Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гордадзе Г.С. -> "Квантовая механика простейших молекул" -> 5

Квантовая механика простейших молекул - Гордадзе Г.С.

Гордадзе Г.С. Квантовая механика простейших молекул — Тбилиси, 1960. — 93 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayamehanika1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 25 >> Следующая

В случае чисто ионной конфигурации она почти не зависит от R и имеет постоянное значение, соответствующее энергии отталкивания электронов в ионе Н~. Так как нолулокализоваи-ная молекулярная функция (4.2) представляет из себя смесь функций ковалентной конфигурации с функцией ионной конфигурации, очевидно, что кривая [1] (черт. 5) энергии отталкивания молекулярных электронов, рассчитанная функцией (4.2),. имеет промежуточный характер между кривыми [2] и [3].
Рассмотрим, для сравнения, еще энергию взаимодействия электронов в молекуле Н2 в основном состоянии - с приближенной функцией Коккеля [5].
4°. В случае, функции тина Джемса и Кулицжа, использованной Коккелем [5] для исследования энергии диссоциации молекулы Н2, мы вычисляем энергию взаимодействия электронов,,, согласно. формуле (4.2 а), с подстановкой
1
р Ui+i-*)
ЧГ=г , (4.8)
где р=«?,
я — варьируемый параметр, и ^—эллиптические коорт динаты электронов 1 и 2 молекулы Н2
X-Ili±2L 1 -5й±!Ь. (4.9>'
1 R 1 R
В этом случае мы получаем энергию отталкивания молекулярных электронов:
Е\ №) = 2 а (4.10).
р У
Функция F(p) задана в таблицах. Кривая зависимости Е‘ {R) * от межъядерного расстояния R приведена на черт. 3, кривая [21-График язно показывает, что Е‘е (R) в этой оценке монотон-
но падаете увеличением R и для всех R она выше, чем кривая (1), если R > 1,5 а. е. р. Для сравнения различных нри-20
ближений'оценки энергии взаимодействия молекулярных электронов на черт. 3, параду с кривыми b‘e(R) в случае Г', 2°, 3J,
4 , мы приводим кривую кулоновской энергии отталкивания сво-й'лных электронов (см. кривую [4], черт. 3).
Небезынтересно отметить, что закоп 1 для энергии от*
талкивания электронов почти не отличается от приближения
Гайтлера — Лондона (кривая [3j, черт. 3), например, для
R —2 а. е. р. закон — дает энергию отталкивания электронов R
&'(2)=0,5 а. е. эн., (4-11)
и то время, как эта же самая, энергия в приближении Гайтлера и Лондона (согласно случаю 2° точки кривой [3], черт. 3) имеет значение
?* (2)=0,454 а. е. эн. (4.12)
Разница между этими энергиями составляет всего лишь •у,29о энергии (4.11), и процент сильно падает с увеличением R (когда R > 2). Еще более парадоксально то, что энергия молекулярных электронов (4.12) меньше, чем кулонокская (4.11). -Это резко противоречит простому физическому соображению о том, что ионные конфигурации молекулярных электронов значительно увеличивают энергию отталкивания по сравнению с гомеополярной энергией электронов (черт. 5).
После того как проведены оценки энергии отталкивания молекулярных электронов, мы можем использовать значения этих функций (4.3), (4.5), (4.7> и (4.10) в формуле энергии основного состояния молекулы водорода (2.14) совместно с точно
вычисленной частью энергии
ии:> )+|]
и установить,
например, какая энергия связи получается для молекулы в этих различных приближениях. Такие оценки ясно покажут, насколько та или иная приближенная волновая функция точно ¦соответствует истинному состоянию молекулы.
В указанных вычислениях компенсация положительных и от-
21
ридательных погрешностей вычисления не будет фигурировать
потому что отрицательная часть энергии 2 Ее (Щ ) +1
R
вами учтена достаточно точно. Итак, вычислительная погрешность почти целиком сосредоточится в положительной части, анергии (#а '2), в энергии отталкивания молекулярных электронов.
Проведем вышеуказанные вычисления для значения межь-ядерного расстояния равновесного расположения ядер:
R= 1,4 а. е. p. (4.13}-
Точная часть энергии Е(Н2) для этого межъядерного расстояния (4.13), согласно работе [1], имеет следующее значение:
Е° (1,4)= 2 Е. (#)+-?
К
-2,56853+0,734286 =
=—1,854244 а е. эн. (4Л4)>
Такая энергля будет общей для всех приближенных способов учёта взаимодействия электронов (1—4°).
Рассмотрим сначала вышеуказанное вычисление в случав, иолулокализованных молекулярных орбит:
1°. Согласно формуле (4.3) и кривой (1) (черт. 3), здесь
энергия отталкивания молекулярных электронов имеет значение
Е‘е (1>4) (иолулокал.) = 0,65439 а. е. эн. (4.15)'
Это значение энергии отталкивания молекулярных электронов
в случае полулокализованвых молекулярных орбит является результатом линейной интерполяции между
?* (1,345) = 0,65749 а. е, эн. ?е(3.423) = 0,65309 а. е. эн-
(4.16)
Подставив (4.14) и (4.15) в формулу (2.14), мы получим:
Е (Нг, 1,4) (полулокал.) = —1,199854 а. е. эн.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 25 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed