Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
замкнутой кривой, которая обходится по часовой стрелке. Обратным циклом
называется круговой процесс, в котором над рабочим телом совершается
работа и от него отводится эквивалентное количество теплоты. На pV-
диаграмме обратный цикл изображается замкнутой кривой, которая обходится
против часовой стрелки.
В тепловом двигателе рабочее тело совершает прямой цикл, а в холодильной
установке - обратный.
Циклом Карно называется прямой обратимый круговой процесс (рис. 2.2.3),
состоящий из двух изотерм 1 - 2 и 3 - 4 и двух адиабат pi 2 -
3 и 4 - 1. При изотермическом расшире-
V холодильнику, имеющему постоянную темпе-
Рис. 2 2*3
ратуру Тг (Тг < 7j) , количество теплоты Qi. При адиабатических
расширении и сжатии энергия к рабочему те-
нии 1 - 2 рабочее тело получает от нагревателя - источника энергии с
постоянной температурой Т\ - количество теплоты Q\. При изотермическом
сжатии 3 - 4 рабочее тело отдает
Определения, понятия и законы
117
лу извне не поступает и эти процессы происходят за счет изменения его
внутренней энергии.
Коэффициентом полезного действия (КПД) произвольного цикла называется
отношение работы А, совершенной рабочим телом в прямом цикле, к
количеству теплоты Q\, сообщенному рабочему телу нагревателем:
А _ 6,46,1 6,
(2.2.11)
КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и
определяется только температурами нагревателя 71 и холодильника Тг:
Т
-2- = !-
Т,
Tl
(2.2.12)
Согласно теореме Карно, КПД произвольного обратимого цикла не может
превышать КПД обратимого цикла Карно, осуществленного с теми же
температурами Т\ и Тг нагревателя и холодильника. КПД произвольного
необратимого цикла всегда меньше КПД обратимого цикла Карно, проведенного
между температурами Т\ и Тг.
Любой тепловой двигатель, независимо от его конструктивных особенностей,
состоит из трех основных частей: рабочего тела, нагревателя и
холодильника (рис. 2.2.4). Рабочее тело - газ или пар - при расширении
совершает работу, получая от нагревателя некоторое количество теплоты Q\.
Температура Т\ нагревателя остается при этом постоянной за счет сгорания
топлива.
При сжатии рабочее тело передает некоторое количество теплоты 62
холодильнику - телу постоянной температуры Тг, меньшей, чем Т\.
Давление газа при сжатии ниже, чем при расширении, что обеспечивает
полезную работу двигателя.
Рис. 2.2.4
118
Элементы термодинамики
Реальные тепловые двигатели работают по разомкнутому циклу: после
расширения газ выбрасывается, и сжимается новая порция. Однако, тепловые
процессы в рассмотренном выше замкнутом цикле, когда сжимается и
расширяется одна и та же порция газа, являются хорошей аппроксимацией для
процессов в реальном двигателе, и могут быть использованы для расчета его
КПД.
Указания по решению задач
При решении задач важно иметь в виду, что количество теплоты, полученное
или отданное газом в некотором процессе, зависит не только от начального
и конечного состояний газа, но и от вида самого процесса, поскольку вид
процесса определяет работу, совершенную газом. Поэтому часто говорят, что
количество теплоты - это не функция состояния, а функция процесса. В то
же время, внутренняя энергия однозначно определяется состоянием газа,
поэтому ее изменение не зависит от вида процесса. В частности, в
циклическом процессе полное изменение внутренней энергии равно нулю и
работа, совершенная газом за цикл, равна алгебраической сумме всех
количеств теплоты, полученных и отданных газом в этом процессе.
Задачи по теме "Элементы термодинамики"
2.2.1. В сосуде емкостью V = 5 л находится гелий под давлением р
- 0,3 МПа. Какова внутренняя энергия U газа в сосуде?
2.2.2. Газ, взятый в количестве v = 5 моль, сначала нагревают при
постоянном объеме так, что абсолютная температура газа возрастает в п - 3
раза, а затем сжимают при постоянном давлении, доводя температуру до
первоначальной Т = 100 К. Какая работа А совершена при сжатии?
Универсальная газовая постоянная R =
8,3 Дж/(моль • К).
2.2.3. Найти работу А, совершенную иде-
з альным газом в ходе процесса 1-2-3 (см. рисунок). В состоянии "1"
давление газа V. -IV. v равно Pq - 105 Па, а объем V0 = 1 л. В со-
Задачи
119
стоянии "2" давление газа вдвое меньше, а объем вдвое больше. Процесс 2 -
3 - изобарное расширение до объема 4 Ко.
2.2.4. С массой т = 80 г идеального газа, молярная масса которого М =
28 г/моль, совершается циклический р процесс, изображенный на рисунке.
Какую работу А совершает такой двигатель за один цикл? Универсальную
газовую постоянную принять R = 8,3 Дж/(моль-К), 7\ =
300 К, Т2 = 1000 К. При нагревании на участке 4-1 давление газа
увеличивается в 2 раза.
2.2.5. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, закрытом
подвижным поршнем массой т = 4 кг, содержится один моль одноатомного
газа. На какую величину Ah передвинется поршень, если газу сообщить
количество тепла Q = 9,8 Дж? Массой газа по сравнению с массой поршня
пренебречь, атмосферное давление не учитывать. Ускорение свободного
