Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
поле, которое может не меняться со временем. Значение ЭДС индукции в
обоих случаях определяется законом (3.4.2), но происхождение ЭДС
различно.
Если магнитное поле постоянно во времени, но магнитный поток через контур
изменяется из-за движения отдельных проводников, образующих контур, то
причиной возникновения ЭДС индукции является сила Лоренца, действующая на
свободные заряды в движущемся проводнике. При использовании закона
электромагнитной индукции в форме (3.4.2) нужно иметь в виду, что
изменение магнитного потока связано с изменением площади контура. При
движении незамкнутого проводника в магнитном поле, на концах проводника
также возникает ЭДС индукции, величина которой определяется магнитным
потоком через площадь, "заметаемую" проводником в единицу времени. В
частности, при движении в магнитном
Определения, понятия и законы
201
поле прямолинейного проводника длиной / со скоростью V , перпендикулярной
проводнику, ЭДС индукции на концах проводника равна
Е = BJV, (3.4.3)
где В± - проекция вектора магнитной индукции В на направление,
перпендикулярное скорости движения проводника.
Вихревое электрическое поле. Физической причиной возникновения ЭДС
индукции в неподвижном контуре является действие вихревого электрического
поля, всегда возникающего в пространстве при изменении магнитного поля.
Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного заряда в
проводнике и представляет собой ЭДС индукции.
Вихревое электрическое поле отличается от электростатического
(кулоновского) поля тем, что оно создается не электрическими зарядами, а
переменным магнитным полем, причем его силовые линии замкнуты сами на
себя, а не начинаются и заканчиваются на зарядах, как в случае
кулоновского поля. Работа вихревого электрического поля при перемещении
заряда по замкнутой траектории отлична от нуля.
Самоиндукция. Индуктивность. ЭДС самоиндукции. Если магнитное поле
вызвано током I, протекающим по какому-либо контуру, то магнитный поток
через поверхность, ограниченную этим контуром, пропорционален току, т. е.
Ф = LI , где L - индуктивность контура, которая зависит от его формы и
размеров и от магнитных свойств окружающей среды. При изменении
магнитного потока через контур вследствие изменения тока, протекающего по
этому контуру, в нем возникает ЭДС самоиндукции
Е = -L-. (3.4.4)
At
Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура
равна 1 Гн, если в нем при изменении силы тока на
202
Электромагнитная индукция
1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В: 1 Гн = 1 В ¦ 1 с/1 А.
Энергия магнитного поля тока. Для создания тока / в контуре с
индуктивностью L необходимо совершить работу по преодолению ЭДС
самоиндукции. Собственной энергией тока fVm называется величина, равная
этой работе. Если среда, в которой находится контур, не ферромагнитна, то
Собственная энергия тока сосредоточена в магнитном поле, созданном
проводником с током, причем эта энергия распределена по всему
пространству, где имеется магнитное поле. Энергия однородного магнитного
поля, сосредоточенного в объеме V изотропной и неферромагнитной среды,
Объемной плотностью энергии магнитного поля называется энергия,
заключенная в единице объема поля:
Это выражение справедливо не только для однородного поля, но и для
произвольных, в том числе неоднородных в пространстве и переменных во
времени магнитных полей.
3.4.1. Замкнутый проводник в виде прямоугольной трапеции нахо-дится в
магнитном поле с индукцией
5 = 610"2 Тл, направленной перпендикулярно
LI1
2
(3.4.5)
(3.4.6)
Задачи по теме "Электромагнитная индукция"
плоскости трапеции от нас. Сопротивление единицы длины проводника р =
0,023 Ом/м. Найти величину и направление тока /, теку-
Задачи
203
щего в проводнике при равномерном уменьшении поля до нуля в течение ( = 3
с. Размеры отрезков проводника а = 0,2 м, Ъ = 0,5 м, h = 0,4 м.
3.4.2. Кольцо радиуса г = 1 м, сделанное из тонкой проволоки,
находится в однородном магнитном поле, индукция которого увеличивается
пропорционально времени t по закону В = kt. Определить мощность Р,
выделяющуюся в кольце, если известно, что сопротивление кольца равно R =
1 Ом, вектор индукции В составляет угол
а = 60° с нормалью к плоскости кольца, к - 1 Тл/с.
3.4.3. Катушка из п одинаковых витков с площадью S присоединена к
баллистическому гальванометру. Вначале катушка находилась между полюсами
магнита в однородном магнитном поле с индукцией В, параллельной оси
катушки. Затем катушку переместили в пространство, где магнитное поле
отсутствует. Какое количество электричества Q протекло через
гальванометр? Сопротивление всей цепи R.
3.4.4. При равномерном изменении силы тока через проволочную катушку
в ней возникает ЭДС самоиндукции Е = 10 В. Катушка содержит N = 1000
витков. Какой заряд q протечет за время At = 0,05 с через замкнутый
проволочный виток, надетый на катушку так, что его плоскость
перпендикулярна оси катушки? Сопротивление витка R = 0,2 Ом.
