Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
П
где W„ и Wn — мощности люминесценции и поглощения во всем спектральном интервале.
Для двухуровневой системы, характеризующейся вероятностями спонтанного испускания А и неоптических переходов d, из (7.33) следует [87]
% = ---------------г—-----» —-— . (7.34)
A + d( \—e~h<i>,kT) A + d
110
Приближенное равенство в (7.34) справедливо, если фоном теплового испускания можно пренебречь, т. е. все спонтанное испускание состоит из люминесценции.
Формулы, аналогичные (7.32), можно получить для электролюминесценции, хемилюминесценции, термолюминесценции и других видов люминесценции. Во всех случаях числитель остается прежним, различия' будут связаны с определе-рием энергии возбуждения [139].
Наряду с энергетическим выходом люминесценции вводится понятие квантового выхода как отношение числа испущенных квантов люминесценции к числу поглощенных квантов. Учитывая, что скорости люминесценции и поглощения равны соответственно /?л(со, t) = Гл(со, t)/ha>, Ru (со, t) — Wu(со, t)/hо), по аналогии с (7.32) для квантового выхода будем иметь
| dt j R3l (со, t) da
--------------(7.35)
j dt j (®> 0 dco
о о
В стационарных условиях квантовый выход равен отношению суммарных по спектру скоростей люминесценции и поглощения
^ = ¦ (7-36)
Для двухуровневой системы энергии испускаемых и поглощаемых квантов примерно равны, поэтому ц3 = т)к.
При межзонных переходах в полупроводниках в стационарных условиях скорость поглощения равна сумме скоростей люминесценции и неоптической рекомбинации
Ru = Яд + Q- (7-37)
Следовательно, квантовый выход люминесценции будет выражаться формулой
г, = ---- . (7.38)
Дл+ Q
Многие вещества вообще не люминесцируют. Если такие вещества возбудить, то они будут возвращаться в состояние термодинамического равновесия в результате неоптических переходов, не связанных с испусканием квантов света.
Энергетический и квантовый выход люминесценции в этом случае, естественно, равен нулю. Для люминесцирующих веществ он, как правило, заключен в пределах
О < т]э < 1. (7.39)
111
Однако в принципе возможны и два других случая, когда
Лэ < 0 и т]э > 1. (7.40)
Чтобы энергетический выход люминесценции был меньше нуля, числитель и знаменатель (7.32) должны иметь разные знаки. Если вещество возбуждается положительным потоком излучения, то мощность поглощения положительна и отрицательное значение г]э реализуется только при отрицательной люминесценции. Так как наряду с отрицательной люминесценцией в другом спактральном интервале может возникнуть положительная люминесценция, то отрицательное значение энергетического выхода означает преобладание отрицательной люминесценции над положительной. При г]э<0 не только весь возбуждающий свет, но и часть планковской радиации превращается в другие виды энергии.
Энергетический выход может быть отрицательным, если вещество возбуждается отрицательным потоком излучения, а положительная люминесценция преобладает над отрицательной.
Значение выхода г]э> 1 реализуется в том случае, когда под действием внешнего возбуждения в веществе происходит превращение части тепловой энергии в свет. Для трехуровневой системы эта возможность проанализирована в работе [127]. Авторы показали, что величина г|э>1 не противоречит второму началу термодинамики, поскольку охлаждение люмини-сцирующего тела не сопровождается передачей энергии возбуждающему источнику света, имеющему более высокую температуру. Вместе с энергией возбуждающего излучения тепловая энергия люминесцирующего вещества передается окружающим телам, температура которых ниже температуры источников света. Такую систему можно рассматривать как аналог холодильников, работающих за счет энергии внешних источников.
В полупроводниковых люминесцирующих диодах при определенных условиях энергия квантов света, соответствующих максимуму полосы излучения, может быть больше контактной разности потенциалов: йсо>А1/ [140]. Рекомбинирующие электроны и дырки часть энергии получают за счет приложенного к р—n-переходу электрического поля, остальную энергию они приобретают в результате теплового разогрева, что приводит к охлаждению области рекомбинации.
Как известно [141, 142], энтропия постоянного электрического поля равна нулю, а электромагнитного излучения больше нуля. Поэтому уменьшение энтропии при превращении тепла в свет полностью компенсируется ее увеличением при превращении энергии электрического поля в излучение. Зна-
112
чение г|0> 1 не противоречит требованию увеличения энтропии при любых термодинамических процессах.
Максимальный термодинамический к.п.д. превращения электрической энергии в световую цт равен [141]
ч»= • (7'41)
эф
где Т — температура тела; Тэф— эффективная, температура излучения, т. е. температура абсолютно черного тела, излучение которого имеет такое же количество энтропии, что и рассматриваемая люминесценция. Значение Тэф зависит от яркости и спектрального состава люминесценции. При комнатной температуре для средней яркости цт достигает значений
— 160%. В случае источников света из ZnS г]т~130%. На опыте значение т]э обычно значительно ниже своего термодинамического предела. Большие потенциальные возможности полупроводниковых источников света еще далеко не использованы (см. гл. IV).
