предпосылается краткий исторический обзор исследований, в той или иной
мере относящихся к предмету данной работы. Поскольку в книге
рассматриваются только гармонические волновые процессы, то этот обзор ни
в коей мере не может претендовать на воссоздание исторического процесса
развития такого раздела механики, как динамическая теория упругости. В
определенной мере решение этой трудной задачи достигается с помощью
обширных исторических справок, помещенных в вышедших в последнее время
фундаментальных работах [151,160,174, 182, 186, 250].
Ограничиваясь в историческом обзоре исследованиями, относящимися к
гармоническим волновым процессам, мы вынуждены затрагивать темы, которые,
однако, не развиваются основным содержанием книги. Сказанное относится к
таким вопросам, как дифракция упругих волн и приближенные теории для
описания колебательных процессов. Этим объясняется краткость изложения
некоторых вопросов и появление дополнительных ссылок на источники более
обширной информации. Однако мы помещаем краткий исторический обзор,
считая, что с его помощью все же удастся показать некоторые важные этапы
в развитии предмета.
1. "Упругая" теория света. Одним из важных стимулов разработки теории,
описывающей сопротивление тел изменению как объема, так и формы, явилась
выдвинутая Френелем (1821) гипотеза о поперечном характере световых
колебаний, распространяющихся в гипотетической среде - эфире. И на
протяжении всего XIX столетия характерным было стремление физиков
объяснить все световые, а впоследствии и электромагнитные явления
движениями упругого эфира [66, 67, 79, 284].
На основе своей гипотезы о поперечности световых колебаний Френель (1823)
получил (а точнее, по замечанию Мандельштама [88, с. 393], "угадал")
формулы для коэффициентов отражения и преломления плоской световой волны
на прямолинейной границе раздела двух оптически прозрачных однородных
сред. В зависимости от того, происходят ли световые колебания в плоскости
падения или
8
перпендикулярно к ней, для коэффициента отражения были получены различные
формулы, условно называемые формулами "тангенсов" и "синусов"
соответственно.
В работах Пуассона (1828) и Стокса (1849) четко установлена возможность
существования в неограниченной изотропной упругой среде двух типов волн,
распространяющихся с различной скоростью. Одна из них характеризуется
безвихревым изменением объема (безвихревая продольная волна), другая
связана с искажением формы (эквиволюмиальная поперечная волна). Открытие
этих типов волн способствовало появлению трудностей в толковании исходной
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 114 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed