Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Однородное электрическое поле. Напряженность поля, создавав-
142
Электростатика
мого бесконечной равномерно заряженной пластиной, равна
(3.1.5)
где с - заряд единицы поверхности (поверхностная плотность зарядов).
Линии напряженности перпендикулярны пластине. Две равномерно (с
одинаковой плотностью с ) и разноименно заряженные бесконечные пластины
создают однородное электростатическое поле, напряженность которого в
пространстве между плоскостями
В остальном пространстве электрическое поле рассматриваемой системы равно
нулю.
Поле проводящей сферы. Напряженность поля заряженной проводящей сферы
радиуса Ro, несущей на поверхности заряд Q:
Совокупность двух равных по величине и противоположных по знаку точечных
зарядов +q и - q, расположенных на расстоянии I друг от друга, называется
электрическим диполем. Диполь характеризуется электрическим моментом
pc=ql , где вектор
I направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному.
Помещенный в неоднородное внешнее поле, диполь втягивается в область
более сильного поля. В однородном внешнем поле на диполь действует момент
сил, пытающийся развернуть диполь так, чтобы его дипольный момент был
направлен вдоль силовых линий.
(3.1.6)
О п ри г < Rq,
~Ц- п риг > /?<,. 4пе 0г
(3.1.7)
Работа сил электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов.
Работа электростатических сил по переме-
Определения, понятия и законы
143
щению зарядов не зависит от формы траектории и определяется только
величиной заряда и положением начальной и конечной точек траектории.
Следовательно, электростатические силы потенциальны. Это дает возможность
ввести энергетическую характеристику электростатического поля - потенциал
<р(г) .
Потенциал - это работа, которую совершают силы электростатического поля
по перемещению единичного заряда из данной точки пространства в точку,
потенциал которой принят за нуль. Очевидно, что потенциал также равен
работе, которую нужно совершить против электростатических сил, чтобы
перенести единичный положительный заряд из точки, в которой потенциал
принят за нуль, в данную точку пространства
Физический смысл имеет разность потенциалов между двумя точками, а не
значения потенциалов в этих точках. Поэтому выбор точки с нулевым
потенциалом определяется соображениями простоты и удобства решения задач.
Чаще всего выбирают равным нулю потенциал либо бесконечно удаленной
точки, либо потенциал Земли.
Работа поля по перемещению заряда из одной точки пространства в другую
A = q((pt-<p2) = qU , (3.1.8)
где U = (ф, -ф,) ~ напряжение (разность потенциалов) между точками 1 и 2.
Единица напряжения и разности потенциалов в СИ называется вольтом (В). 1
В = 1 Дж/1 Кл.
Потенциал поля точечного заряда. Потенциал поля точечного заряда q0 в
вакууме
Ф=Т^~- (3.1.9)
4пе0г
Потенциал положительного заряда положителен и убывает с рас-
144
Электростатика
стоянием от заряда, а потенциал отрицательного заряда отрицателен и
увеличивается при удалении от заряда.
При наличии нескольких точечных зарядов общий потенциал в некоторой точке
поля равен алгебраической сумме потенциалов, созданных отдельными
зарядами.
Потенциал проводящей заряженной сферы радиуса Ro, несущей на поверхности
заряд Q, равен
п ри г < Rq,
(3.1.10)
npnr>R0.
4яе "г
Связь разности потенциалов с напряженностью электростатического поля.
Связь между напряженностью Е и разностью потенциалов (напряжением) U для
двух точек в однородном электростатическом поле определяется формулой
Е = Ц: , (3.1.11)
а
где d - расстояние между этими точками.
В однородном диэлектрике разность потенциалов (как и напряженность
электростатического поля) уменьшается в е раз по сравнению с этими
величинами в вакууме.
Эквипотенциальные поверхности. Геометрическое место точек
электростатического поля с одинаковыми потенциалами называется
эквипотенциальной поверхностью. Эквипотенциальные поверхности имеют
следующие свойства:
1) в каждой точке эквипотенциальной поверхности вектор напряженности
поля перпендикулярен к ней и направлен в сторону убывания потенциала;
2) работа по перемещению заряда по одной и той же эквипотенциальной
поверхности равна нулю.
Ф =
4тт:Е0/г0
Q
Определения, понятия и законы
145
Одной из эквипотенциальных поверхностей является поверхность заряженного
проводника.
Рис. 3.1.3
Наряду с силовыми линиями, эквипотенциальные поверхности являются удобным
средством для графического изображения электростатического поля. Обычно
их проводят так, чтобы разности потенциалов между двумя соседними
поверхностями были одинаковы (рис. 3.1.3)).
Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Диэлектрическая
проницаемость вещества. Если металлический проводник поместить во внешнее
электрическое поле, то под действием этого поля помимо теплового,
хаотического движения свободных электронов возникнет их упорядоченное
движение, в результате которого они будут перемещаться в направлении,
противоположном напряженности поля. На поверхности проводника, обращенной
