Квантовая механика в общей теории относительности. Основные принципы и элементарные приложения - Горбацевич А.К.
Скачать (прямая ссылка):
Не делая обзора содержания отдельных глав книги, я хотел бы лишь немного дополнить его некоторыми ссылками. Что касается математического аппарата теории, то нужно подчеркнуть важность понятия производной Ли, введенной в § 2.5, причем в ряде случаев оказывается существенным проводить дифференцирование не по монаде, а по иным образом нормированному векторному полю (см. наряду с [77] также '). В связи с общерелятивистским определением спинора можно упомянуть, кроме отмеченных в списке литературы пионерских работ [25—29] и других, редко цитируемую статью Тетроде2. Вообще математический аппарат на стыке теории относительности и квантовой физики в последнее время начал приобретать новые очертания с введением понятия твистора. Хотя этот подход решительно выходит за рамки работы А. К. Горбацевича, читателю все же можно порекомендовать для первого знакомства с твисторным исчислением и его амбициями в физике книгу Хьюстона 3. В одном из своих опреде-
1 Mitskievich N. V., Nesterov А. /. — Ехрег. Technik Physik, 1981, Bd 29, S. 333.
2 Tetrode H. — Zs. f. Physik, 1928, Bd 50, S. 336.
3 Hughston L. P. Twistors and Particles. Lecture Notes in Physics, vol. 97. Springer-Verlag, Berlin — Heidelberg — New York, 1979.—153 p.
4 лений твистор опирается на понятие спинора, так что переход к твистор-ному описанию физики естественно следует из спинорного аппарата, изложенного в главе 1.
Прилагая конструктивно определенные системы отсчета к островным системам, играющим столь важную роль в физическом мире, удобно перейти от системы одиночного наблюдателя к «системе антинаблюдателя», в которой базис приносится из асимптотически плоской бесконечности (см.4). Конечно, это, по существу, вычислительный прием, но он может быть полезен при описании поведения атомов в полях локализованных источников гравитационного поля и решении других задач.
Автор затрагивает очень интересный вопрос о синтезе физических теорий вообще, приводя рис. 1, почерпнутый из работы [9]; хотелось бы, чтобы читатель внимательно отнесся к этой важной проблеме. По этому поводу можно было бы заглянуть также із статью А. Л. Зель-манова , где обсуждаются возможности перехода от теории, оперирующей разного рода уравнениями, к «теории принципов». Заметим, что А. Л. Зельманов в некоторых своих выступлениях уже много лет назад также приводил подобную иллюстрацию, правда, не тетраэдр, а куб физических теорий.
Рассматривая эффекты Зеемана и Штарка, автор упоминает интересную статью Я. Б. Зельдовича [137] (она вошла в его с И. Д. Новиковым книгу6). Как и эффект Зеемана имеет свое наглядное выражение в классической электродинамике, в теории гравитации Эйнштейна классическая система (например, пробная масса, движущаяся по орбите около вращающегося центрального тела) также проявляет подобный эффект7, являющийся частным случаем явления увлечения8. С этим кругом явлений тесно связаны эффекты, рассмотренные ранее Б. С. Де-Виттом 9 и состоящие в принципе в следующем. В одном случае, если наряду с электростатическим присутствует гравистатическое поле, то распределение зарядов в проводнике отвечает комбинации этих полей, причем гравитационный потенциал входит с коэффициентом, зависящим от свойств зарядов. В другом — если имеется наложение магнитного и гравитационного квазимагнитного полей (последнее — это характерное проявление вращения источника), то аналогичным образом их комбинация определяет «выталкивание» токов при образовании сверхпроводника. Результаты, полученные автором этой книги, близки по своему
4 Мицкевич Н. В., Гарсиа Диас А. А. Концепции одиночного наблюдателя и антинаблюдателя при определении энергии в общей теории относительности. — Киев, 1971 (Препринт/ИТФ: № ИТФ-71-23р).
5 Зельманов A. JI. О понятиях и эталонах длины и длительности. — В кн.: Методологический анализ теоретических и экспериментальных оснований физики гравитации. Киев, 1973, с. 150.
6Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика. — M., 1967, с. 42.
7Мицкевич Н. В., Пулидо Гарсия И. — ДАН СССР, 1970, т. 192, с. 1263; Мицкевич Н. В. Вращение в общей теории относительности. — В кн.: Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. M., 1976, вып. 7, с. 15; Мицкевич Н. В. Гравитация и вращение. Дополнение к кн.: Боулер М. Гравитация и относительность. — M., 1979, с. 198.
8Mitskievich N. V., Gupta Salil. Dragging effects in stationary gravitational fields. — In: Abstracts of contributed papers for the discussions groups GR-9. Jena, 1980, Vol. 3, S. 190.
9DeWitt B. S. — Phys. Rev. Lett., 1960, vol. 4, p. 317—320.
5 духу эффектам такого рода, и я думаю, что в своих дальнейших исследованиях он еще теснее подойдет к анализу одновременного и аналогичного влияния различных полей на разного рода частицы и системы.
Итак, монография А. К. Горбацевича посвящена интереснейшей, хотя и трудной в математическом отношении проблематике, и представляет собой первый опыт такого изложения в мировой литературе. Мне эта работа кажется удачной и в смысле ее конкретного исполнения. Она достаточно легко читается, в ней просто ориентироваться, чему несомненно способствует предметный указатель. Впервые мы имеем перед собой последовательное и вместе с тем рабочее изложение квантовой механики в общей теории относительности.
