Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гомонова А.И. -> "Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика " -> 28

Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.

Гомонова А.И., Драбович К.Н., Макаров В.А., Никитин С.Ю., Полякова М.С. Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика — МГУ, 2001. — 307 c.
Скачать (прямая ссылка): podgotovkakvstupitelexzamenam2001.pdf
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 98 >> Следующая

Затухающие колебания. В реальных колебательных системах свободные
колебания постепенно затухают под действием сил сопротивления, например,
силы трения колеблющегося тела о воздух. Энергия свободных колебаний
уменьшается с течением времени.
Затухающие колебания представляют собой непериодические движения. Поэтому
к ним неприменимы непосредственно понятия периода и частоты, введенные
для периодических колебаний.
Условным периодом Тшт затухающих колебаний называется промежуток времени
между двумя последовательными прохождениями колеблющейся системой
положения равновесия при движении в одну и ту же сторону. Величина (c), ат
= 2п / Тъ ат называется цикли-
Определения, понятия и законы
85
ческой частотой затухающих колебаний. Она всегда меньше циклической
частоты со незатухающих колебаний в идеализированной
системе без трения. Разность между со и созат увеличивается с
возрастанием коэффициента трения.
Количественной характеристикой затухания является добротность колебаний,
определяемая как число свободных колебаний системы, которые произойдут до
того, как полная механическая энергия колебательной системы уменьшится в
два раза.
Вынужденные колебания. Резонанс. Вынужденными колебаниями называются
движения системы, которые вызываются действием на нее внешних сил F(t) ,
периодически изменяющихся во времени. Сила F(t) называется вынуждающей
силой.
Если вынуждающая сила F(t) изменяется по гармоническому закону
где Fo ~ амплитуда вынуждающей силы, а у - ее циклическая частота, то в
системе устанавливаются вынужденные колебания, которые также являются
гармоническими, происходят с циклической частотой, равной частоте у
вынуждающей силы, и описываются уравнением
Здесь Авын ~ амплитуда вынужденных колебаний, ср, - разность фаз между
смещением х и силой F(t) . В процессе установления вынужденных колебаний
движения в системе носят сложный характер: происходит наложение свободных
затухающих колебаний и вынужденных колебаний. После того, как свободные
колебания прекратятся, в системе установятся вынужденные колебания.
Амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит от соотношения
частот вынуждающей силы у и свободных колебаний
F(t) = Fq cos yt ,
(1.6.10)
* = Аын COS(y? + tp,) .
(1.6.11)
86
Механические колебания и волны
А
<в , а также от трения в системе. Изменение амплитуды колебаний в
зависимости от частоты вынуждающей силы при различных коэффициентах
трения изображено на рис. 1.6.3. Кривой 1 соответствует минимальное
трение, а кривой 3 - максимальное.
а
Рис. 1.6.3
г Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении
частоты вынуж-
дающей силы к частоте свободных колебаний системы называется резонансом.
Расчет показывает, что при наличии трения в системе резонансная
циклическая частота у ^ несколько меньше собственной циклической частоты
<в э ат свободных затухающих колебаний. Возрастание амплитуды вынужденных
колебаний при резонансе выражено тем отчетливее, чем меньше трение в
системе.
Понятие о волновых процессах. Поперечные и продольные волны. Волновым
процессом (волной) называется процесс распространения колебаний в
пространстве. Примеры волновых процессов
- волна на поверхности воды, волна в упругой среде. Волны бывают
продольные и поперечные. В продольной волне колебательное движение частиц
среды происходит в направлении, параллельном направлению распространения
волны. Такова, например, звуковая волна в воздухе. В поперечной волне
колебательное движение частиц среды происходит в направлении,
перпендикулярном направлению распространения волны. Примером поперечных
волн являются сдвиговые волны в упругой среде.
Длина волны. Скорость распространения волны. Фронт волны. При волновом
движении возникает периодичность двоякого рода. Во-первых, отдельные
частицы среды совершают колебания около своих положений равновесия. При
этом фазы колебаний частиц, расположенных в разных точках пространства,
различны. Во-вторых, в каждый фиксированный момент времени механическое
состояние среды периодически повторяется в пространстве вдоль направления
распространения волны.
Определения, понятия и законы
87
X Л с//\\ /7 U 65 &S"U&t *\\ /^*44
w/ *ч ''ч"
Рис. 1.6.4
В качестве иллюстрации на рис. 1.6.4 изображен профиль поперечной волны в
определенный момент времени (сплошная линия). С течением времени вся
картина перемещается со скоростью v слева направо.
Спустя промежуток времени
At = As/v волна будет иметь вид, изображенный на рис. 1.6.4 штриховой
линией.
Фаза колебаний частиц линейно связана с координатой, отсчитываемой в
направлении распространения волны. Кратчайшее расстояние между двумя
точками, в которых частицы среды колеблются в одной и той же фазе,
называется длиной волны X . Такое расстояние волна проходит за время,
равное одному периоду колебаний.
Геометрическое место точек, в которых частицы среды совершают колебания в
одной и той же фазе, называется волновым фронтом. Волновой фронт может
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 98 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed