Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 147

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 141 142 143 144 145 146 < 147 > 148 149 150 151 152 153 .. 176 >> Следующая

к, И = “з (®)
*э(®>
^30 - %
N N
/УЭ0 '*30 J
I “и (©)
+ ~кГ
1 _.2п*
Л^зо
+ *„((0)-^, (25.19)
N*1
где и3 (со) — коэффициент экситонного поглощения кристалла при отсутствии экситонов; пв — число экситонов на уровне Ех; яя (a>)/Ngl — коэффициент поглощения, обусловленный ионизацией одного экситона; N3l — степень вырождения первого экситонного уровня. Конкретный вид функции иа (со) для частных случаев приведен в § 8.
Существование экситонов как свободных квазичастиц возможно только при условии, что rhi,. < 1, т. е. что они не занимают всего объема кристалла. Поскольку радиус экситонов равен десяткам ангстрем (§ 5), то из этого неравенства вытекает, что пъ должно быть не более 1019-f- 1020 см'3. Следовательно,
% « (25.20)
и отрицательное поглощение на прямых экситонных переходах, согласно (25.19), практически невозможно.
В случае стимулированной аннигиляции экситона с испусканием одного фонона обратным процессом будет одновременное поглощение фотона и фонона. Испускание фонона может быть спонтанным и вынужденным, а поглощение только вынужденным.
Отношение вероятности испускания фонона к вероятности поглощения, согласно (6.33), определяется формулой
1 + К
к
= ехр (h(?>q/kT). (25.21)
411
С помощью (25.21) находим выражение для коэффициента экситонного поглощения на частоте первого фононного повторения
% (?0 — (Од) — ----------------------
ехр (Ыд/кТ) — 1
Л^О _ ^3 gl'Mg/tr . ,
Л^зо ^30
1
+ хи (?0 — (09) -а- . (25.22)
^31
Если htog > kT, то из (25.22) следует предельное значение коэффициента поглощения:
*в(® — ®в) = — М® — V ~77 + *и(® — ‘V'TT- • (25-23^
¦^00
При и (со — со ) == 5-104 слГ\ пэ = 1018 слГ3, N31 == Af30 = = 1022 с-и~3 из (25.23) находим
/Сэ(?0 — ?0д) = — 5 см'1 + 10_4хи((о — сод).
Если хи((о—(о?)<5-104 см~\ то коэффициент поглощения будет отрицательным. Таким образом, при аннигиляции экситонов с испусканием одного или нескольких фононов можно получить генерацию излучения. На опыте действительно наблюдается стимулированное испускание либо на фононном повторении линий свободных экситонов, либо при рекомбинации связанных экситонов [481]. Последние по своим спектроскопическим свойствам приближаются к примесным центрам в кристаллах.
По аналогии с (7.19) концентрацию экситонов на основном уровне можно выразить формулой
пэ = N3l ехр (FJkT). (25.24)
Здесь Fэ — электрохимический потенциал экситонов, отсчитываемый от основного экситонного уровня. Так как ng<.N3l, то
справедливо неравенство
F»< 0. (25.25)
Исходя из общих термодинамических соображений, можно показать [605], что
Fa = Fe + Fh, (25.26)
где Fe и Fh — по-прежнему квазиуровни Ферми для электронов и дырок, отсчитываемые от дна зоны проводимости вверх и от потолка валентной зоны вниз соответственно.
При межзонных переходах минимальная энергия испускаемых квантов света равна Eg, поэтому условие инверсной населенности (19.5) имеет вид AF>Eg, или Fe ! - Fh > 0. Однако, согласно
412
(25.25) и (25.26), F'e + Fh< 0. Следовательно, связывание электронов и дырок в экситоны делает невозможным создание инверсной населенности между собственными энергетическими зонами полупроводника.
Приведенные рассуждения справедливы, если экситоны можно представить как совокупность невзаимодействующих частиц, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна и находящихся в равновесии с электронами и дырками. Опыты показывают, что в некоторых кристаллах при концентрации экситонов 1016—Ю17 см~ а заметную роль в испускании и поглощении света начинают играть неупругие экситон-экситон-ные столкновения и Оже-рекомбинация.
В результате столкновения энергия и импульс одного экситона передаются другому экситону. Первый экситон аннигилирует с испуканием фотона, а второй либо ионизируется, либо переходит на более высокий экситонный уровень (рис. 137). Если второй экситон переходит с первого, основного уровня на второй, то энергия фотона, испущенного первым экситоном, согласно (5.13), будет равна
hco = (Ев _?“)_ — El = Е°э. (25.27)
4 4
Как видно из (25.27), экситон-экситонное взаимодействие приводит к смещению экситонной линии испускания в длинноволновую область спектра. Если столкновения экситонов сопровождаются их ионизацией, то смещение линии будет еще больше чем на величину 3E°J4. В то же время линия экситон-ного поглощения по-прежнему соответствует энергии Е\. Это создает благоприятные предпосылки для получения значительных коэффициентов усиления в системе взаимодействующих экситонов. Спектр усиления для экситонов в кристалле CdS рассчитан в [779] и показан на рис. 138.
При расчетах учитывалось поглощение излучения свободными носителями.
Полосы экситонного излучения, смещенные в длинноволновую область относительно Ei, наблюдались в CdS, CdSe, ZnO [780,
781], ZnTe [782, 783] и других полупроводниках. В [784] детально рассмотрены свой-
Рис. 137. Схема иеупругого экситои-экситоииого рассеяния с учетом взаимодействия экситонов с фотонами [779]
-к о к
413
Рис. 138. Рассчитанные спектры усиления, обусловленные неупругим рассеянием экситонов в CdS при Г = 80 °К, пэ = 3.10м см~3 (•/) и Г = 300 °К, пэ=1017 СМ-3 (2), ?=
Предыдущая << 1 .. 141 142 143 144 145 146 < 147 > 148 149 150 151 152 153 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed