Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
^=10-9 Кл? Электрическая постоянная е0 = 8,85 -10-12 Ф/м.
3.1.5. Три положительных точечных электрических заряда находятся в
вакууме и расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной
а = 1 м. Силы отталкивания зарядов равны: первого и второго: Fi2 = 1 Н,
первого и третьего: Ftз = 2 Н, второго и третьего: F23 = 3 Н. Вычислить
величину заряда qi. Электрическая постоянная е0 = 8,85 -10-1" Ф/м.
3.1.6. К нитям длиной I, точки подвеса которых находятся на одном
уровне на расстоянии L друг от друга, подвешены два одинаковых маленьких
шарика массами т каждый. При сообщении им одинаковых по величине
разноименных зарядов шарики сблизились до расстояния L\. Определить
величину сообщенных шарикам зарядов q. Ускорение свободного падения g.
3.1.7. Три одинаковых заряда расположены в вершинах равнобедренного
треугольника с углом а = 90° при
если знак заряда в точке С изменить на противоположный?
вершине А. Во сколько раз к изменится величина силы, действующей на заряд
в точке А,
3.1.8. Два одинаковых маленьких шарика массами т = 10 г, заря-
152
Электростатика
женные одинаковыми зарядами q=2AО'6 Кл, закреплены на не-проводящей нити,
подвешенной на штативе. При какой длине / отрезка нити между шариками оба
отрезка нити ^ (, (верхний и нижний) будут испытывать одинаковое
натя-
t жение? Электрическая постоянная е0 = 8,85-Ю'12 Ф/м, ус-
т I корение свободного падения принять g =10 м/с2.
3.1.9. Два маленьких тела с равными зарядами q расположены на
внутренней поверхности гладкой непроводящей сферы радиусом R. Первое тело
закреплено в нижней точке сферы, а второе может свободно скользить по ее
поверхности. Найти массу второго тела, если известно, что в состоянии
равновесия оно находится на высоте h от нижней точки поверхности сферы.
3.1.10. Два удаленных друг от друга на большое расстояние
металлических шара радиусами г\ - 5 см и гг - 10 см, несущие заряды q\ =
2Ю~9 Кл и qi = -10~9 Кл соответственно, соединяют тонким проводом. Какой
заряд q протечет при этом по проводу?
3.1.11. Два удаленных друг от друга на большое расстояние
металлических шара радиусами л = 1 см и гг = 2 см, несущие одинаковые
заряды, взаимодействуют с силой F = 10~4 Н. Какова будет сила
взаимодействия этих шаров F' , если их соединить друг с другом тонким
проводом?
3.1.12. По наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом,
соскальзывает с высоты h небольшое тело, заряженное отрицательным зарядом
- q. В точке пересечения вертикали, проведенной через начальное положение
тела, с основанием наклонной плоскости находится заряд +q. Определить
скорость, с которой тело достигнет основания наклонной плоскости. Масса
тела М, ускорение свободного падения g. Трением пренебречь.
3.1.13. Два маленьких шарика массами т\ - 6 г и тг = 4 г, несущие
----I-----Н заряды q\ = 10~6 Кл и ^ = -5 ¦ 10~6 Кл
ОЛ fc- Ч)
т m соответственно, удерживаются на рас-
Задачи
153
стоянии / = 2 м друг от друга. В некоторый момент оба шарика отпускают,
сообщив одновременно второму из них скорость Vo = 3 м/с, направленную от
первого шарика вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное
расстояние L разойдутся шарики друг от друга? Силу тяжести не учитывать.
Электрическую постоянную принять е0 = -^- 10-9 Ф/м.
367С
3.1.14. Два маленьких шарика массами /щ = 6ги/и2 = 4г несут за-
ряды q\ = 10~6 Кл и qi = 5 • 10"6 Кл соответственно. В начальный момент
они движутся I- 2 И
о-*¦ -о
навстречу друг другу по прямой, соеди- ^ Vz
няющей их центры. При этом расстояние
между шариками составляет / = 2 м и их скорости равны V\ - 1 м/с и Vi - 2
м/с соответственно. На какое минимальное расстояние L приблизятся шарики
друг к другу? Силу тяжести не учитывать.
Электрическую постоянную принять ?0=-- -Ю'9 Ф/м.
36п
3.1.15. Металлическая сфера, имеющая небольшое отверстие, заряжена
положительным зарядом Q. Первоначально незаряженные металлические шарики
А и В расположены, как показано на рисунке.
Радиус сферы равен R, радиусы каждого шарика г, расстояние АВ " R.
Определить заряды qA и qB , которые индуцируются на шариках, когда их
соединят проволокой.
3.1.16. Металлическим пластинам 1 и 2 сообщили положи-
тельные заряды Qx = 2 • 10'6 Кл и (?2 = 4 • 10'6 Кл соответственно. Какие
заряды Q'2 и Q" расположатся на боковых сторонах пластины 2? ^ 2
3.1.17. Конденсатор представляет собой две круглые металлические
пластины радиуса г - 0,2 м, расположенные параллельно друг другу.
Расстояние между пластинами очень мало по сравнению с их радиусом.
Напряженность однородного электрического поля между
154
Электростатика
пластинами ? = 0,9-106 В/м. Найти абсолютную величину заряда q на каждой
из пластин. Электрическая постоянная Ф/м.
е" = 8,85-10"12
3.1.18. Обкладки плоского воздушного конденсатора, подключенного к
источнику постоянного напряжения, притягиваются с силой Fo. Какая сила F
будет действовать на обкладки, если в зазор параллельно им вставить
металлическую пластинку толщиной в п = 2 раза меньше величины зазора, а
