Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Связанные экситоны. Для образования экситона необязательно, чтобы электрон и дырка могли свободно перемещаться по кристаллу. В состав экситона может входить электрон или дырка, локализованные около примесных центров. Такой экситон также будет локализован около примеси и будет называться связанным [194].
Экситон, связанный с ионизованным донором или акцептором, можно представить как дырку, связанную с нейтральным водородоподобным . донором, или как электрон, связанный с нейтральным акцептором. Иначе говоря, экситон образуется около донора или акцептора за счет присоединения к примесному центру одной заряженной частицы.
135
Рис. 27. Спектр фотолюминесценции кристалла GaP, легированного кремнием и серой при 1,6 °К- Реперные линии рубидия обозначены Rb, а линии связанных экситонов — А, В, С
Если к примеси одновременно 'Присоединяются электрон я дырка, то образуется экситон, связанный на нейтральном доноре или акцепторе.
Поскольку связанный экситон не может перемещаться по кристаллу, его кинетическая энергия близка к нулю. Поэтому ширина линий излучения связанных экситонов, как правило, значительно меньше, чем у свободных экситонов.
Основной уровень связанного экситона расположен ниже уровня ti— 1 свободного экситона. Зазор между этими уровнями равен энергии связи экситона с ионизованным или нейтральным примесным центром. Поэтому линии связанных экситонов смещены в длинноволновую часть спектра по отношению к линиям излучения свободных экситонов. Если обозначить энергию ионизации примеси через Ei} то энергия связи экситона с примесным центром должна удовлетворять неравенствам [195]
0,055?;<?эсв<0,33?г. (8.23)
Нижний предел в (8.23) соответствует энергии отрыва электрона от отрицательно заряженного водородоподобного донора, а верхний предел — диссоциации водородоподобной молекулы.
Экспериментально установлено, что в кремнии ЕТ ~0,l?i. Это значение укладывается в теоретические пределы (8.23).
В излучении некоторых экеитонных комплексов может проявляться тонкая структура, аналогичная вращательной структуре молекулы водорода [194, 496].
Экситонные спектры люминесценции могут иметь весьма сложный вид, если в излучении одновременно проявляется аннигиляция свободных и разнообразных связанных экситонов. На рис. 27 для примера показан спектр экситонной люминесценции кристалла GaP.
136
В реальных кристаллах зависимость энергии разрешенных зон от волнового вектора Е (к) часто выражается довольно сложной функцией, имеющей несколько максимумов и минимумов. Зоны энергии в различных точках k-пространства могут быть вырожденными и расщепленными.
Если валентная зона состоит из трех подзон, то в спектре экситонного излучения наблюдается не одна, а три водородоподобных серии линий, или серии А, В, С. Серия А — наиболее длинноволновая — относится к верхней подзоне валентной зоны, серия В — к средней подзоне, а С — к самой нижней подзоне.
В кристалле CdSe наблюдалось [197] 12 линий А -серии, 12 линий S-серии и 2 линии С-серии. Теоретически этот вопрос рассматривался в работе [198].
Светоэкситоны (поляритоны). До сих пор экситон большого радиуса рассматривался как квазичастица, подобная атому водорода или позитронию. Однако известно, что в микромире каждой частице соответствует волна и, наоборот, любой волновой процесс можно описать на языке корпускул. Двойственную корпускулярно-волновую природу имеют электроны, фотоны, фононы, плазмоны, магноны и другие частицы. Экситоны также не являются исключением. Их можно рассматривать как поляризационные волны в кристалле.
Предположим, что в кристалле одновременно распространяются экситоны и фотоны. Зависимость энергии фотонов от их волнового вектора равна
Еф = Ьсй/п, (8.24)
а связь энергии экситона с его волновым вектором дается формулой (8.6). Графики (8.6) и (8.24) приведены на рис. 28 (пунктирные кривые).
Как видно из рисунка, имеются экситоны и фотоны, которые характеризуются весьма близкими значениями волнового вектора и энергии. В области, где волновые векторы и энергии этих частиц близки, возникают волны смешанного типа [97, 199—201]. I
Дисперсионные кривые таких волн плавно переходят от кривой дисперсии фотонов к кривой дисперсии для чистых экситонов. Квазичастицы, соответ-
Рис. 28. Кривые дисперсии для фотонов (/), вкситонов (2) и поляритонов (сплошные кривые)
к
137
ствуйощие такому закону дисперсии, называются светоэксито-нами или поляритонами. Светоэкситон одновременно обладает и свойствами экситона, и свойствами фотона. Как экситон он рассеивается на фононах, а достигнув границы кристалла, может выйти из него как обычный фотон.
Как отмечалось выше (§ 5), введение представления об экситонах явилось значительным шагом вперед по сравнению с одноэлектронной зонной теорией кристаллов. Разработка модели светоэкситонов означает дальнейший прогресс в развитии наших представлений о реальных процессах в твердом теле. Из теории следует, что в отличие от экситонов бес-фононное поглощение и испускание света поляритонами может носить нерезонансный характер, т. е. линии поглощения и испускания смещены в спектре. Это происходит потому, что в поглощении и испускании света участвуют светоэкситоны, соответствующие различным участкам дисперсионной кривой ?(к). Основной вклад в поглощение вносят поляритоны, у которых достаточно хорошо представлены свойства механических экситонов, способных рассеиваться на фононах. Наоборот, наибольшую вероятность выхода из кристалла имеют светоэкситоны, которые слабо рассеиваются на фононах, т. е. в меньшей степени обладают свойствами экситонов и в большей степени свойствами чистых фотонов. Имеются различия и в форме линий поглощения поляритонов и чистых экситонов [111,202].
