Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
(или просто емкость).
Емкостью уединенного проводника называется коэффициент пропорциональности
между зарядом, находящимся на этом проводнике, и его потенциалом
С = - . (3.1.12)
Ф
Емкость уединенного шара радиуса R равна
С=4яе0Д . (3.1.13)
Конденсаторы. Два изолированных друг от друга проводника, заряженных
равными по величине и противоположными по знаку зарядами, образуют
конденсатор. Проводники конденсатора называются обкладками.
Поле плоского конденсатора. Электроемкость плоского конденсатора. Плоский
конденсатор представляет собой две параллельные металлические пластины,
разделенные слоем диэлектрика. Если расстояние между пластинами мало по
сравнению с их поперечным размером, то практически все электрическое поле
сосредоточено внутри конденсатора и является однородным за исключением
небольших областей вблизи краев пластин (рис. 3.1.2 г). Это поле равно
сумме полей, создаваемых положительно и отрицательно заряженными
обкладками (см. формулу (3.1.7)). Емкость плоского конденсатора, площадь
каждой из пластин которого S, а расстояние между пластинами d, равна
С = ^. (3.1.14)
d
Емкость конденсатора с диэлектриком, заполняющим пространство между
обкладками, в 8 раз больше емкости пустого (незаполненного) конденсатора.
Единица электроемкости в Международной системе - фарад (Ф).
Электроемкостью 1 Ф обладает такой конденсатор, напряжение
Определения, понятия и законы
149
между обкладками которого равно 1 В при сообщении обкладкам разноименных
зарядов по 1 Кл: 1 Ф = 1 Кл/1 В.
Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.
При последовательном соединении нескольких конденсаторов общая емкость
определяется формулой
- = - + - . (3.1.15)
С С С С
'-'I '-'2 '¦'N
При параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна С = С,
+C2+...+CN . (3.1.16)
Энергия заряженного конденсатора равна
= (3.1.17)
2 2С 2
Энергия электрического поля. Согласно современной теории энергия любых
заряженных тел сосредоточена в электрическом поле, создаваемом этими
телами. Поэтому говорят об энергии электрического поля, причем считается,
что энергия источников поля -заряженных тел - распределена по всему
пространству, где имеется электрическое поле. Например, в плоском
конденсаторе энергия сосредоточена в пространстве между его обкладками.
Энергия однородного электрического поля, сосредоточенного в некотором
объеме однородной среды, пропорциональна этому объему. Это дает
возможность ввести понятие плотности энергии электрического поля, т.е.
энергии, сосредоточенной в единице объема. Плотность энергии
электрического поля вычисляется по формуле
(3118)
Это выражение справедливо не только для однородного поля, но и для
произвольных, в том числе и изменяющихся во времени электрических полей в
однородном изотропном диэлектрике.
150
Электростатика
Указания по решению задач
При расчете разности потенциалов между какими-либо точками часто бывает
полезно принять потенциал в одной из точек за нуль и последовательно
рассмотреть работы по перемещению единичного положительного заряда из
этой точки во все остальные интересующие нас точки. Это касается как
определения потенциалов, созданных системой зарядов, так и расчета
напряжений в цепях, содержащих конденсаторы.
В задачах, в которых рассматриваются различные типы соединения
конденсаторов, следует всегда иметь в виду те соотношения, которые
используются при выводе формул (3.1.15) и (3.1.16). В частности, на
последовательно соединенных конденсаторах одинаков заряд, а на
параллельно соединенных конденсаторах одинаково напряжение.
3.1.1. В двух вершинах равностороннего треугольника помещены
одинаковые заряды Ц\-Цг=Ц-^ мкКл. Какой точечный заряд qi необходимо
поместить в середину стороны, соединяющей заряды
<7, и q2 , чтобы напряженность электрического поля в третьей вершине
треугольника оказалась равной нулю?
3.1.2. Три положительных заряда расположены в вершинах равно-
D, лежащей на середине высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС,
равна нулю.
Задачи по теме "Электростатика"
В
стороннего треугольника ABC. Величина заряда, находящегося в точке А,
равна qi; величины зарядов в точках В и С равны qi. Найти отношение а =
q2 / "у, , если напряженность электрического поля, создаваемого этими
тремя зарядами в точке
3.1.3. Два точечных заряда +q и +2q, расположенные, соответственно, в
вершинах А и В квадрата A BCD со стороной а = 1м, создают
Задачи
151
в вершине D электрическое поле напряженностью D Е . В какую точку нужно
поместить третий точечный заряд -q , чтобы напряженность суммарного
А
электрического поля, создаваемого всеми тремя + зарядами в вершине D,
стала равна -Е ?
3.1.4. В окружность радиуса R = 3 см с центром в точке О вписан
правильный восьмиугольник ABCDEFGH. В шести вершинах восьмиугольника
помещены одинаковые положительные заряды так,
что вектор Е0 напряженности в точке О направлен по отрезку ОН.
Чему равна величина поля Е0 , если величина каждого из зарядов
