Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Горшков А.Г. -> "Динамические контактные задачи с подвижными границами" -> 72

Динамические контактные задачи с подвижными границами - Горшков А.Г.

Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Динамические контактные задачи с подвижными границами — М.: Наука, 1955. — 352 c.
ISBN 5-02-014700-1
Скачать (прямая ссылка): dinamicheskiekontaktniegranici1995.djvu
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 121 >> Следующая

координаты х и времени г качественно имеют тот же характер что и для
эллиптического цилиндра.
Глава 5. КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕННОЙ И ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ
ЗАДАЧАХ
Пространственная контактная задача в силу большей разм< _ ности
является более сложной, чем рассмотренная в гл. 4 плоска' задача. Однако
на сверхзвуковом этапе взаимодействия мож ' быть проведен анализ
контактных напряжений методами, ан_ логичными использованным выше. Здесь
также, как и в плоек* случае, напряжения могут быть найдены из решения
задачи д полупространства при заданных на его границе перемещениях.) §
Простейшими из задач с распределенными на грани полупространства
заданными возмущениями являются та задачи, в которых носитель граничных
условий неподвижен. I соответствующей осесимметричной задачи в
большинстве опубликованных работ возмущения задаются через нормальные
напря жения, сосредоточенные в круге. Различные законы распределения
напряжений рассмотрены в работах [134, 137, 186, 230, 251* 275, 295]. В
статье [287] исследовано поведение решения в окрестности волновых
фронтов, а в [269] дано сравнение решений^ полученных методами
интегральных преобразований и конечных' элементов. Приближенный метод
определения параметров упругих волн в полупространстве предложен в [11].
i|
В работах [229, 249, 273] исследованы крутильные колебаний;
полупространства, что соответствует заданию на граничной полуплоскости
касательных напряжений.
Одно из первых исследований трехмерной задачи о колебаниях упругого
полупространства приведено в работе [210]. В статьях;. [133, 262]
методами, используемыми в осесимметричных задачах, -рассмотрен
специальный вид граничных условий, коща касатель-¦ ные напряжения
соответствуют одному члену ряда Фурье по углу f в цилиндрической системе
координат. Различные варианты I носителя напряжений в краевых условиях
(полуось, полупло- * скость, четверть плоскости, полуполоса,
прямоугольник) рассмот 1 рены в работах [236, 259-261, 276]. Для
обращения интеграль ных преобразований использован трехмерный вариант
метода Каньяра. Асимптотическое представление решения в случае ,<"
задания нормальных перемещений в прямоугольной области получено в статьях
[117, 118]. В [289] построено решение |
218
трехмерной задачи для варианта равномерного распределения нормальных
напряжений по эллиптической области. Численное обращение интегральных
преобразований использовано в статье [146]. В [218] исследована задача о
колебаниях упругого полупространства применительно к вопросам
сейсмологии.
Более сложными по сравнению со случаем неподвижного носителя
граничных условий являются задачи с подвижными граничными условиями. В
работах [222, 250, 290] рассмотрен вариант задания нормальных напряжений
на равномерно расширяющемся круге. Постоянная скорость движения границы
носителя граничных условий позволяет использовать для построения решения
соответствующие интегральные преобразования. В третьей работе на
дозвуковом режиме решение представлено в виде двух слагаемых, выраженных
через пшергеометрические функции и представляющих статическую и
динамическую части. В статье [235] исследована аналогичная задача для
двух вариантов: неподвижный круг и подвижный круг при равномерно
распределенном давлении.
В работе [32] для пространственной задачи нормальное перемещение
задано на четверти плоскости, граница которой равномерно перемещается
вдоль одной из прямых, совпадающей с границей носителя перемещений. В
[252] рассмотрена аналогичная задача, в которой вместо перемещений
задаются нормальные напряжения. В обоих случаях применяются интегральные
преобразования Лапласа и Фурье с последующим обращением методом Каньяра.
При произвольном законе изменения границы носителя напряжений [288] в
пространственной задаче для полупространства перемещения могут быть
найдены в виде свертки напряжений с соответствующим фундаментальным
решением. Такой подход для осесимметричной задачи использован в [188].
Ядро интегрального представления перемещений является интегралом от
решения соответствующей задачи Лэмба и разложено на регулярное и
сингулярное слагаемые. Регулярная составляющая выражается через
эллиптические и гиперэллиптические интегралы, а сингулярная содержит как
степенную, так и логарифмическую особенность. В работах [38, 66, 71, 72]
получены интегральные представления для контактных напряжений и
исследованы их особенности на границе области контакта.
В указанных выше работах в качестве модели среды использована
линейная теория упругости. В [297] рассмотрено упругое полупространство
со степенной неоднородностью. На граничной плоскости заданы сдвиговые
напряжения, сосредоточенные в круге. Для указанной среды возможно
использование преобразования Лапласа и Ханкеля. При четном показателе
неоднородности интегралы обращения преобразований находятся методом
Каньяра. Вариант малой неоднородности по глубине рассмотрен в работе [99]
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 121 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed