Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Люссаком и носит название закона Гей-Люссака. График изобарного процесса
называется изобарой. На плоскости переменных температура - объем он
представляет собой отрезок прямой, продолжение которого проходит через
начало координат
Указания по решению задач
Решение задач по этой теме следует начинать с анализа тех состояний
теплового равновесия, в которых по условию находится газ. Для каждого из
таких состояний нужно записать все параметры газа: давление, объем,
температуру и его массу, а также установить связь между ними.
Часто в задачах оказывается полезным использование закона парциальных
давлений (закона Дальтона). Напомним, что парциальным называется
давление, которое оказывал бы газ, входящий в состав газовой смеси, если
бы он один занимал весь объем. Согласно закону Дальтона, давление смеси
химически не взаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений.
С точки зрения молекулярно-кинетической теории закон Дальтона означает,
что действия на стенки сосуда молекул каждого из газов складываются. В
частности, закон Дальтона применим и при добавлении в сосуд, в котором
уже находится газ под давлением р, некоторого количества этого же газа. В
этом случае парциальное давление добавленного газа можно рассчитывать
так, как если бы сосуд был пустой. Результирующее давление складывается
из этого парциального давления и давления р, которое было в сосуде
первоначально.
Часто в задачах отдельные порции газа изолируются друг от друга
Задачи
103
подвижными поршнями. В этом случае давления газа по разные стороны поршня
не независимы, а связаны между собой условием механического равновесия
поршня. В частности, если неподвижный сосуд располагается вертикально,
разность сил давлений газа снизу и сверху от поршня равна его весу.
Задачи по теме "Основы молекулярно-кинетической теории"
2.1.1. Атмосферное давление на пике Ленина (высота 7134 м) р, - 3,8 *
104 Па. Определить плотность воздуха р, на вершине при температуре г, = -
10° С , если при нормальных условиях (/q = 0° С, р0 = 105 Па), плотность
воздуха р0 = 1,29 кг/м3.
Р ' ^Pi
f>i
V
2.1.2. Найти отношение к максимальной плотности идеального газа к его
минимальной плотности, которые достигаются при циклическом процессе,
показанном на рисунке.
2.1.3. С идеальным одноатомным газом проводят процесс 1 - 2 ,
показанный на рисунке. Во сколько раз а при этом изменится средняя
кинетическая энергия одной молекулы?
2.1.4. Горизонтальный цилиндр с газом разделен на три камеры двумя
неподвижными поршнями. Температура газа во всех камерах одинакова и равна
Т\. Давление газа в первой камере р\, объем Vlt во второй р2 , Vi , в
третьей соответственно р^, V3. Каково будет давление р в камерах после
того как, освободив поршни, дать им возможность свободно двигаться, а
температуру газа сделать равной 72?
2.1.5. На рисунке показан цикл, совершаемый над идеальным газом,
причем 1 - 2 - изо-хорный, 2 - 3 - изобарный процессы. Температуры газа в
точках 1 и 3 равны соответст-
104
Основы молекулярно-линетической теории
венно Ti = 300 К и 7з = 400 К. Найти температуру Тч газа в точке 2. Масса
газа постоянна.
2.1.6. В закрытом сосуде объемом V = 2 м3 содержится гп\ - 3,2 кг
кислорода, к которому добавлено v, =150 моль азота. Каково будет давление
р в сосуде при температуре t = 527° С ? Молярная масса кислорода М =
0,032 кг/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 ДжДмоль • К).
2.1.7. Два одинаковых сосуда, соединенные трубкой, содержат идеальный
газ общей массой m - 6,6 г. Первоначально температура газа в обоих
сосудах одинакова. Затем газ в первом сосуде нагревают и поддерживают при
температуре t\ = 27° С, а газ во втором сосуде нагревают и поддерживают
при температуре ^ ~ 87° С. На какую величину Am изменится масса газа в
первом сосуде? Объем трубки не учитывать.
2.1.8. В комнате объемом V = 60 м3 температура с ^ = 17° С поднялась
до t2 = 27° С. На какую величину Am изменилась масса воздуха в комнате,
если атмосферное давление р0 = 105 Па? Молярная масса воздуха М = 29
г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3 ДжДмоль • К).
2.1.9. Накачивая футбольный мяч, который первоначально был пустым,
мальчик сделал п = 50 качаний насосом. Какое давление р установилось в
мяче после того, как температура воздуха в нем сравнялась с температурой
окружающей среды? Объем мяча V =
4 л, объем воздухозаборной камеры насоса v = 200 см3 , а атмосферное
давление р0 = 0,1 МПа.
2.1.10. Закрытый с обоих концов горизонтальный цилиндр заполнен
идеальным газом при температуре t = 27° С и разделен подвижным
теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L = 50 см каждая.
На какую величину ДI нужно повысить температуру газа в одной половине
цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние / = 20 см при неизменной
температуре газа во второй половине цилиндра?
Задачи
105
2.1.11. Закрытый сосуд заполнен газом при температуре Tq = 300 К и
давлении = 150 кПа. Сосуд снабжен предохранительным клапаном,
