Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 58

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 176 >> Следующая

Как и в случае межзонных и эксигонных переходов, оптические переходы с участием примесных состояний могут сопровождаться испусканием и поглощением фононов. Энергия поглощаемых и испускаемых фононов удовлетворяет неравенству
Йс»>?в-?;±2н> (9.31)
ч
где Ei — энергия ионизации примеси; tmq — энергия фононов сорта q. Примесные полосы поглощения и испускания в образцах /7-типа, как правило, смещены в длинноволновую область относительно таких же полос в образцах и-типа одного и того же полупроводника, поскольку Ed < Еа.
Опыты показывают, что для мелкой примеси имеется определенная корреляция между глубиной уровня и спектром излучения [152, 244, 245]. На рис. 35 приведены спектры примесного излучения кремния, легированного акцепторами — бором, галлием и индием. Энергия оптической ионизации этих примесей увеличивается в порядке их перечисления: Е\ (В) = 0,046 эв, Et (Ga) = = 0,071, E'i (In) = 0,16 эв.
Вертикальные линии на рисунке соответствуют энергии h(o—Eg—Е'а. Кванты света с такой энергией испускались бы при прямых переходах из зоны проводимости на основной уровень акцепторного состояния. Однако поскольку кремний — непрямозонный полупроводник, то переходы зона проводимости — акцептор происходят с испусканием ТО- и ГЛ-фо-нонов, энергии которых равны /icoro = 0,055 эв, Йсога = 0,016 эв и отмечены на рисунке короткими вертикальными линиями. Как видно из рис. 35, а, в спектре излучения кремния, легированного бором, полностью отсутствуют частоты, соответствующие бесфононным переходам. В спектре излучения образца,
Рис. 35. Спектры излучения для переходов зона проводимости —• акцептор в кремнии с испусканием фононов: а—акцептор бор; б—галлий; а—индий
160
легированного галлием (рис. 35, б), доля бесфононных переходов становится уже заметной. Для более глубокой примеси In в кремнии бесфононные переходы становятся преобладающими (рис. 35, в). Очевидно, при непрямом излучательном переходе донор—валентная зона импульс электрона передается не только фононам, но и самому примесному центру, причем чем больше глубина уровня, тем более вероятна передача импульса примесному центру. Эта качественная корреляция справедлива и по отношению к переходам донор — валентная зона [245].
В среднелегированных полупроводниках волновые функции примесных центров перекрываются и образуются примесные зоны (§ 2). Наблюдаемые спектры рекомбинационного излучения с участием таких примесных зон не только качественно, но и количественно можно описать, если предположить, что плотность состояний примесных зон выражается гауссиа-ном и вероятности оптических переходов практически постоянны для всех частот [59, 246]. Предположение о гауссовом характере примесных зон приводит к удовлетворительным результатам и в тех случаях, когда примесная и основная зоны частично перекрываются и полупроводник следует относить к сильнолегированному. Расчеты проводятся по формулам (9.22), (9.23), где распределение электронов и дырок описывается функцией Ферми — Дирака, а плотности состояний задаются формулами типа (2.54). Эта модель будет использована в дальнейшем при изучении эффектов насыщения и генерации света в полупроводниках.
Более подробно вопрос о хвостах плотности состояний зон и краевом поглощении в таких сильнолегированных полупроводниках, в которых основные и примесные зоны перекрылись и слились воедино, рассмотрен в обзоре [247].
Рекомбинация донорно-акцепторных пар. Понятие электронно-дырочной пары, так же как и представление об экси-тоне, строго говоря, выходит за рамки зонной теории, в которой рассматривается движение одного электрона в самосогласованном поле (§ 2). В зонной теории, если электрон переходит с донорного уровня энергии Ed на уровень акцептора Еа, его энергия уменьшается на величину Ed—Еа. Однако это справедливо только при отсутствии взаимодействия электронов, локализованных на донориых примесях, с дырками акцепторов. Фактически электрон и дырка испытывают кулонов-ское, ван-дер-ваальсовское и другие виды взаимодействия. К настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал по поглощению и испусканию света в полупроводниках, который невозможно объяснить, если не учесть в явном виде энергию взаимодействия электронно-дырочных пар. Если ограничиться учетом только кулоновского и ван-
11. Зак. 312
161
дер-йаальсовского' взаимодействия и обозначить расстояние между донором и акцептором п-й пары через гп, то энергию пары можно представить в виде [248, 249]
где а — константа ван-дер-ваальсовского взаимодействия. Если гп значительно больше размеров элементарной ячейки решетки, то последним слагаемым в (9.32) можно пренебречь. При меньших значениях его необходимо учитывать. Для близко расположенных доноров и акцепторов электростатическую энергию взаимодействия следует рассчитывать с учетом конфигурационного взаимодействия, т. е. с учетом перекрытия распределения электронов и дырок в пространстве [250].
Поскольку примесные атомы занимают в решетке вполне определенные места, то величины гп и Еп(гп) принимают дискретный ряд значений. Следовательно, процессам рождения и рекомбинации электронно-дырочной пары будут соответствовать спектры поглощения и испускания, состоящие из отдельных линий. Расстояния между линиями будут большими при малых значениях гп и непрерывно сокращаться по мере увеличения гп. Так как близко расположенные линии обычно сливаются в одну сплошную полосу и неразличимы на опыте, то линейчатую структуру спектров поглощения и испускания пар можно зафиксировать (и то не всегда) только на коротковолновых крыльях полос. В этом проявляется одна из характерных черт энергетического спектра электронно-дыроч-ных пар, отличная от спектра энергии экситонов. В экситон-ных полосах поглощения и испускания тонкая структура проявляется на противоположном, длинноволновом, крыле спект-
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed