Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
!)-*«]/
kT
[779]
-да
ства стимулированного испускания, обусловленного экситон-экситонным взаимодействием, и проведено сравнение теории с экспериментом.
Возбуждение генерации пучком быстрых электронов. Стимулированное испускание при электронном возбуждении впервые было получено в 1964 г. в монокристаллах CdS [785, 786], InSb, InAs [787], GaAs [788], GaSb[789], а в последующие годы— в CdSe [790], CdTe [791], PbSe, PbTe, PbS [792], ZnS i[793], ZnTe [794] и других полупроводниках (см. табл.7).
Для получения пучка быстрых электронов используются электронные пушки и ускорители [795, 796]. Образец прикрепляется к хладопроводу и помещается в вакуум. Быстрые электроны, проникая в глубь кристалла, ионизируют на своем пути атомы решетки. Возникшие первичные электроны имеют достаточно большую энергию, чтобы ионизировать новые атомы и выбить из них вторичные электроны и т. д. Развивается лавинообразный процесс, приводящий к появлению в кристалле большой концентрации свободных горячих электронов и дырок. Носители быстро термализуются, и создается инверсная населенность.
При оптическом возбуждении минимальная энергия кванта света, необходимая для создания одной электронно-дырочной пары, равна Eg. В случае электронного возбуждения на создание одной пары свободных н " ' нергия
ность тока быстрых электронов с энергией Ее равна /, а глубина их проникновения в кристалл — de, то скорость возбуждения можно выразить формулой
Здесь Ye ~ Ej3Eg — коэффициент размножения, равный числу свободных электронов, созданных одним быстрым электроном.
примерно в три раза большая,
плот-
414
Глубина проникновения электронов в кристалл увеличивается с ростом их энергии и достигает 30 мкм при Ее= 100 кэв (рис. 139).
В § 20 показано, что порог генерации резко возрастает, когда толщина активной области становится сравнимой или меньше длины волны генерируемого излучения. Это накладывает ограничения на Ее снизу. Минимальное значение Е™ш, при котором удалось получить генерацию, равно 5 кэв. Если Ее < Е'Г'\ то глубина проникновения электронов в кристалл, а следовательно, и толщина активного слоя оказываются слишком малыми, чтобы можно было преодолеть дифракционные потери излучения.
Чем больше Ее, тем в большем объеме создается инверсная населенность и можно получить более мощную генерацию. Однако при ?'е>100—200 кэв во многих полупроводниках (рис. 139) поток электронов создает радиационные дефекты, повышающие порог и снижающие мощность генерации [797].
Формулы и физические представления, развитые в теории инжекционных лазеров, с небольшими видоизменениями можно использовать для рассмотрения закономерностей работы полупроводиковых лазеров с электронной накачкой. Необходимо учесть только, что одному горячему электрону соответствует Ye электронов, инжектированных через р—п-переход, а толщина активного слоя является функцией энергии электронов, т. е.
/инж = 7е/е> 4 = f(Ee)- (25.29)
!«бе
CdS (Cd)
In St (St)
JM5 Ш 6a As (as)
InP (in)
In SB (In)
Inse (in)
In as (as),
BOAS (Gd) .
CdS (s) [
In P (P)
—' о so m tso dg,MKM
Рис. 139. Связь между энергией электронов Ее и глубиной их проникновения в полупроводник de. Слева отмечены пороговые энергии возникновения радиационных дефектов [797]
415
В первом равенстве (25.29) введены обозначения: /инж — плотность инжекционного тока; je—плотность тока пучка свободных электронов. В приводимых ниже формулах используется только величина }е¦ Поэтому индекс около / опущен.
Принимая во внимание (25.29), на основании (20.9), (20.23), (20.25), (21.2) и (21.8) в линейном приближении получим формулы для максимального коэффициента усиления, порога, мощности и к. п. д. генерации при возбуждении пучком быстрых электронов тех веществ, которые изучались в § 20, 21:
Кус = Р (/ — /о) Уе ~ , (25.30)
de
L = +/о. (25-31)
У 4
Sr = «ПЛ (i — jn) —, (25.32)
6 + P
n = *ir (1 - in/i) - . '(25.33)
Ee Kr + P
где d — толщина активной области, для которой рассчитан или измерен параметр р. При выводе (25.33) учтено, что мощность проникших в кристалл электронов равна ,sjEe/e.
Как видно из рис. 139, в небольшом интервале изменений АЕе зависимость глубины проникновения электронов от Ее можно аппроксимировать отрезком прямой, т. е. положить de~Ee. Так как ye~Ee/3Eg, то отношение de/ye в пределах АЕ будет слабо зависеть от Ее (с увеличением Ее отношение de/y.e возрастает).
Поэтому, согласно (25.31), при значениях Ее, соответствующих de>!Kг, порог генерации будет возрастать с увеличением Ее- В этом случае для заданного значения j объем активного слоя с ростом значения Ее будет увеличиваться быстрее, чем число электронно-дырочных пар, что приводит к снижению уровня инверсной населенности. В области значений de<Яг резко возрастает величина кв в результате увеличения дифракционных потерь излучения (§ 20) и вследствие больших значений вероятностей неоптических переходов в приповерхностном слое (§ 11). Это должно приводить к значительному повышению генерации. Указанные закономерности наблюдаются на опыте [798, 799] (рис. 140).
