Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 42

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 176 >> Следующая

В полупроводниках, как было показано выше, скорость люминесценции может быть пропорциональна концентрации избыточных электронов или дырок (7.31) или зависеть от них квадратично (7.30). Поэтому задача усложняется и возникает необходимость наряду с изучением функции Wa(t) исследовать временные зависимости An(t) и Ap(t), которые в одном и том же полупроводнике могут не совпадать.
Исследованию времени жизни избыточных носителей посвящено большое число работ, так как эти величины определяют не только люминесценцию, но и основные характеристики транзистора и многих других электрических и фотоэлектрических приборов [150, 151].
Поскольку при отсутствии фона теплового излучения скорость люминесценции равна числу электронов и дырок, рекомбинирующих за единицу времени с испусканием фотонов, то средние излу-чательные времена жизни неравновесных электронов и неравновесных дырок т* можно определить с помощью формул [133, 151]:
т* = ^2- , т* = -*?- . (7.50)
п D Р П v ’
В полупроводнике с малым числом примесей и низким уров-t нем возбуждения, согласно (7.29) и (7,50),
1 П\ 1 Л7КП
XR = TR=______________5__=-------------. (7.51)
р R0 Щ + р0 В(п0 + р0)
Для полупроводников п- и /7-типа на основании (7.31) находим
А т*= (7.52)
ДО р Ro
В материале с собственной проводимостью п„ = pQ = nit а
т?= А. (7.53)
2Я°
Используя эту величину, формулы (7.52) можно представить в виде:
Реальные времена жизни носителей тп и тр обычно меньше значений (7.52), так как кроме оптических переходов в полупроводниках происходит безызлучат'ельная рекомбинация. По аналогии с излучательным временем жизни носителей можно определить безызлучательные времена жизни электронов и дырок тЯ, которые связаны с безызлучательной рекомбинацией соотношениями
т« = , tQ= . (7.56)
Q р Q
Тогда средние времена жизни электронов %п и дырок тР, обусловленные суммарным действием излучательной и безызлучательной рекомбинации, будут равны [152]
1 1,1 1 1 , 1 Л7 К7Ч
+ ~о~ > -----= ~^Г 1------• (7-57)
т ’ т
1п П п 1р р р
С помощью последних формул внутренний квантовый выход люминесценции можно представить в виде
г)к =-------------------------= ЯдТ . (7.49а)
Ял + Q \ + TR
Полученные соотношения носят приближенный характер. В реальном полупроводнике кроме межзонной рекомбинации в той или иной степени представлены различные процессы, приводящие к исчезновению свободных электронов и дырок: переходы зона — примесь, связывание электронов и дырок в экситоны, рекомбинация Оже и другие процессы. Зависимость Ап и Ар от времени определяется суммарным действием всех указанных механизмов и, как правило, не выражается простой экспоненциальной функцией. Формула для времени жизни носителей, учитывающая прямые и непрямые переходы, приведена в [15-3], а для времени жизни, связанного с переходами зона—примесь,— в [154]. Влияние вырождения носителей на излучательную рекомбинацию исследовалось в работе [155].
В заключение приведем формулу для сечения рекомбинации, которое связано с временем жизни носителей. Электроны и дырки, вообще говоря, могут находиться в различных точках кристалла. Для того чтобы произошел акт рекомбинации, необходима встреча (столкновение) электрона и дырки. Обычно полагают, что вероятность такого столкновения пропорциональна тепловой скорости носителей х>т• Поэтому константа рекомбинации может быть представлена как произведение сечения рекомбинации а на vT: B — gvt. Учитывая, что B = Rl/n0po, п0р0 = п!{, получим отсюда
117
а __ /Й Rl _ 1
WV n2.vT 2ntTfvT
Значения а для ряда полупроводников приведены в табл. 4.
Поляризация излучения. Для полной характеристики излучения необходимо задать пять независимых величин: направления распространения, частоту колебаний (или спектр), интенсивность, фазу колебаний и поляризацию. Поляризация — одна из наиболее важных характеристик излучения. Она указывает на анизотропию действия света в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения луча, и содержит богатую информацию о свойствах испускающих атомов и молекул. Характер поляризации определяется формой фигуры, которую выписывает вектор электрического поля волны. Например, если он совершает колебания вдоль прямой линии, то свет называется линейно поляризованным.
Радиацию любой поляризации можно представить как сумму двух лучей, линейно поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. В случае монохроматической волны проекции электрического вектора на эти направления равны [87]:
?\ — ах cos (со/ -f- cpj), = a2 cos (со/ 4- q>2),
где й1 ий2 — постоянные; t — время; <pi и <рг — начальные фазы волн. Исключая время из этих выражений, получим уравнения кривой, которую выписывает конец электрического вектора:
-----2 cos2 (ф2 — ф1) - sin2 (ф2 — ф!). (7.58)
а\ а2
В общем случае это—уравнение эллипса. Если разность фаз ф2— я
— ф1 = ------, оно упрощается
= 1
О I „9 1 У
а\ а\
причем коэффициенты ах и а2 служат полуосями эллипса. При ах = а2 свет поляризован по кругу. Если же ф2 — фг = 0 или 5-2я, где s — целое число, то из (7.58) следует уравнение прямых линий
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed