Введение в Алгебраическую теорию информации - Гоппа В.Д.
Скачать (прямая ссылка):
анемии. Если значения признака совпадают в обеих строках, то особь
называется гомозиготной по данному гену. В противном случае говорят о
гетерозиготности.
Таким образом, гомозиготность характеризуется диплоидными
хромосом у любого организма равно 2п, где п-гаплоидное число. Например, у
человека п = 23. Это означает, что база данных состоит из 23 отношений,
которые соединяются между собой в процессе, предшествующем размножению
особи. У комнатной мухи п = 6, у краба п = 127. Наименьшее число п = 1
наблюдается у лошадиной аскариды (Ascaris megalocephata). Число хромосом
остается постоянным для каждого вида. Под видом понимают обычно
совокупность организмов, которые взаимодействуют между собой в процессе
размножения.
Существуют два типа деления клеток: один для образования соматических
клеток (или клеток тела) и другой для образования половых клеток {гамет).
Соматические клетки образуются 100
парами
гетерозиготность-парами
Число
в результате митоза и необходимы для нормального роста (развития)
организма. При митозе все хромосомы удваиваются перед началом деления
клетки (репликация ДНК) и' распределяются поровну между двумя дочерними
клетками. В результате все соматические клетки организма обладают
одинаковым набором хромосом 2п.
Гаметы нужны только для продолжения рода. Они образуются в процессе
мейоза. При этом каждая клетка делится дважды, а число хромосом
удваивается лишь один раз.
Вместо одной диплоидной пары образуется четыре
гомологичных хромосомы, А, А, а, а, и они распределяются поровну между
четырьмя образовавшимися гаметами. Каждая гамета получает также одну из
хромосом В, В, Ь, Ь, соответствующих другому сложному признаку. Согласно
Менделю такое распределение хромосом происходит независимо как между
четырьмя гаметами, так и между разными признаками.
Другими словами, в процессе мейоза реализуется оператор СОЕДИНЕНИЕ для
всех отношений, образующих реляционную базу данных генов, т.е. образуется
прямое произведение всех отношений. Например, для трех хромосомных nap,
X, Y, Z, получаем следующее отношение R(X, Y, Z):
R(X): {Л'
ВД:
R(Z):
(?.
R(X, Y, Z):
X Y Z
А В с
А В с
А Ь с
А Ъ с
а В с
а В с
а ь с
а ь с
Здесь X обозначает сложный признак, включающий в себя все гены,
расположенные в одной хромосоме. Они образуют так называемую группу
сцепления.
Имеются четыре гаметы. Для каждой из них выбирается некоторая строка из
этой таблицы. В результате гамета оказыва-
101
ется укомплектованной полным набором п негомологичных хромосом. Пара
гамет (одна мужская половая клетка и одна женская) сливаются в процессе
оплодотворения. Образующаяся при этом клетка имеет полный диплоидный
набор 2п. Возможно, например, такое сочетание:
А ЬС\ аВСу
При расшифровке генетического кода в процессе трансляции участвуют обе
гомологичные хромосомы. Обычно один признак является доминантным, а
другой рецессивным. Это означает следующее. Если ДНК одной хромосомы
указывает на то, что нужно строить белок типа А, а другая хромосома-что
нужно его строить в форме а, то предпочтение отдается доминантной аллели
Л. При этом аллель а блокируется. Существуют также кодомина-нтные аллели-
в этом случае строится как белок А, так и белок а. Например, существуют
четыре группы крови: О, А, В и АВ.
А Й
Они определяются тремя аллелями одного гена: 1,1 иг. Аллели
4 R
Г и I доминанты по отношению к аллелю г, но кодоминанты по отношению друг
к другу. Возможны следующие варианты:
Й- й (fl. К). (2). (?)• &)• (у.
Наборы
")• (')• м
отождествляются и образуют один генотип (группу крови) А. Точно так же
отождествляются наборы
*)' й' ^
(группа крови В). Варианты
*)' (*
образуют генотип АВ. Наконец, набор 1.1 соответствует группе крови 0.
Наиболее богатая генетическая база данных у гетерозигот.
102
Например, в случае гомозигот получаем
(2)'
ft),
*(Z): с
X У Z
А В с
А В с
R{X, У, Z):
Существует несколько копий этих строк, так что каждая гамета
укомплектована, но число различных генотипов равно двум. Некоторое
разнообразие генотипов достигается с помощью кроссинговера. В стадии
мейоза гомологичные хромосомы конъюгируют, так что имеются два-три
участка контакта (хиазмы), на которых происходит обмен генами. В
результате сложный признак оказывается разделенным на несколько
признаков.
ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК
Пионерской работой по теории информации является статья Р. Хартли 1928 г.
В этой статье впервые была предложена логарифмическая мера информации.
Широкий интерес к этой области возник после появления статьи К. Шеннона
1948 г. [20], в которой была отчетливо сформулирована проблематика этой
теории, связанная с кодированием сообщений. К. Шеннон рассматривает
множество
слов Ап вместе с распределением вероятностей р(х). Величину
-log р(х) = S(x)
он называет собственной информацией слова, а среднюю величину
н(х) = "2 р(х) log р(х)
энтропией, или информацией источника. В терминах Н(х) формулируется и
доказывается теорема кодирования в отсутствие шума. Критерием качества
