Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ. Физика - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
случае сила гидростатического давления на дно меньше веса жидкости. В
сужающемся кверху сосуде, наоборот, сила давления на дно равна сумме веса
жидкости и вертикальной составляющей силы давления стенок на жидкость. В
этом случае сила гидростатического давления на дно больше веса жидкости.
К гидростатическому давлению добавляется давление воздуха ро, которое он
оказывает на свободную поверхность жидкости. Это не влияет на равновесие
сосуда с жидкостью, поскольку такое же давление воздух оказывает на
стенки и дно сосуда снаружи.
Гидравлический пресс. Закон Паскаля позволяет объяснить действие широко
применяемого на практике устройства - гидравлического пресса.
Гидравлический пресс состоит из двух цилиндров
Определения, понятия и законы
73
разного диаметра, снабженных поршнями и соединенных трубкой. Пространство
под поршнями заполняется жидкостью (обычно минеральным маслом). Пусть на
поршень площади St действует нормальная сила Fi , а на поршень площади Бг
- нормальная сила Fi. Если поршни находятся на одном уровне, то согласно
закону Пас-
F F
каля давление под поршнями одинаково, т.е. - = - . Отсюда
Если поршни находятся на разных уровнях, то давления под ними различаются
на величину Ap = pgAh, где р - плотность жидкости, a ДА ~ разность высот
поршней. В этом случае формула (1.5.3) вообще говоря неверна, однако
указанной разницей давлений как правило можно пренебречь по сравнению с
давлением жидкости в прессе, создаваемом поршнями.
Гидравлический пресс является механизмом, позволяющим развивать большое
усилие на одном из поршней при небольшом усилии на другом. Положенный в
его основу принцип используется и в других гидравлических машинах
(гидравлические подъемники, гидроусилители и т.п.).
Сообщающиеся сосуды. Система сосудов, соединенных трубами, заполненными
покоящейся жидкостью, называется сообщающимися сосудами. Равенство
давлений жидкости на одном и том же уровне приводит к тому, что свободные
поверхности однородной жидкости в сообщающихся сосудах любой формы
находятся на одном уровне (если влияние сил поверхностного натяжения
пренебрежимо мало). Если в сообщающихся сосудах находятся жидкости с
различными плотностями, то при равенстве давлений высота столба жидкости
с меньшей плотностью будет больше высоты столба жидкости с большей
плотностью.
S, 5,
(1.5.5)
Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Наша Земля окружена атмосферой -
слоем воздуха, состоящего из смеси различных
74
Механика жидкостей и газов
газов. Давление воздуха у поверхности Земли равно примерно ро - 105 Па.
Однако человек в повседневной жизни не замечает действия атмосферного
давления, поскольку все органы внутри его тела сжаты до такого же
давления.
Одними из первых экспериментальных доказательств существования
атмосферного давления явились опыты итальянского физика Е. Торричелли,
проделанные им в 1643 - 1644 годах. Для этих опытов он использовал
стеклянную трубку длиной в 1 м, запаянную с одного конца. Заполняя эту
трубку ртутью и опуская ее открытым концом в чашку со ртутью, Торричелли
убедился, что ртуть из трубки выливается в чашку не полностью. Каждый раз
высота оставшегося столба ртути была примерно одинаковой и составляла
около 760 мм.
Прибор, описанный Торричелли представляет собой ртутный барометр.
Действие этого прибора, являющегося разновидностью сообщающихся сосудов -
трубки со ртутью и атмосферы - основано на том, что давление в области
над поверхностью ртути в трубке (в торричеллевой пустоте) пренебрежимо
мало. Из условий механического равновесия ртути следует связь между
давлением атмосферы и высотой столба ртути /iHg:
Ро=Р8>Нъ- d-5-6)
Изменение атмосферного давления с высотой. Давление атмосферы зависит от
погодных условий и высоты места наблюдения. В обычных условиях на уровне
моря высота столба ртути составляет около 760 мм и уменьшается с подъемом
барометра. Однако изменение атмосферного давления с высотой происходит не
по линейному закону, как для жидкостей, а по более сложному. Это
объясняется тем, что воздух (как и любой газ) является сжимаемой средой,
его плотность зависит от давления и температуры (см. раздел 6 настоящего
пособия). Расчет с учетом сжимаемости воздуха показывает, что при
постоянной температуре атмосферы изменение давления с высотой h
описывается барометрической формулой
Определения, понятия и законы
75
p(h) = р0 ехр(~:^г) > (L5-7)
где М - молярная масса воздуха (29 г/моль), g - ускорение свободного
падения у поверхности Земли, Т - абсолютная температура, R
- универсальная газовая постоянная (8,31 ДжДмоль • К)).
Закон Архимеда для тел, находящихся в жидкости или газе. Зависимость
давления в жидкости или газе от глубины приводит к возникновению
выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или
газ. Выталкивающая (архимедова) сила представляет собой результирующую
элементарных сил давления, действующих на поверхность тела со стороны
окружающей жидкости (газа). В соответствии с законом Архимеда,
