Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Точками показаны результаты эксперимента [226]
ной зоны, ширина которой увеличивается как корень квадратный из концентрации примеси (2.55). Уже при iVd=1017 см~3 и Т=77 °К ионизована только половина доноров. С дальнейшим ростом концентрации доноров уровень Ферми смещается в зону проводимости, а вероятность заполнения примесной зоны увеличивается до единицы. Край полосы поглощения деформируется. Если построить семейство графиков зависимости к(ю) при различных значениях Na и провести прямую, параллельную шкале частот оо, на некоторой высоте, где отрезки кривых к (to, Na) смещаются примерно параллельно друг другу, то точки пересечения прямой с семейством графиков будут характеризовать сдвиг Бурштейна — Мосса.
На рис. 32 показана теоретически рассчитанная зависимость положения в спектре фиксированного значения коэффициента поглощения от концентрации доноров для переходов зона — зона и зона — примесь без правил отбора и зона — зона с выполнением правила отбора по волновому вектору. Видно, что лучшее согласие с экспериментальными точками получено для случая переходов без правила отбора как в зону проводимости, так и в примесную зону. Некоторое несоответствие расчетных значений края полосы поглощения с экспериментальными данными практически полностью устраняется, если учесть сужение запрещённой зоны полупроводника при легировании, обусловленное обменным и кулонов-ским взаимодействием свободных носителей [225].
Приближенно увеличение оптйческой ширины запрещенной зоны с ростом концентрации доноров для модели параболических зон с правилом отбора по волновому вектору можно
149
оценить с помощью первой формулы (6.26). Если уровень Ферми F0 заходит в зону проводимости, то практически все состояния с энергией EC^ZF0—4kT будут заняты электронами. Полагая в (6.26) EC = F0—4kT, находим минимальное значение энергии кванта, при котором начинается Поглощение [8]:
Eg = h(o„
i — Eg -j- (Fq
-c0
mh
как оптическую
рассматривать
Она не совпадает с расстоянием Ес0 и потолком валентной
Это значение ftcomin можно ширину запрещенной зоны, между дном зоны проводимости зоны.
Сравнение величины Е°%, рассчитанной по формуле (9.5), с экспериментальными данными для tt-InSb, легированного селеном и теллуром, проведено в работе [227J.
Захват и эмиссия носителей заряда дефектами кристалла.
Здесь под дефектами подразумеваются любые локальные отступления от периодической структуры кристалла и в первую очередь мелкие и глубокие примесные центры. В § 3 уже отмечалось, что появление примесных центров в кристалле приводит к перераспределению электронов по уровням энергии. Один, два или даже три электрона, локализованных на донорном уровне, могут покинуть его и перейти в зону проводимости. С другой стороны, однократно или многократно ионизованный донорный центр захватывает электроны, перемещающиеся по кристаллу.
Акцепторные центры эмитируют в валентную зону дырки и захватывают их обратно (рис. 33).
Если один и тот же дефект может захватить электрон из зоны проводимости и дырку из валентной зоны, то носители
-I I*
Рис. 33. Оптические и неоптическне переходы в слабо легированном полупроводнике: 1,2 — эмиссия и захват электрона донорным центром; 3,4 — эмиссия и захват дырки акцепторным дефектом; 5,6 — заброс электрона с акцепторного уровня в зону проводимости и его обратный переход; 7,8 — заброс электрона из валентной зоны на доиорный уровень и его обратный переход; 9—12 — переходы между глубокими уровнями дефекта и зонами;
13, 14 — переходы между примесными центрами
150
противоположных знаков рекомбинируют на нем и такой дефект называют центром рекомбинации. Если же носитель может эмитироваться дефектом только в ту дону, из которой он был захвачен, а переходы с другой зоной запрещены правилами отбора, то такой дефект называется центром прилипания, или ловушкой. Электрон, захваченный ловушкой из зоны проводимости, не может непосредственно перейти в валентную зону. Участие такого электрона в других переходах становится возможным только после обратного заброса его в зону проводимости. То же самое справедливо относительно дырок, захваченных ловушками из валентной зоны. Единственный переход, который они могут совершить, находясь на ловушке, это возвращение в валентную зону.
Переходы с участием примесных центров в кристалле бывают оптическими с поглощением или испусканием квантов света, неоптическими с поглощением или испусканием фононов, рекомбинацией Оже (§ 11) и т. д.
Ионизация примесных центров под действием квантов света, или фотоионизация, проявляется в спектрах поглощения. Очевидно, фотоионизация примесного центра будет возможна только в том случае, если энергия квантрв света не меньше глубины залегания дефекта Е\. Для мелких водородоподобных примесных центров значение энергии ионизации Е\ дается формулой (2.52) при значении квантового числа я=1 и имеет порядок 0,01 эв. Следовательно, полосы поглощения, связанные с фотоионизацией мелких примесей, необходимо искать в спектре в области длин волн
1 24
К (мкм) —--------~ 100 мкм.
