Квантовая механика простейших молекул - Гордадзе Г.С.
Скачать (прямая ссылка):
0
Двухэлектронная МО (Ь^)2 выражается в произведении атомной орбиты электрона-1 (в параболической системе координат) с центром в ядре а па атомную орбиту электрона-2 с центром в ядре Ь.
Следовательно, энергия системы 11, (1^)2 стремится к сумме энергии двух разъединенных атомов водорода в основном состоянии (т.е. к —1 а.е.эн.).
Итак, мы приходим к заключению, что исследование проблемы молевуш водорода, как двухцентрового гелиподобного „атома", также подтверждает пересечение термов '2, 3S.
ЦИТИ РОВАНИ АЯ ЛИТЕРАТ УРА
1. А. Зоммерфельд. Строение атома и спектры. ГНТТЛ. МОскпа .
1956 , стр. 534.
2. D. R. Bates. Katheleen Ledsham a. AL. Stewart Philos. Tims Roy.
Soc. London. ’M5. .Vs 911, 215 — 240, 1953. а В. А. Фок. Zs.F. Phys 61, Ш, 1980.
4. Г. Бете. Квантовая механика простейших систем.
5. N. Rosen. Phys Rev. 38. 2r5 —27fi, 1931.
— 6. Г. С. Г о p д а д з e, Некоторые задачи квантовой теории молекут.
АН Грузинской ССР, Труды Иист. физики, т. 1, стр. 49 — 150. 1953.
7. Г. С. Гордадзе. К теории диссоциации молекулы водорода I и II Труды Груз, политехи, иистшутн им. С. М. Кирова Л» 2 (37) стр. 93 - 108 и 117—142.
— 8. Г. С. Г о р д а д з е. Упрощенное исследование учета ионной конфигу-
рации электронов в молекуле водорода. Труды Грузинского политехи, инст. № 1 (42), 125, 195В.
9. A. Frost a. J. Braunstein. Journ. cbem, Phys. 19, 1133, 1951,
10. Ю. Б. Румер. Уен. физ. наук. том. XIV, в. 1, 35 — В2, 1934
4 11. Г. С. Гордадзе. Ангармоничность потенциальной кривой молекулы водорода. Материалы X Всесоюз. совещания по спектроскопии, т. I, Гос. изд. Львовского университета. 1957, стр. 317
*8
ГЛАВА III
К ПРОБЛЕМЕ ТРЕХЭЛЕКТРОННОЙ СВЯЗИ В ПОЛУЛОКАЛИЗОВАННЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТАХ
§ 1. Введение
Исследование трехэлектронной проблемы двух эквивалентных центров ставит себе цель — выяснить причину молекулярной связи в этом конкретном случае. Обычное исследование указанной проблемы в рамках молекулярной теории химической свяви не дает возможности установить причину связи. Поэтому для нас представднет интерес изучение этой же самой проблемы при помощи иол у л о кал изо в ан ны х молекулярных орбит, введенных нами в работах [1; 2; 3]. Итак, цель настоящей главы (III) заключается в исследовании проблемы трехэлектронной связи методом многократно полулокализованных орбит. Конкретными примерами трехэлектронных взаимодействий служат системы Не2*, Н2~ и взаимодействие любого иона с двумя эквивалентными электронами s с ионом с тем же самым порядковым номером ядра и одним электроном s (например, взаимодействие иона Li* с ионом Li++)
§ 2. Энергия трехэлектронной системы с двумя эквивалентными центрами
Рассмотрим три электрона --1, 2, 3 в поле двух ядер с одинаковыми порядковыми номерами Za — Z.b = Z. Оператор Гамильтона такой системы в атомных единицах имеет следующий вид:
я-tT'-tZ-ttttt «“>
1 1 1 i<k
Г. С. Гордадзе
4Э
где R — расстояние между ядрами а н к
rni(i — 1, 2, 3) — расстояния .между я «хром а и электронами
3,2 и 3.
гы — аналогичные расстояния между ядром b и электронами 1, 2, 3.
Наконец, г,* = (гх2, гп, г23) — расстояния между электронами нашей системы.
В качестве варьируемой молекулярной функции основного состояния системы мы рассмотрим антисимметричную волновую функцию:
и =
(да -f Ьх)<хх, (да + Ь?)%2, (аз -f- bx)xz,
{а- -г b7)pL, (дт+ to)PJ, (ал
(а — b)xt, (в - &)*„ fa - Ъ) а.
12.2)
Здесь д, а, д—функции основного состояния водородопо-добного атома с центром в точке а для электронов 1, 2 и 3 соответственно:
д =
V
г? -=
“1; а-
/ a'J
ar
»=|/|
(•2.3)
~*r«s.
a — варьируемый эффективный заряд ядра. Аналогичное значение имеют функции Ь, Ь, Ь:
иг^
ь
(2.4)
ai. аг. «з — спиновые функции электронов 1, 2 и 3, соответствующие положительному спину. Аналогично, и За—
спиновые функции электронов 1, 2 и 3, соответствующие отрицательному спину.
60
Весовые коэффициенты <з н г вяжущих полулокализованных молекулярных орбит (аз -- ?т) и (а'тЦ., являются известными функциями интеграла перекрытия
Эти функции для ант заданы рекуррентными формула-ш:работы'[2; (4.10)].
Молекулярная функция (2.2) физически соответствует двум электронам, системы с антинаралдельными спинами на вяжущей молекулярной орбите н одному электрону на анти-важущей орбите (я — b).
Таким образом, трехэлектронная молекулярная система, соответствующая функции (2.2), имеет одну электронную „дырку“ в антивяжущем состоянии (а — Ь). (Одно вакантвое место на антивяжущей орбите).
