Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
падения принять g = 10 м/с2.
2.2.6. В закрепленном под углом а = 60° к горизонту цилиндре может
без трения двигаться поршень массой М = 10 кг и площадью S - 50 см2. Под
поршнем находится одноатомный идеальный газ. Газ нагревают так, что
поршень перемещается на расстояние 1=5 см. Какое количество теплоты Q
было сообщено газу? Атмосферное давление р0 - 105 Па, ускорение
свободного падения принять g = 10 м/с2.
2.2.7. Идеальный газ переводят из состояния р\, V\ в состояние рг, Уг
двумя разными способами. В первый раз переход совершается сначала по
изобаре, а затем по изохоре, а во второй - сначала по изохоре, а затем по
изобаре. Найти разность количеств теплоты
AQ , выделившихся при этих переходах. При расчетах положить Р\ = 8 • 105
Па, Vl = 4 м3, р2 = 4 • 105 Па, V2 = 2 м3.
120
Элементы термодинамики
2.2.8. Некоторое количество одноатомного идеального газа нужно
перевести из состояния 1 в состояние 2, используя изохорный и изобарный
процессы (см. рисунок). Во сколько раз (3 отличаются количества теплоты,
которые требуются для перехода из исходного в конечное состояние по путям
1 - 3 - 2 и 1 - 4-2 соответственно?
Р
Ро
V"
р
р<
v;
V
2.2.9. Найти количество тепла ДQ , переданное одноатомному газу при
переводе его из состояния 1 в состояние 2 как показано на рисунке. При
расчете принять рх = 500 кПа, Vi = 2 л, У2 = 4 л.
2.2.10. Одноатомный идеальный газ переводится из состояния Р\ - 130
кПа, Vi = 1 л в состояние р2 = Ю кПа, V2 = 2 л по прямой, соединяющей
точки [рi,Vi) и (p2,V2) на Р ^-Диаграмме. Затем газ переводится в
состояние р% = 20 кПа, F3 = 3 л по прямой, соединяющей точки (р2, V2) и
(^з, F3). Какое количество тепла ДQ сообщено газу?
2.2.11. С идеальным одноатомным газом совершается циклический процесс.
Масса газа т = 60 г, его молярная масса М = 20 г/моль. Из начального
состояния газ адиабатически расширяется, причем его температура
изменяется от Т\ = 400 К до Т2 = 64 К. Затем газ изобарически сжимают при
давлении ро = 200 кПа до первоначального объема Vq = 500 см3. Цикл
замыкается изохорой V = Vq. Какое количество тепла Q передано газу за
цикл?
2.2.12. Два сосуда содержат одноатомный идеальный газ. Масса газа в
первом сосуде m 1 = 20 г, его температура Тх = 300 К. Второй сосуд
содержит такой же газ массой mi = 30 г при температуре Т, = 400 К. Сосуды
соединяют трубкой. Пренебрегая объемом трубки и теплообменом с окружающей
средой найти температуру газа Т, установившуюся в сосудах.
Задачи
121
2.2.13. Два сосуда, объемы которых V\ и Vi, содержали одинаковый
одноатомный газ молярной массы М. В сосуде объемом V\ масса газа
равнялась т\ при температуре Т1; а в сосуде с объемом V2 -соответственно
т2 при температуре Т2. Сосуды соединяются трубкой. Пренебрегая объемом
трубки и теплообменом с окружающей средой, найти давление р,
установившееся в сосудах.
2.2.14. Теплоизолированный сосуд объемом V - 500 см3 содержит
одноатомный газ, молярная масса которого М = 4г/моль. В сосуд вводится
дополнительно т = 1 г такого же газа при температуре Т
- 400 К. На какую величину Ар изменится давление? Универсальную
газовую постоянную принять R = 8,3 Дж/(моль • К).
2.2.15. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, площадь
сечения которого 5 = 23 см2, под поршнем весом Р = 10 Н находится
одноатомный газ. Расстояние между дном сосуда и поршнем h = 30 см. На
внутренней стенке сосуда имеется стопорное кольцо, не позволяющее
расстоянию между дном сосуда и поршнем превысить величину Н = 50 см.
Какое количество тепла Q нужно сообщить газу, чтобы его давление
увеличилось в а =1,5 раза?
Атмосферное давление р0 = 100 кПа.
2.2.16. С одноатомным идеальным газом совершается циклический процесс.
Из начального состояния р% = 1,6 МПа и V\ = 2 л газ расширяется при
постоянном давлении до объема V2 = 16 л. Затем при постоянном объеме К2
давление газа уменьшается до такой величины pi = 50 кПа, что из состояния
Pi, V2 газ приводится в начальное состояние адиабатическим сжатием. Найти
работу А, совершенную газом за цикл.
2.2.17. С одним молем идеального газа проводят циклический процесс,
состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти работу А, совершаемую газом
за цикл, если известно, что температура в состоянии 1 Ti = 300 К, а в
состояниях 2 и 4 температура одинакова и равна Т = 320 К.
Универсальная газовая постоянная R =
122
Элементы термодинамики
8,3 ДжДмоль • К).
2.2.18. С одним молем идеального одноатомного газа проводят цикл,
г показанный на рисунке. На участке 1-2 объ-
ем газа увеличивается в т = 2 раза. Процесс 2-3 - адиабатическое
расширение, процесс 3-1 - изотермическое сжатие при температуре Тд = 300
К. Найти работу А, совершаемую газом на участке 2-3. Универсальная
газовая постоянная R = 8,3 ДжДмоль • К).
2.2.19. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем
весом Р = 20 Н содержится идеальный одноатомный газ. Между поршнем и
неподвижной опорой располагается пружина, жесткость которой к = 200 Н/м.
