Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 53

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 176 >> Следующая

что соответствует правилу Урбаха.
Аналогичные результаты получаются, если предположить, что хвост образуется только около валентной зоны. Фактически хвосты зоны проводимости и валентной зоны образуются одновременно.
Однако при определенных условиях на опыте может проявляться либо только хвост зоны проводимости, либо хвост
?с(?с) = ?с0е' ‘ со,/Ч
gv(Ev) = 8v0(Ev0 — Ev)[f2 -
(8.50)
С со
Е' dEc. (8.51.)
к (ю) = В j (fu0 — Evy/2 е
к(<й) = 5?Гехр —1*>+ -Л Г Vxe~xdx. (8.52)
0 о
(8.53)
146
валентной зоны. В вырожденных полупроводниках р-типа уровень Ферми может находиться в валентной зоне ниже хвоста плотности состояний. Наличие такого хвоста, свободного от электронов, не отразится на характере зависимости коэффициента поглощения от со. Наоборот, в полупроводниках «-типа уровень Ферми заходит в зону проводимости. Полностью заполненный электронами хвост плотности состояний зоны проводимости тоже не будет участвовать в оптических переходах. Таким образом, имеется возможность по отдельности исследовать форму хвостов зон и по наклону графиков А1пк((о)/Дйш определить значение параметра Е0 для обеих зон.
§ 9. ОПТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ
В ПРИМЕСНОМ ПОЛУПРОВОДНИКЕ
Эффект Бурштейна—Мосса. Поглощение и испускание света любым веществом определяется тремя факторами: энергетической структурой вещества, населенностью уровней энергии и вероятностями оптических переходов. Всякое воздействие на вещество, приводящее к изменению его спектров или других характеристик поглощения и испускания, прежде всего отражается на значении указанных факторов. При введении в полупроводник примесей, особенно в большом количестве, могут заметно измениться все три характеристики вещества. Во-первых, в запрещенной зоне появляются новые уровни и даже зоны разрешенных значений энергии, ширина запрещенной зоны уменьшается, границы зон становятся нерезкими (§ 2). Во-вторых, распределение электронов и дырок по уровням резко изменяется, уровень Ферми при переходе от полупроводника п-типа к полупроводнику p-типа смещается на величину порядка Eg (§ 3). В-третьих, вследствие возмущения волновых функций, описывающих движение электронов в зонах, изменяются вероятности оптических и неоптических переходов, открываются новые каналы поглощения света и рекомбинационного излучения. Важнейшие из них будут рассмотрены в этом параграфе.
Остановимся вначале на изменении межзонного поглощения, связанного с изменением населенности зон.
В 1953 г. Е. Бурштейн [222] обнаружил значительное смещение края полосы поглощения в коротковолновую область при легировании полупроводника. В кристалле InSb с собственной проводимостью край основной полосы поглощения лежит в области 7,2 мкм. После легирования образца донорами до концентрации 5-1018 см3 край полосы сместился в область 3,2 мкм. Это явление, наблюдавшееся также Т. С. Моссом и объясненное в работах [222, 223], получило
10*
147
название эффекта Бурштейна — Мосса. Оно связано с заполнением зоны проводимости электронами. Как показано в § 7, оптические переходы в полупроводниках возможны только при условии, что исходное состояние занято электроном, а конечное пусто. В антимониде индия эффективная масса электрона мала — те=0,03 т, поэтому плотность состояний в зоне проводимости (3.8) также мала, а уровень Ферми быстро-повышается, когда концентрация электронов становится больше, чем 1017 см~3.
Эффект Бурштейна — Мосса в германии исследовался ранее [224]. Зависимость коэффициента поглощения от концентрации примеси в GaAs рассчитана в работе [225].
Приближенно эффект Бурштейна — Мосса в прямозонных полупроводниках можно рассчитать на основании решения уравнения электронейтральности (§ 3)
n + N7 = P+Nt (9.1)
с помощью формул для коэффициентов поглощения:
«1 И = К? (ю) \fe (?„) — fe (?c)L (9-2>
ОО
Ч Н = ~~ J Sv (Ev) Sc (Ec) Ife (Ev) — fe (Ectf dEc (9-3>
^?•=?<0
Здесь к° (to) выражается формулой (6.30) и равно значению Ki(to) при условии, что все состояния в валентной зоне
с энергией Ev заняты, а все состояния зоны проводимости Ес свободны. Формула (9.2) справедлива при разрешенных прямых оптических переходах с сохранением правил отбора по волновому вектору. В другом крайнем случае, когда вероятность перехода не зависит от величины волнового вектора начального и конечного электронных состояний, коэффициент поглощения определяется выражением (9.3), где постоянная
А, согласно (6.22) и (6.24), равна
4тг2 Pip^
А = |AW|2. (9-4)
Иногда при определении положения уровня Ферми в примесном полупроводнике предполагают, что мелкие примесные центры полностью ионизованы. Численные решения уравнения электронейтральности для арсенида галлия «-типа [225] показывают, что это предположение приближенно выполняется только в слабо- или среднелегированных полупроводниках. Расчеты проводились для гауссовой формы примес-
148
Рис. 32. Эффект Бурштейна—Мосса в GaAs n-типа при 77 °К [225]. С увеличением концентрации доноров фиксированное значение коэффициента поглощения, связанного.с оптическими переходами зона—зона (/) и зона— примесь (2) без правил отбора и зона — зона с выполнением правила отбора по волновому вектору (3), смещается в сторону больших энергий.
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed