Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 6

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 176 >> Следующая

Тетрагональная (или квадратная) а12 “ а23 “ а31 “ 90 ах — а2Ф аз t
Кубическая «12 = а23 = «31 = 90° Oj = а2 = аз 1
Классификация кристаллических решеток. Еще до того как стало известно реальное расположение . атомов в кристаллах, на основании изучения форм естественных монокристаллов было установлено, что любой кристалл может быть отнесен к одной из семи систем, или сингоний. Принадлежность кристалла к той или иной сингонии определяется формой элементарной ячейки решетки. В свою очередь форма параллелепипеда однозначно задается длинами трех базисных векторов аь аг, а3 и тремя углами между ними ам, азь агз (табл. 1).
Направления, выбранные вдоль ребер элементарной ячейки, называются кристаллографическими осями, а длины базисных векторов — периодами, или постоянными кристаллической решетки.
Кристаллы кубической и ромбоэдрической сингоний характеризуются одной постоянной решетки, триклинной и ромбической— тремя постоянными, а кристаллы остальных сингоний — двумя постоянными.
Как уже отмечалось, каждому узлу решетки соответствует один или группа атомов. Атомы могут располагаться не только в вершинах элементарной ячейки, но и на ее ребрах, гранях и внутри самой ячейки. Поэтому в рамках указанных семи систем существует большое количество типов кристаллических решеток. Среди них несколько типов простых решеток, т. е. таких решеток, которые могут быть составлены из простых ячеек. Под простой ячейкой понимается элементарная ячейка, содержащая только один атом. При подсчете
14
числа атомов, приходящихся на одну ячейку в кристалле, следует иметь в виду, что ячейке принадлежит 1/8 часть каждого атома, расположенного в узле решетки, 1/4 часть атома, расположенного на ребре, и 1/2 часть атома, находящегося на грани.
Очевидно, простые решетки могут иметь только моноатом-ные кристаллы. Все кристаллы, образованные атомами двух и более элементов, а также многие моноатомные кристаллы имеют сложные решетки. На элементарные ячейки таких решеток приходится более одного атома.
Французский кристаллограф Браве в 1848 г. показал, что всего существует 14 типов простых решеток (табл. 2). Простая решетка называется решеткой Браве, если в ней атомы расположены в узлах. В элементарной ячейке решеток Браве атомы находятся в вершинах параллелепипеда. Каждая син-гония содержит по крайней мере одну решетку Браве. По одной простой решетке имеется в триклинной, ромбоэдрической и гексагональной системах. Остальные сингонии содержат от двух до четырех решеток. В частности, имеются простая кубическая, объемно-центрированная кубическая (один атом в центре куба) и гранецентрированная кубическая (в центре каждой грани по атому) решетки. Все они простые, потому что могут быть составлены из простых ячеек. Конечно, куб, содержащий атомы в вершинах и в центре, не является элементарной ячейкой Браве, поскольку на него приходятся два атома в кристалле. В этом случае элементарная ячейка должна быть выбрана так, как показано на рис. 1, б, чтобы получилась решетка Браве.
В 1867 г. русский академик А. В. Гадолин теоретически обосновал возможность существования в кристаллах 32 видов симметрии [11, 12]. Сейчас обнаружены кристаллы всех этих видов, а в то время был известен только 21 вид. Каждый вид симметрии характеризуется определенной комбинацией элементов симметрии. Таких элементов три: плоскость, центр и ось.
Плоскостью симметрии (обозначаемой обычно буквой Р) будет такая плоскость, которая делит кристалл на две равные части так, что одна часть является зеркальным отображением другой.
Под осью симметрии (L) понимают воображаемую линию, при вращении вокруг которой на 360° кристалл п раз повторяет свое начальное положение в пространстве. Число п называется порядком оси симметрии. Из теории следует, что в кристаллах могут быть только оси симметрии 2, 3, 4 и 6-го порядков. Центр симметрии, или центр инверсии (С),— точка, расположенная внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам линии, соединяющие - соответствую-
15
Решетки Браве Таблица
%
nlZ~N
1 § I ш
«о
I-
I I I
I
4 § & э

О
Д
•**
df
I
s \
4 \
4 N
4 4
/F?
I
I
IS=fc.
1
I
T7
§ i § *8
16
Таблица 3
Элементы симметрии и их обозначения
Элемент Обозначение Изображение по отношению к плоскости чертежа
симметрии перпендикулярное параллельное
Плоскость симметрии Р(=т) II // =
Центр симметрии С(= 1) С* О С. о
Поворотная ось 2-го порядка М=2) ¦ • 1
Поворотная ось 3-го порядка L3 (= 3) ^ ^—^
Поворотная ось 4-го порядка М=4) ¦ в—л
Поворотная ось 6-го порядка М= 6) # •—#
Инверсионная или зеркальноповоротная ось 4-го порядка V <=*) Л4 Ф ф ф 0—0
Инверсионная ось 6-го порядка L— (= 6) ш ®®
Инверсионная ось 3-го порядка или зеркально-поворотная ось 6-го порядка V = 3j Лв О —д 0—0
щие точки на поверхности кристалла. При зеркальном отражении кристалла в этой ,точке его начальное положение не изменяется.
Наряду с простыми в кристаллографии встречаются и сложные инверсионные и зеркально-поворотные оси симметрии. Им соответствуют операции поворота с одновременной инверсией или отражением в плоскости. На чертежах и рисунках элементы симметрии обозначаются условными знаками [11] (табл. 3).
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed