Квантовая механика простейших молекул - Гордадзе Г.С.
Скачать (прямая ссылка):
Минимум энергии имеет место для межъядерного расстояния
Rm= 1,915 а.е.р. = 1,023 А. (3.18>
Экспериментальное значение этого расстояния, найденное ¦Вайтцелем [6],
]?„,(эксп) = 3,090 А, (3.19)
<Lm
tu. ф.
1,0..
i.V>. т.
4* .
х*.
АТС.
I*.
.
160 .
Черт. 11. Семейство кривых, эффективный заряд ядра в Нег* как функция межъядерного расстояния R в лриблнжениях|(0)—(3). кри-
вая а = а(К), в случае приближения Гайтлера и Лондона.
» * I -----------------------------
10 1.5 2,0 2,5 ДО 35- 4.0 i,5 S.0 SS 6,0 R а.е
76
Отклонений вашего результата (3.18) от эксперименталь-ного (3.19) составляет 6,1%.
Необходимо отметить, что согласие теоретических результатов с'Экспериментом удовлетворительное. Во это согласие до-некоторой степени обесценивается тек фактом, что розница между асимптотическим, точный значением энергии (3.16) к. вашим, приближенным значением (3.12) такого же порядка, что-и энергия диссоциации системы Нс%*, на Не и Не* (8.17).
Этот недостаток теории вызван неточностью' двухэлек-трояной функции одного центра, использованной при построении молекулярных функций (2.8). Очевидно, наша полулокали-зованнаа система молекулярных орбит ясно показывает причину, связи в Ионе Не7*.
В самом деле, с переходом от приближения (0) к приближениям (1), (2), (3) и т. д. волновая функция каждого вяжущего электрона все больше и больше становится локализованной: в ядрах системы (максимумы электронного облака в ядрах стремятся к выравниванию). При этом, согласно черт. 10, потенциальная кривая становится вге глубже н глубже Итак, мы можем сказать, что с увеличением локализации вяжущих, электронов в ядрах системы Не.* связь увеличивается. Звучит,- причиной связи является увеличение локализации электронного облака в ядрах Данной системы Не2*.
‘ * При переводе от приближения в приближению (0) —»(1)-> происходит тоже самое с' семейством потен-сальных кривых, что и при сближении атомов Не* ~ Не ‘ ctfp.3 137,' § 5, конец]. Один из электронов атома Не л электрон иона Не* постепенно локализуются в обоих ядрах (по мере сближения Не И Не*) и стабилизуют систему Не*. ¦ 1
Для сравнення нашей теории с приближением Гайтлера и-1ондова мы вычислили энергию Не2* в этом приближении с варьированием эффективного заряда ядер а при помощи формул (2.31)» (2-32), (2.33). Результаты этих вычислений нанесены ла графики /черт. 10 и 11, кривые ,#.1.**). В противоречии с экспериментом Вай]целя находится кривая (черт. 10), которая не имеет никакого минимума и -соответствует неустойчивости молекулярного иона Не2*.
7Т
Итак, если мы ограничимся рассмотрением неловализован-ных в ядрах молекулярных орбит [2, стр. 134, черт. 9J, то молекула Нг получается устойчивая (приближение Гайт-лера и Лондона с варьированным эффективным зарядом ядра). Но уже молекула Не/ неустойчива в этом же приближении, Итак, мы ириходам в заключению, что молекулярные орбиты должны быть взяты в многократно подуловализованпой форме для того, чтобы были устойчивы Не/, вав и Я2. Это заключение еще раз подтверждает законность нашего способа но-лулокадязованных орбит в описании химичесвой связи и образования ионного максимума в случае потенциальной кривой молекулы Нг.
На черт. 11 приводится кривая для эффектив-
ного заряда ядер в системе Не/ в приближении Гайтдера и Лондона. Она, в отличие от нашей самосогласованной кривой -0) (черт. 11), не имеет никакого максимума и не является самосогласованной. Самосогласованность не имеет места также для потенциальной кривой „H.L.“ (черт, 10).
В заключение этого параграфа отметим, что семейство потенциальных кривых Не/, приведенное на черт. 10, совершение такое же wo характеру, что и семейство кривых, полученное для Н/ методом подулокализованных орбит [3, § 6, черт. 3]. Это физически совершенно ясно. В самом деле» молекула Не/ имеет одно вакантное место электрона на антивяжущей орбите, следовательно» она должна быть подобна молекуле с одним вяжущим электроном, это так " и подучается из простого сравнения семейства кривых Не/ и Н/ {3, черт. 3 и 11].
В качестве второго конкретного приложения теории трех,-алектройной связи рассмотрим отрицательный ион молекул» водорода.
§ 4. Отрицательный ион молекулы водорода (Н/) (метод подулокализованных молекулярных орбит)
В этом случае вспомогательные коэффициенты потенциальной энергии Ье, Ьп, bt и bm должны быть получены из формул (2.15), (2.20), (2.23) и (2.25) подстановкой Z(H)—l.
78
На чертежах 12, 13, 14 и 15 мы приводим графики функции Ьс, Ьп, Ьк, Ьт в случае иона Я,'. По своему виду они совершенно аналогичны с графиками (черт. 5, 6, 7 и 8), но здесь асимитотическое значение коэффициента Ьс уже иное, чем в Не2*. Вместо формулы (3.2) здесь мы имеем:
