Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
107
где
Л^спН = ^спИ-^спИ (7.24)
—разность спонтанного испускания возбужденной и невозбужденной системы. Как уже отмечалось выше, мощность люминесценции не равна AWcn. Формула (7.23) позволяет оценить границы применимости приближенного равенства
которое широко используется в литературе.
Второе слагаемое в (7.23) обращается в нуль в двух случаях. Во-первых, если и°(со) равно нулю, во-вторых, при к(со) = к0 (со).
и все спонтанное испускание состоит из люминеспенции №л (со) — = Wcn (со). Зависимость отношения к (со)//с° (со) от уровня возбуждения детально исследуется в [главе III. Здесь отметим, что в рамках линейной оптики к (со) = /с0 (со) при изменении [интенсивности возбуждающего света на много порядков.
Следовательно, равенство (7.25) справедливо при любой температуре в рамках линейной оптики, а при больших интенсивностях возбуждения, когда наступают нелинейные оптические явления, им можно пользоваться, если фон теплового испускания пренебрежимо мал.
Для полупроводника, невырожденного в исходном и возбужденном состояниях, справедливы равенства (7.25) и формула (6.40). Поэтому скорость межзонной люминесценции равна [71, 133]
где параметр В = R°/n2. выражен через скорость равновесной рекомбинации. Обозначая избыточные концентрации носителей через
В полупроводнике, содержащем небольшое число примесей Дп= Ар, и вместо (7.28) имеем
Wn (со) « AWcn (со),
(7.25)
Если фон теплового испускания пренебрежимо мал, то №°п(со)=0
0)
Д п = п — п0, Ар = р — р0,
(7.27)
из (7.26) находим
R =R0 П°Ар + Р°Ап
+ Ап Ар
¦Л
(7.28)
поРо
^ (по Ро) Ап ~Ь (Ап)2
(7.28а)
108
При сравнительно высоких температурах и малых уровнях возбуждения, когда (п0 -\- рп) )>> Ап, скорость люминесценции пропорциональна Ап (линейная рекомбинация)
= *° !Ь~2Е± Дп- (7-29)
i
Наоборот, при высоком уровне возбуждения Ап^п^+ро и скорость люминесценции пропорциональна квадрату неравновесной концентрации (квадратичная рекомбинация)
Ял = R°~^~. (7.30)
i
В примесных полупроводниках n-типа п0 рп, а в полупроводниках р-типа рп > п0. Учитывая эти неравенства, получаем
из (7.28) приближенные формулы для скоростей люминесценции
= (7.31)
Ро п
Приведенное рассмотрение скорости люминесценции с самого начала носит приближенный характер по двум причинам. Во-первых, как было показано выше, скорость межзон-ной рекомбинации только в двух частных случаях выражается формулой R = Bnp. Во-вторых, ^(oj)?=AWCn(<o)-
Несмотря на это, полученные простые формулы весьма характерны. Качественно они правильно отражают специфику межзонной рекомбинации в полупроводниках. Хотя в любом акте рекомбинации участвует электрон и дырка, при определенных условиях зависимость скорости люминесценции от концентрации либо электронов, либо дырок практически исчезает.
Энергетический и квантовый выход люминесценции. Понятие энергетического выхода, или просто выхода фотолюминесценции, было введено в 1924 г. С. И. Вавиловым по аналогии с выходом химических реакций и относится к числу важнейших характеристик люминесценции. С. И. Вавилов определил выход люминесценции как часть поглощенной энергии, которая превращается в энергию вторичного люминесцентного излучения [134, 135]. Он же провел первые систематические исследования выхода люминесценции флуоресиеина и показал, что значение этой величины может быть достаточно большим ~0,7. В дальнейшем были обнаружены вещества с выходом люминесценции близким к единице.
Величина энергетического выхода каждой конкретной системы имеет решающее значение для ее использования в тех-
109
ничейких устройствах. С другой стороны, изучение этой характеристики при различных условиях возбуждения позволяет выяснить ряд принципиальных вопросов теории взаимодействия света и вещества. Большой вклад в решение указанной проблемы внесли представители советской школы люминесценции, созданной С. И. Вавиловым [120, 136—138]. Различные варианты применения понятия «выход люминесценции» к конкретным условиям эксперимента проанализированы
В. Л. Левшиным [139].
В общем случае, если возбуждение вещества производится в течение времени t от 0 до ^в, то энергетический выход люминесценции можно представить в виде
ОО ОО
j dt j" W3 (w, t) <kо r)3 = -------------• (7.32)
J dt j* Wa (со, t) dco
о o
В числителе (7.32) стоит величина полной энергии люминесцентного излучения, возникающего как в процессе возбуждения, так и после прекращения возбуждения. Знаменатель равен полной энергии поглощенного света. Следовательно, энергетический выход люминесценции совпадает с внутренним к.п.д. преобразования веществом возбуждающего света в люминесценцию. Очевидно, внешний к.п.д. этого процесса как отношение энергии люминесценции, вышедшей из вещества, ко всей затраченной энергии возбуждения будет меньше цэ, поскольку при вычислении внешнего к.п.д. необходимо учесть потери люминесценции за счет перепоглощения в веществе и потери возбуждающего света при отражении, рассеянии и выходе из образца.
При стационарном режиме облучения постоянным светом г|э равно
W
Чэ = -sr- . (7-33)
