Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Неравновесное распределение экситонов по кинетической энергии. Обычно время жизни экситонов достаточно велико для того, чтобы до своей аннигиляции они успели провзаимо-действовать с колебаниями кристаллической решетки и терма-лизоваться. Как было показано выше, в этом случае распределение экситонов по кинетической энергии описывается функцией Максвелла (8.5), что подтверждается своеобразной формой спектров экситонной люминесценции.
Однако если уменьшать время жизни экситонов, например, за счет увеличения вероятности их безызлучательной рекомбинации, то должен наступить такой момент, когда времени жизни экситонов будет недостаточно для их термолизации. Одним из экспериментальных методов обнаружения неравновесного распределения экситонов по энергии может служить исследование спектров горячей люминесценции (§ 7). Таким методом был исследован процесс термализации экситонов в кристаллах CdS [201, 203, 204]. Были исследованы кристаллы двух типов: с большим квантовым выходом люминесценции и с малым квантовым выходом. В кристаллах первого типа спектр люминесценции не зависит от частоты возбуждающего света. Это означает, что до аннигиляции экситонов устанавливается их равновесное распределение по скоростям.
138
Рис. 29. Смещение в длинноволновую область полосы люминесценции ко-роткоживущих экситонов в CdS с увеличением длины волны возбуждающего света, Г=77°К: «Ов (/)>сов (2)>шв (3)
Квантовый выход люминесценции, а следовательно, и времена жизни экситонов (7.58) кристаллов второго типа были значительно меньше, чем в кристаллах первого типа. При изменении энергии квантов возбуждающего света /ков в пределах
(Eg — Еэ) + 2Ь сош > Ь сов > (Eg — Е°) Ь со?0 (8.25)
полоса экситонной люминесценции перемещается в спектре на значительную величину (рис. 29). Здесь Eg——энергия дна экситонной зоны; На>ьо — энергия продольных оптических фононов. Положение полосы экситонной люминесценции в спектре не меняется, если энергию квантов возбуждающего света увеличить на целое число квантов hu>Lo.
Если в спектре люминесценции кристаллов второго типа выделить некоторый интервал и фиксировать излучение только в этом интервале, то в зависимости от частоты возбуждающего света наблюдаются явно выраженные колебания интенсивности люминесценции [203, 204]. Их можно представить как полосы в спектре возбуждения люминесценции, наблюдаемой в заданном спектральном интервале. Расстояние между соседними полосами в точности равно hioLO, а их положение в спектре зависит от выбора участка, где регистрируется люминесценция.
Изложенные экспериментальные данные объясняются на основании следующего механизма термализации и аннигиляции экситонов. При возбуждении кристалла квантом света h(i)B>Eg + fui)Lo образуется один экситон и один или два фо-ьона. Кинетическая энергия экситона в момент его образования равна
Еа — Ь(ов — Е°э — shfflu> , (8.26)
где s — число фононов, возникших при образовании экситона.
139
Она быстро уменьшается за счет испускания серии продольных оптических фононов. Процесс испускания LO-фононов в полупроводниках является самым быстрым среди других релаксационных процессов. Он характеризуется временем взаимодействия То, которое в некоторых кристаллах имеет порядок 10-13 сек [204—206].
Кинетическая энергия экситонов после их взаимодействия только с LO-колебаниями кристаллической решетки может сильно отличаться от средней кинетической энергии частиц при заданной температуре. В зависимости от частоты возбуждающего света преобладают либо горячие, либо холодные экситоны (рис. 30). В момент образования экситоны имеют энергию Еэ, а после испускания серии LO-фононов они характеризуются энергией Е' и функцией распределения п' (Е). В дальнейшем начинает проявляться более медленный процесс взаимодействия экситонов с акустическими фононами и за время та может установиться их равновесное распределение по уровням энергии, если время жизни экситонов т будет не меньше та. Если т меньше та, то распределение экситонов будет неравновесным. Оно будет зависеть от частоты возбуждающего света и в той или иной степени отражать характер первоначальной функции распределения п’а(Е) (рис. 30).
Варьируя частоту возбуждающего света, авторам [201] удалось перемещать максимум неравновесной населенности экситонов в пределах 3 мэв и наблюдать горячую люминесценцию.
Кинетические уравнения. Процессы образования и аннигиляции экситонов вместе с процессами межзонных оптических переходов можно описать с помощью уравнений баланса скоростей или кинетических уравнений. Для этого необходимо определить скорости образования и исчезновения экситонов. Рассмотрим вначале собственный полупроводник, в котором имеются только свободные экситоны.
Из всех возможных механизмов образования экситонов два являются основными. Во-первых, экситоны возникают в результате связывания свободных электронов и дырок. Обозначая вероятность этого процесса /Е3 через у, скорость образования экситонов Ro6p можно выразить формулой
#o6p=V«P- (8-27)
Рис. 30. Схема процесса термализации экситонов [204]
140
