Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
выталкивающая сила направлена вертикально вверх; ее величина равна весу
жидкости (газа) в объеме погруженной части тела, а точка приложения
совпадает с центром тяжести объема вытесненной телом жидкости (газа).
Плавание тел. Пусть тело, погруженное в жидкость, предоставлено самому
себе. Если сила тяжести, действующая на это тело, равна архимедовой силе,
то тело плавает внутри жидкости, т.е. находится в безразличном равновесии
на любой глубине. Если сила тяжести больше архимедовой силы, то тело
опускается вниз (тонет). Если сила тяжести меньше архимедовой силы, то
тело поднимается вверх (всплывает на поверхность жидкости) до тех пор,
пока вес жидкости, вытесненной погруженной в нее части тела, не станет
равным силе тяжести, действующей на тело.
Задачи по теме "Механика жидкостей и газов"
1.5.1. Браслет массы М = 80 г сделан из сплава золота и серебра.
Вычислить массу золота т, содержащегося в браслете, исходя из следующих
данных. Плотность золота р, =19,3 г/см3, плотность
серебра р2 = 10,5 г/см3. При погружении браслета в воду, находящуюся в
сосуде с вертикальными стенками и площадью основания
76
Механика жидкостей и газов
S = 25 см2, уровень воды поднимается на h - 2 мм. Объем сплава принять
равным суммарному объему исходных компонент.
1.5.2. На поверхности воды плавает лист пенопласта, причем толщина
погруженной в воду части h = 1 см. Если положить на пенопласт груз массой
М = 50 кг, то высота выступающей над водой части пенопласта уменьшится на
АЛ = 5 см. Чему равна масса т пенопласта?
1.5.3. На наклонном дне сосуда, наполненного водой, покоится на
маленьких подставках алюминиевый кубик с ребром а - 10 см. Определить
суммарную силу трения между кубиком и подставками. Угол наклона дна
сосуда к
горизонту а = 30° , плотности алюминия и воды, соответственно, рд=2,7-103
кг/м3, рв=103 кг/м3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
1.5.4. В сосуде, вертикальное сечение которого изображено на рисунке,
находятся в равновесии два невесомых поршня, соединенные невесомой
нерастяжимой нитью. Пространство между поршнями заполнено жидкостью,
плотность которой р = 103 кг/м3. Найти силу
натяжения нити Т, если площади поршней Si =0,1 м2 и S2 =0,05 м2, а длина
нити I = 0,5 м. Трением поршней о стенки сосуда пренебречь, ускорение
свободного падения g = 10 м/с2.
1.5.5. В одно из колен U-образной трубки, частично заполненной водой,
опускают плавать кусочек дерева массой m = 10 г. На какую высоту Дh
поднимется
уровень воды в трубке, если ее сечение S = 10 см2? Плотность воды р = 1
г/см3.
U 1.5.6. Вертикально расположенная U-образная трубка частично заполнена
ртутью, причем левый конец трубки выше уровня ртути на hi = 50,2 см, а
правый - на hi =
Задачи
77
25 см. В оба колена трубки наливают воду так, что они оказываются
полностью заполненными. На какую величину ДЛ переместится уровень ртути в
левом колене трубки, если известно, что ртуть из него не вытесняется
полностью? Плотность ртути р =13.6 г/см3,
плотность воды рв = 1 г/см3.
1.5.7. В трех одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть. В
левый сосуд налили слой воды высотой A i = 180 мм, а в правый - высотой
Аз = 228 мм. На какую величину hi сместится уровень ртути в среднем
сосуде, если известно, что ртуть из левого и правого сосудов не
вытесняется водой полностью? Плотность ртути р = 13,6 103 кг/м3,
плотность воды рв = 1 г/см3.
1.5.8. Однородный шар радиуса R = 1 см подвешен на пружине так, что
половина его погружена в воду. Плотность воды рв = 1000 кг/м3. Плотность
материала, из которого изготовлен шар, р = 1200 кг/м3. Определить силу F,
действующую на шар со стороны пружины. Ускорение свободного падения
принять g = 10 м/с2.
1.5.9. К коромыслу равноплечных весов подвешены два сплошных
однородных шарика равной массы, сделанных из разных материалов. Если
одновременно один из шариков поместить в жидкость с плотностью р, = 103
кг/м3, а другой - в жидкость с плотностью
р, = 0,8-103 кг/м3, то равновесие сохранится. Считая, что плотности
шариков больше плотностей жидкостей, найти отношение плотностей шариков а
.
1.5.10. В цилиндрическом сосуде уровень воды находится на высоте Н =
20 см. Когда в сосуд пустили плавать пустой стеклянный стакан, уровень
воды поднялся на АА =2 см. На какой высоте Нi будет располагаться уровень
воды в сосуде, если стакан утопить? Плотность воды рв = 1 г/см3,
плотность стекла рс = 2,5 г/см3.
1.5.11. В двух сосудах налиты одинаковые объемы различных жид-
78
Механика жидкостей и газов
костей. Если брусок из пластмассы поместить в первый сосуд, то он плавает
в нем, причем сторона бруска, имеющая длину а, перпендикулярна
поверхности жидкости и высота выступающей части равна h\. Если этот
брусок поместить во второй сосуд, то высота выступающей части станет hi.
Какой будет величина выступающей части h, если жидкости слить в один
сосуд? Считать, что жидкости смешиваются без изменения суммарного объема.
1.5.12. В сосуде с жидкостью плотности р, = 900 кг/м3 плавает
