Квантовая механика в общей теории относительности. Основные принципы и элементарные приложения - Горбацевич А.К.
Скачать (прямая ссылка):
Отавтора..........................7
Некоторые обозначения ................9
Введение .............11
Глава 1. СПИНОРЫ В РИМАНОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ 15
§ 1.1. Спинорное поле...........16
§ 1.2. Биспиноры............19
§ 1.3. Связь спиноров с тензорами........20
§ 1.4. Алгебраические и трансформационные свойства обобщенных матриц Дирака . ......24
§ 1.5. Ковариантные производные........28
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ В ИСКРИВЛЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ-ВРЕМЕНИ ..........31
§ 2.1. Векторы и операторы в гильбертовом пространстве . . 31
§ 2.2. Вектор состояния и наблюдаемые......39
§ 2.3. Квантовомеханические уравнения движения .... 42 § 2.4. Элементы теории представления (неортонормированный
базис) .............48
§ 2.5. Понятие системы отсчета в квантовой механике ... 54
§ 2.6. Координатное представление.......63
§ 2.7. ОТіератор импульса и его координатное представление . 66
Глава 3. КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
ОБЩЕКОВАРИАНТНОГО УРАВНЕНИЯ ДИРАКА 69
§3.1. Инерциальные системы отсчета.......70
§ 3.2. Общековариантное уравнение Дирака.....74
158 § 3.3. Связь квантовомеханических уравнений движения с уравнением Дирака...........76
§ 3.4. Эрмитовость оператора Гамильтона......82
§ 3.5. Связь оператора Гамильтона с тензором энергии-импуль-
са ..............84
§ 3.6. Общая схема и граничные условия......89
Глава 4. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА В СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА
ОДИНОЧНОГО НАБЛЮДАТЕЛЯ .... 94
§4.1. Описание системы отсчета........94
§ 4.2. Явный вид оператора Гамильтона......97
§ 4.3. Двухкомпонентное приближение.......103
Глава 5. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ
СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА.......109
§ 5.1. Нерелятивистская квантовая механика в неинерциальных
системах отсчета...........109
§ 5.2. Релятивистская квантовая механика в движущейся произвольным образом системе отсчета одиночного наблюдателя
(в пространстве Минковского).......120
§ 5.3. Водородоподобный атом в неинерциальных системах отсчета ..............122
Глава 6. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ВО ВНЕШНИХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЯХ.......126
§ 6.1. Квантовая механика в слабом гравитационном поле и обобщенная теорема Эренфеста........127
§ 6.2. Водородоподобный атом во внешнем гравитационном
поле..............136
Приложение. Матрица вращения L(xy(j) и угловая ско-
рость Qw .................146
Литература ............149
Предметный указатель........155
